有关电磁学2微波读书报告

1、微波工程读书报告本书概况：作者：波扎张肇仪，周乐 柱，吴德明出版社：电子工业出版社微波工程（第3版）第1章至第4章介绍了电磁场基本理论和电路理论，第5章至 第12章利用相关的概念阐明了各种微波电路和器件，第13章描述了几种微波系统，以便 于读者了解前面讲述的各种微波电路和器件的应用及其对系统特性的影响。在基本理论方 面，既介绍了经典的电磁场理论，又叙述了现代微波工程中常用的分布电路和网络分析方 法。在微波电路和器件方面，除了介绍传统的线性微波电路及波导型器件外，为适应当前 微波工程的需要，还增加了平面结构元件和集成电路的设计、振荡器的相位噪声、晶体管 功率放大器、非线性效应以及当今微波工程师经

2、常使用的工具，如微波CAD软件包和网络 分析仪等内容。目录第1章电磁理论第2章传输线理论第3章传输线和波导第4章微波网络分析第5章阻抗匹配和调谐第6章 微波谐振器第7章 功率分配器和定向耦合器第8章微波滤波器第9章 铁氧体元件的理论与设计第10章噪声与有源射频元件 第11章微波放大器设计 第12章振荡器和混频器 第13章微波系统导论本书主要简介从现象看，如果把电磁波按波长（或频率）划分，则大致可以把300MHz-3000GHz,（对应空气 中波长入是lm -0. lmm）这一频段的电磁波称之为微波。纵观“左邻右舍”它处于超短波和 红外光波之间。从理论上讲，一切电磁波（包括光波）在宏观谋质中都服

3、从Maxwell方程组。因此，深入研究和考察它，将有助于了解电磁波动的深入含义。人类首次实现的Hertz电磁波试验，从现在的眼光来看，只是一个极近距离上的电火花收 发实验，完全不足为奇。然而，当时却轰动了学术界。人们不得不坐下来认真思索:电磁波 这个东西没有“脚”是怎么走过去的。用学术性的语言则可以说是如何实现超距作用的。 一、Maxwell方程组的物理意义a.进一步研究Maxwell方程两边的运算，从物理上看，运 算反映一种作用（Action）0方程的左边是空间的运算（旋度）;方程的右边是时间的运算（导数）， 中间用等号连接。它深刻揭示了电（或磁）场任一地点的变化会转化成磁（或电）场时间的变

4、化; 反过来，场的时间变化也会转化成地点变化。正是这种空间和时间的相互变化构成了波动 的外在形式。用通俗的一句话来说，即一个地点出现过的事物，过了一段时间又在另一地 点出现了。一.微波特点微波的两重性微波的两重性指的是对于尺寸大的物体，如建筑物火箭、导弹它显示出粒子的特点一即似 光性或直线性而对于相对尺寸小的物体，又显示出一波动性。微波与“左邻右舍”的比较微波的“左邻”是超短波和短波，而它的“右舍”又是红外 光波不少物质的能级跃迁频率恰好落在微波的短波段，因此近年来微波生物医疗和微波催化 领域已是前沿课题。计算机的运算次数进入十亿次，其频率也是微波频率。超高速集成电路的互藕也是微波 互藕问题因

5、此，微波的研究已进入集成电路和计算机。微波研究方法主要有两种:场论的研究方法和网络的研究方法。这也是本门课程要学习的 重要方法其中场论方法的基础是本征模理论。网络方法的基础是广义传输线理论。二电磁场与电磁波的基本原理电磁场的基本方程一、电磁场中的基本场矢量电磁场中的基本场矢量有四个：电场强度E,电位移矢量D,磁感应强度B和磁场强度 H。（一）电场强度E场中某点的电场强度E定义为单位正电荷在该点所受的力,即:E 电场强度E的单位为伏/米（V/m）0电位移矢量D如果电解质中存在电场，则电介质中分子将被极化，极化的程度用极化强度P来表示。此时电介质中的电场必须用电位移矢量D来描写。它定义为： D =

