轨道结构力学分析

1、轨道结构力学分析2022/9/131第1页，共94页，2022年，5月20日，11点11分，星期三轨道结构力学分析目的：（1）确定机车车辆作用于轨道上的力；（2）在一定运行条件下，确定轨道结构的承载能力；轨道结构承载能力计算包括三个方面：（1）强度计算；（2）寿命计算；（3）残余变形计算。2022/9/132第2页，共94页，2022年，5月20日，11点11分，星期三轨道结构设计轨道结构承载能力设计变形设计行车舒适性设计安全设计动力仿真计算2022/9/133第3页，共94页，2022年，5月20日，11点11分，星期三第二节 作用在轨道上的力垂向力：竖直力横向力纵向力车体图6-1 轮轨之间

2、作用力2022/9/134第4页，共94页，2022年，5月20日，11点11分，星期三一、垂向力组成静载：自重+载重动载：附加动压力（动力附加值） 1）机车车辆构造与状态原因引起：a）车轮扁瘢、擦伤冲击荷载； b）车轮不圆顺冲击 2）轨道构造与状态引起： a）接头冲击 b）焊缝冲击 c）轨道不平顺 3）机车车辆在轨道上的运动方式引起a）蛇行偏载b）曲线偏载2022/9/135第5页，共94页，2022年，5月20日，11点11分，星期三2、确定垂向力的方法1）概率组合：前苏联代表 2）计算模型：动力仿真计算 3）速度系数法：2022/9/136第6页，共94页，2022年，5月20日，11点

3、11分，星期三（1）概率组合确定垂向力弹簧振动轨道不平顺车轮单独不平顺（扁瘢）车轮连续不平顺（不圆顺车轮） 概率组合数学平均值与其均方差的 2.5倍之和。2022/9/137第7页，共94页，2022年，5月20日，11点11分，星期三(2) 动力仿真计算根据车体结构，建立动力方程，然后用数值求解方程组，得到随时间变化的轮轨之间作用力。2022/9/138第8页，共94页，2022年，5月20日，11点11分，星期三（3）速度系数法确定垂向力2022/9/139第9页，共94页，2022年，5月20日，11点11分，星期三二、横向水平力1、定义：轮缘作用在轨头侧面的横向水平力2、产生原因导向力

4、最主要的原因蛇行力曲线上未被平衡的离心力轨道方向不平顺图6-1 轮轨之间作用力2022/9/1310第10页，共94页，2022年，5月20日，11点11分，星期三三、纵向水平力爬行力钢轨在动载作用下波浪形挠曲坡道上列车重力的纵向分力制动力9.8Mpa温度力摩擦力纵向分力2022/9/1311第11页，共94页，2022年，5月20日，11点11分，星期三第三节 轨道结构竖向受力分析及计算方法准静态计算方法：1）轨道强度静力计算；2）轨道强度动力计算准静态计算；3）轨道各个部件强度检算。计算在垂直动荷载作用下，各部件的应力2022/9/1312第12页，共94页，2022年，5月20日，11点

5、11分，星期三一、轨道静力计算计算模型：有两种1）连续弹性基础梁模型； 2）连续弹性点支承梁模型。2022/9/1313第13页，共94页，2022年，5月20日，11点11分，星期三弹性点支承模型图示假设计算方法：有限元2022/9/1314第14页，共94页，2022年，5月20日，11点11分，星期三弹性基础梁法钢轨：支承在弹性基础上的无限长梁垫板轨枕+道床+路基=弹性基础符合Winkler假设2022/9/1315第15页，共94页，2022年，5月20日，11点11分，星期三Winkler 假定作用于弹性基础单位面积上的压力，和压力所引起的沉陷之间成直线比例关系。2022/9/131