6、e0E + P在SI单位制中,D的单位为库仑/米2(C/m2)。对于线性媒质中某点的电极化强度P正比于该点的电场强度E。在各向同性媒质中某点的P和E方向相同，即：P = x soE故 D - & E + x & E = & (1 + x )E = 8 E = &E，式中 = 0(1+x e)称为介质的介电0 e 00 e0 r常数,而 r=1+x e称为介质的相对介电常数。磁感应强度B磁感应强度B是描写磁场性质的基本物理量。它表示运动电荷在磁场中某点受洛仑 兹力的大小。磁感应强度B定义为：F = qv x B磁场强度H如果磁介质中有磁场，则磁介质被磁化。描写磁介质磁化的程度用磁化强度M来表B示

7、。此时磁介质中的磁场必须引入磁场强度H来描写，它定义为：H =一-MuM和H的单位为安培/米(A/m)。0在各向同性媒质中M和H方向相同。即有：M = x Hm故B印0(H+M)印0(1+x m)H印0p rH印H。式中x m称为媒质的磁极化率，它是 个没有量纲的纯数。p =M 0(1+x m)称为媒质的磁导率。p r=1+x m称为相对磁导率。二、全电流定律H Udl = i = i = i + d e c dthu1 = J ( j + j )usS e d dD、 =J (J +)UdSS dt式中Jc和Jd分别为传导电流密度和位移电流密度，ic和id分别为传导电流和位移电 流。三、电磁

8、感应定律感应电场沿着任意的封闭曲线的积分应等于感应电势,用数学式子表示即为：e = U E UdL =-纺 idt由此得出一个结论:随时间变化的磁场会产生电场，而且磁通量的时间变化率愈大，则感 应电动势愈大、电场愈强;反之则愈弱。同时，穿过一个曲面S的磁通量为：8 = J B UdSm S由 EWL = - J BUdS四、 高斯定律dt SJ _y _ J在普通物理中讨论了静电场的高斯定律，即：US D仍=乙q = Jy pdV式中V是封闭曲面S所包围的体积,q为封闭曲面S所包围的自由电荷电量的代数和，P为S曲面所包围的自由电荷的体密度。五、磁通连续性原理巾 B UdS = 0它表示磁感应线

9、永远是闭合的。如果在磁场中取一个封闭面，那么进入闭合面的磁感应 线等于穿出闭合面的磁感应线,这个原理可推广到任意磁场，即不仅适用于恒流磁场,而且适 用于时变磁场。六、麦克斯韦方程组（一）麦克斯韦方程组的积分形式II DdS = J p dV山 BVdS = 0I EIdL = -f 堕域ls初I HIdL = f （J +四）IdS、lS c 所（二）麦克斯韦方程组的微分形式，0DD = PVDB = 0dB dtVx H Vx H = J +竺.、.c dt七、电磁场的边界条件在分界面上电磁场的分布规律称为边界条件。E广E2，此式表明，不同媒质分界面上的电场强度的切线分量是连续的。H1 =

10、H 2，即不同媒质分界面上，磁场强度的切线分量是连续的。H1 H 2 = J,式中Jl为理想导体表面的面电流的线密度，它的方向与磁场强度 相垂直，单位为A/m。电磁场的边界条件可归纳如下：Eti= Et 2H = H （J = 0）, H H = J （J 丰 0）v t112 tt112t tD = D （p = 0）, D = D = p （p 丰 0）IJ B 一一、 d 1 _1 、-坡印号矢量的微分方程：VI（ EIH） = H （元日H 2 + 3* E 2） 。E 2 dt 22静电场JVxE=0静电场的基本方程为：VID = pD = E因此，静电场是无旋场,即静电场所在的空间

11、电场强度的旋度处处为零;静电场又是一个有 源场，即电通密度矢量来自空间电荷分布单位正电荷在电场力的作用下移动一个闭合回路，则电场力对单位正电荷所作的功为零。在静电场中当电荷在电场力的作用下发生位移时，电场力对电荷所作的功仅和电荷位移的 起点和终点的坐标有关,而和电荷位移的路径无关。场中任意一点的电位是单位正电荷在电场力的作用下从该点移到参考零电位点电场力所 作的功。恒流电场一、恒流电场的基本方程恒流电场是指不随时间变化的电流所产生的电场 0导电媒质中电流密度与电场强度之间的关系为：J =bE，上式为欧姆定律的微分形 式。a为导电媒质的电导率，单位为S/mo于是得到导电媒质中的电场的基本方程为：

12、E 二 VDJ 二 J =g E恒流磁场一、恒流磁场的基本方程恒定电流产生的磁场称为恒流磁场，即空间电流的分布状态是不随时间变化的，因此恒 流磁场也是不随时间变化的，描写磁场的物理量磁感应强度B和磁场强度H仅是空间坐标 的函数。由麦克斯韦方程可以得到恒流磁场的基本方程为：H = J VDB = B = r H由方程看出,恒流磁场和恒流电场不同,恒流磁场是有旋场,即在有电流分布的空间任意 点磁场强度H的旋度等于该处的电流密度。恒流磁场又是无源场，磁感应强度的散度处处为 零,即磁感应线是无头无尾的封闭线。三、恒流磁场的边界条件磁场在不同媒质分界面上的边界条件同样可由电磁场边界条件式得到：H - H

13、2 2=JM广 Bn 2若分界面上没有面电流分布时,则有:H1= H 2M广 Bn 2四、电感在静电场中我们定义电荷和电压的比值为电容在恒流磁场中，我们定义穿过闭合回路 磁通与该回路中的电流的比值为电感。电感可分自感和互感。自感又可分内自感和外自感。（一）自感设有一闭合回路中通有电流I,穿过该闭合回路的磁通为 m,则该回路的自感为：。日dl Jdl，对于多匝线圈，且假定各个 TOC o 1-5 h z 单匝线圈的自感为：L =山少12，对于多匝线圈，且假定各个I4 兀 12ii r圈紧密绕在同一个位置，此时产生磁场的电流可以看成是NI（N为线圈的匝数）,则穿过线圈每 匝的磁通为：e广碧#巾2捋

14、。由于通过每一匝线圈的磁通都相同，故N匝线圈穿过的总磁通为甲=N?。因此多匝线圈的自感为：l = =凹史2巾 巾 四1此 =N2L，式中L为相同尺寸单匝线圈的自 感。1 4 兀 11 12r多匝线圈的自感与匝数平方成正比平面电磁波所谓电磁波是指传播着的时变电磁场。最简单而有最基本的电磁波为正弦均匀平面电磁 波，这种电磁波的波阵面为平面，且波阵面内各点场强均相等，是随世界作正弦变化的。一、理想介质中的均匀平面波所谓理想介质是指线性、均匀、各向同性的非导电媒质。a 2 h02H - M =0 at 2为理想介质中电场和磁场的波动方程。等相位面移动的速度为电磁波的相速度。电磁波的等相位方程为：3 t

15、-kz=常数。对t微1分，即可求得电磁波的相速度为：v =.k 日相速、频率和波长的关系为：-jkE = j-.H zyE .H = ky比值n称为理想介质中的均匀平面电磁波的波阻抗。它完全决定于媒质特性参量。在 空气媒质中的波阻抗为：n = 匡=120兀 0理想介质中平面电磁波的能流密度矢量,即复数坡印亭矢量。1 n 1n1 E 2根据定义：S = 2 E X H = 2(a E f-jkz) X a H y 0 ejkz = a 万一0例题1-5-1频率为3GHz的平面电磁波，在理想介质( r=21巾r=1)中传播。计算该平 面波的相位常数、相速度、相波长和波阻抗。若Ex0=01V/m，计

16、算磁场强度及能流密度矢量。解:相位常数k =叭,M = 2 冗 fl；. 8 . 8r r 0 0一 一一五=2兀 x 3 x 109 x牝 0.91rad / cm3 x 1010v3 x 1010v = = 一= 2.07 x 1010 cm / s8 r2.1相波长X =相波长X =- f 波阻抗 .n = ?82.07 x 1010,八=6.9cm3 x 109nr20 = 26002.1磁场强度在y方向，其振幅为E0 1H =f = = 3.85 x 10-4 A / m y0n260E = 0.1e - jqiz.H = 3.85 x 10-4 e - jw能流密度矢量为S = 2