6、6第16页，共94页，2022年，5月20日，11点11分，星期三（1）基本假设1）钢轨与车辆符合标准要求；2）钢轨是支承在弹性基础上的无限长梁；3）轮载作用在钢轨对称面上，两股荷载相等；4）两股钢轨分开计算；5）不考虑轨道自重。2022/9/1317第17页，共94页，2022年，5月20日，11点11分，星期三（2）基本参数12022/9/1318第18页，共94页，2022年，5月20日，11点11分，星期三反映轨道基础弹性的参数了解基础弹性的特点道床系数钢轨支点刚度系数钢轨基础弹性系数2022/9/1319第19页，共94页，2022年，5月20日，11点11分，星期三1、道床系数C定

7、义：作用在道床单位面积上使道床顶面产生单位下沉的压力。单位：2022/9/1320第20页，共94页，2022年，5月20日，11点11分，星期三2022/9/1321第21页，共94页，2022年，5月20日，11点11分，星期三2、钢轨支点弹性系数D定义：使钢轨支点顶面产生单位下沉而作 用在钢轨支点顶面上的钢轨压力。公式：单位：支点刚度2022/9/1322第22页，共94页，2022年，5月20日，11点11分，星期三3、钢轨基础弹性系数k定义：使钢轨产生单位下沉而必须作用 在单位长度钢轨上的压力。公式：单位：2022/9/1323第23页，共94页，2022年，5月20日，11点11分

8、，星期三C、D、k之间的关系关系1：关系2：2022/9/1324第24页，共94页，2022年，5月20日，11点11分，星期三（3）计算公式推导钢轨在集中荷载作用下发生挠曲变形2022/9/1325第25页，共94页，2022年，5月20日，11点11分，星期三由材料力学可知：2022/9/1326第26页，共94页，2022年，5月20日，11点11分，星期三根据Winkler假定得：（1）2022/9/1327第27页，共94页，2022年，5月20日，11点11分，星期三解四阶微分方程，利用特征根通解为：应用欧拉公式最后得：2022/9/1328第28页，共94页，2022年，5月2

9、0日，11点11分，星期三钢轨挠度y等2022/9/1329第29页，共94页，2022年，5月20日，11点11分，星期三单轮载作用下计算y、M、R公式钢轨挠度钢轨弯矩轨枕反力2022/9/1330第30页，共94页，2022年，5月20日，11点11分，星期三多个集中轮载作用下计算公式2022/9/1331第31页，共94页，2022年，5月20日，11点11分，星期三二、轨道强度动力计算 准静态计算三个系数：1）速度系数2）偏载系数3）横向水平力系数Quasi-static2022/9/1332第32页，共94页，2022年，5月20日，11点11分，星期三1、速度系数牵引种类速度系数计

10、算轨底弯曲应力用计算轨道下沉及轨下基础部件的荷载及应力用内燃电力蒸汽R,yM2022/9/1333第33页，共94页，2022年，5月20日，11点11分，星期三2、偏载系数2022/9/1334第34页，共94页，2022年，5月20日，11点11分，星期三3、横向水平力系数定义：轨底外缘弯曲应力与轨底中心弯 曲应力的比值。公式：线路平面直线曲线半径（m）600500400300横向水平力系数f1.251.451.601.701.802.02022/9/1335第35页，共94页，2022年，5月20日，11点11分，星期三4、准静态计算公式2022/9/1336第36页，共94页，2022

11、年，5月20日，11点11分，星期三动力计算方法：准静态计算步骤：1）计算静态情况下的y、M、R2）计算系数3）计算准静态的yd、Md、Rd4）各部件强度检算2022/9/1337第37页，共94页，2022年，5月20日，11点11分，星期三本节总结作用在轨道上的力有哪些？轨道强度静力计算的方法基本计算模型基本参数准静态计算步骤各种系数2022/9/1338第38页，共94页，2022年，5月20日，11点11分，星期三轨道各部件的强度检算 准静态计算方法1) 静力计算 y,M,R2) 各种系数3) 准静态计算4) 各部件强度检算2022/9/1339第39页，共94页，2022年，5月20

12、日，11点11分，星期三(一)钢轨强度检算作用在钢轨上的应力：1）基本应力：弯曲应力、温度应力 2）局部应力：接触应力、应力集中3）固有应力：残余应力4）附加应力：制动应力、爬行力 桥上附加应力2022/9/1340第40页，共94页，2022年，5月20日，11点11分，星期三（1）钢轨基本应力计算弯曲应力：轨底： 轨头：温度应力：普通线路：查表6-5,P208 无缝线路：基本应力：弯曲应力+温度应力= 轨底： 轨头：图6-6 弹性基础上梁的挠曲2022/9/1341第41页，共94页，2022年，5月20日，11点11分，星期三（2）钢轨局部接触应力计算计算模型：赫兹接触理论：两个垂直圆柱

13、体，接触面为椭圆。轮轨之间接触面积约100mm2接触应力可达1000MPa2022/9/1342第42页，共94页，2022年，5月20日，11点11分，星期三赫兹理论计算公式2022/9/1343第43页，共94页，2022年，5月20日，11点11分，星期三椭圆长、短半轴计算2022/9/1344第44页，共94页，2022年，5月20日，11点11分，星期三接触椭圆几何尺寸计算式中：2022/9/1345第45页，共94页，2022年，5月20日，11点11分，星期三剪应力其最大值和位置为：2022/9/1346第46页，共94页，2022年，5月20日，11点11分，星期三本节总结接触

14、应力模型接触应力计算方法2022/9/1347第47页，共94页，2022年，5月20日，11点11分，星期三(二)轨枕承压强度与弯矩检算1）轨枕顶面承压应力计算：2022/9/1348第48页，共94页，2022年，5月20日，11点11分，星期三2)轨枕弯矩计算四种计算方法：1）把轨枕视为一根支承在弹性地基上的等截面定长梁；2）支承在非均匀支承的变截面有限长连续梁3）安全度设计理论4）把轨枕视为支承在一定支承条件的倒置简支梁。2022/9/1349第49页，共94页，2022年，5月20日，11点11分，星期三倒置简支梁法：最不利道床支承方案三种道床支承方式： 1、中间60cm不支承； 2

15、、中间部分支承； 3、中间完全支承。2022/9/1350第50页，共94页，2022年，5月20日，11点11分，星期三计算轨下截面正弯矩最不利支承条件：中间60cm不支承图示公式2022/9/1351第51页，共94页，2022年，5月20日，11点11分，星期三计算中间截面负弯矩最不利支承方案为中间部分支承与全部支承图示2022/9/1352第52页，共94页，2022年，5月20日，11点11分，星期三计算中间截面负弯矩公式：2022/9/1353第53页，共94页，2022年，5月20日，11点11分，星期三其他参数：2022/9/1354第54页，共94页，2022年，5月20日，

16、11点11分，星期三3)道床与路基面应力计算（1）道床顶面应力计算图示计算公式：2022/9/1355第55页，共94页，2022年，5月20日，11点11分，星期三道床顶面最大压应力：2022/9/1356第56页，共94页，2022年，5月20日，11点11分，星期三（2）路基顶面应力计算有三种方法：1）有限单元法。2）弹性半空间理论3）近似计算方法2022/9/1357第57页，共94页，2022年，5月20日，11点11分，星期三路基顶面应力的近似计算方法：三条假定轨枕压力以扩散角按直线规律向下传递到路基面。不考虑邻枕的影响传递到路基面的压应力基本达到均匀分布要求2022/9/1358

17、第58页，共94页，2022年，5月20日，11点11分，星期三道床内的三个区域：2022/9/1359第59页，共94页，2022年，5月20日，11点11分，星期三四、轨道强度计算举例1、计算资料(1)重型轨道结构组成 钢轨：60kgm，U71新轨，25m长的标准轨； 轨枕：J2型混凝土轨枕1760根/km； 道床：碎石道碴，面碴25cm，垫碴20cm； 路基：砂粘土； 钢轨支点弹性系数D：检算钢轨强度时，取30000Nmm，检算轨下基础时，取70000Nmm。(2)DF4内燃机车，轴重、轴距及构造速度准静态计算方法2022/9/1360第60页，共94页，2022年，5月20日，11点1

18、1分，星期三计算图示图6-20 DF4内燃机车轴距和轮载2022/9/1361第61页，共94页，2022年，5月20日，11点11分，星期三步骤1、静力计算1）计算刚比系数1000000/1760570mm 2022/9/1362第62页，共94页，2022年，5月20日，11点11分，星期三机车车辆图1800mm1800mm1800mm1800mm12000mm2022/9/1363第63页，共94页，2022年，5月20日，11点11分，星期三步骤2：列表计算计算轮位计算值轮位12311150001150001150009681201800360002.1244.2481-0.16450

19、.0064115000-189227332115000115000115000771571800018002.12402.124-0.16451-0.1645189222022/9/1364第64页，共94页，2022年，5月20日，11点11分，星期三钢轨弯矩3）准静态计算2022/9/1365第65页，共94页，2022年，5月20日，11点11分，星期三检算钢轨动弯应力2022/9/1366第66页，共94页，2022年，5月20日，11点11分，星期三各种类型钢轨截面惯性矩与截面系数2轨底1轨头2022/9/1367第67页，共94页，2022年，5月20日，

20、11点11分，星期三温度应力钢轨重量钢轨长度7560504312.534.542.550432541.5516070无缝线路的温度应力Mpa2022/9/1368第68页，共94页，2022年，5月20日，11点11分，星期三步骤3:轨枕压力计算计算刚比系数2022/9/1369第69页，共94页，2022年，5月20日，11点11分，星期三轨枕弯矩计算所采用的D值采用不同的D值原因：对钢轨有垫板，对轨枕道床无垫板具体数值：P201表6-2轨枕和垫板类型特重型、重型次重型、普通型钢轨轨枕、道床及基床钢轨轨枕、道床及基床混凝土枕，橡胶垫板30000700002200042000宽轨枕，橡胶垫板5

21、0000120000混凝土轨枕轨道的D值2022/9/1370第70页，共94页，2022年，5月20日，11点11分，星期三2） 列表计算计算轮位计算值轮位123111500011500011500011181001800360002.6285.2561-0.0255-0.00224115000-2932-25821150001150001150001091361800018002.26802.268-0.02551-0.0255-2932115000-29322022/9/1371第71页，共94页，2022年，5月20日，11点11分，星期三计算轨枕上动压力（N）2022/9/1372第

22、72页，共94页，2022年，5月20日，11点11分，星期三计算轨枕弯矩2022/9/1373第73页，共94页，2022年，5月20日，11点11分，星期三（4）道床顶面应力检算：2022/9/1374第74页，共94页，2022年，5月20日，11点11分，星期三（5）路基顶面应力计算2022/9/1375第75页，共94页，2022年，5月20日，11点11分，星期三本节总结轨道各部件强度检算的方法准静态计算的步骤速度系数、偏载系数、横向水平力系数的求法2022/9/1376第76页，共94页，2022年，5月20日，11点11分，星期三第五节 轨道横向受力分析三种计算方法1）摩擦中心

23、理论（近似计算）2）蠕滑中心理论3）机车车辆非线型动态曲线通过理论2022/9/1377第77页，共94页，2022年，5月20日，11点11分，星期三摩擦中心理论基本假设 (1)转向架和轨道都作为刚体； (2)不考虑牵引力的作用； (3)不考虑车轮踏面为锥体的影响； (4)各车轮轮载P与轮轨间的摩擦系数 均相同； (5)各轮轴中点与轨道中点重合； (6)转向时，转向架绕位于其纵轴或其延长线上的旋转中心转动。2022/9/1378第78页，共94页，2022年，5月20日，11点11分，星期三摩擦中心理论计算图2022/9/1379第79页，共94页，2022年，5月20日，11点11分，星期三将各个力向X、Y方向分解：2022/9/1380第80页，共94页，2022年，5月20日，11点11分，星期三根据力的平衡有：2022/9/1381第81页，共94页，2022年，5月20日，11点11分，星期三离心惯性力与重力分力2022/9/1382第82页，共94页，2022年，5月20日，11点11分，星期三联合解联立方程：根据合力矩为零得：2022/9/1383第83页，共94页，2022年，5月20日，11点11分，星期三2022/9/13