17、 E X H = 2a X 0.1 X 3.85 x 10-4=a 0.193 x 10-4W / m2三、电磁波的极化电磁波的极化是指电场强度矢量在空间的取向。（一）线极化波如果两个分量相位相同（或相反），即 xw yw，则任何瞬间合成的电场强度大小为E = k；E2 + E2 =、仲0 + E2 sin(t kz + 中)合成电场强度与x轴正方向的夹角为E E a = arctg 甘=arctg xx 0可见，合成电场强度的大小随时间变化，而方向始终不变，电场矢量的端点在空间所 描绘出来的轨迹为一直线，这种电磁波称为线极化波（二）圆极化波如果电场强度的两个分量的振幅相等，相位相差n /2，

18、即Ex0=Ey0 x y=n /2。合成场强的大小为E =龙2 + E 2 = E合成电场强度的振幅不随时间变化，而合成电场强度的方向以角频率3在xoy平面上作 旋转。即电强度矢量端点的轨迹是一个圆,称为圆极化波。当合成场E的旋转方向与电磁波 的传播方向符合右螺旋关系时，这个圆极化波称为右旋圆极化波（如E1）;反之称为左旋圆极 化波（如E2）。（三）椭圆极化波如果电场强度的两个分量的相位差既不为0、n，又不为n /2，即？ x y尹0、n、土 n /2的一般情况。通过数学演算，从解析几何可知合成电场强度E的端点轨迹为一个椭圆, 故称为椭圆极化波。和圆极化波相同,可分右旋椭圆极化波和左旋椭圆极化

19、波。R与T可表示为p E 门一门 R = r0 =1E 门+门 丁 E 切T = 10 = 2E 门+门第2章 传输线理论传输微波能量和信号的线路称为微波传输线。所谓长线是指传输线的几何长度和线上传输电磁波的波长的比值（即电长度）大于或接近于1。反之称为短线。表2-1-1几种双导线传输线的分布参数(H/m)表2-1-1几种双导线传输线的分布参数(H/m)8archeC/ (F/m)Z0具有阻抗的单位，称它为无耗传输线的特性阻抗。=们可：耳称为相位常数，表示单位长度上的相位变化。通常给定传输线的边界条件有两种:一是已知终端电压U2和电流I2;二是已知始端电 压U1和电流II。（一）已知终端电压U

20、2和终端电流I2写成三角函数表达式U (zr) = U2 cos P zr + jZ012sin P z U写成三角函数表达式I (z) = jz sm P z +12cos P z0写成三角函数表达式（二）已知始端电压U1和始端电流I1写成三角函数表达式U(z) = os。z- jZ0sinPz .UI (z) = - j 于 sin P z +1 cos P z0无耗传输线的基本特性传输线的基本特性包括:传输特性、特性阻抗、输入阻抗、反射系数和传输功率。、传输特性（一）相位常数8相位常数表示单位长度上的相位变化,其值为p=；LC(二)相速度vp传输线上的入射波和反射波以相同的速度向相反方向

21、沿传输线传播。相速度是指 波的等相位面移动的速度。, 小dz 入射波的相速度为：v =T = a p dt p将 P=sJZC 代入式,便得行波的相速度为vp将表2-1-1中的双线或同轴线的L1和C1代入上式，使得双线和同轴线上行波的相速 度1 vv = = 均为 p v 萨式中V0为光速。由此可见,双线和同轴线上行波电压和行波电流的相速度等于传输线周围介质中的光速,它和频率无关，只决定周围介质特性参量 , 这种波称为无色散波。(三)相波长入p相波长入p是指同一个时刻传输线上电磁波的相位相差2n的距离，即有2兀2兀v 丁 人 人= 丁 = V T =式中f为电磁波频率,T为振荡周期，入0为真空

22、中电磁波的工作波长。可见传输线上行波 的波长也和周围介质有关。二、特性阻抗所谓特性阻抗Z0是指传输线上入射波电压Ui(z)和入射波电流Ii(z)之比,或反射 波电压Ur(z)和反射波电流Ir(z)之比的负值。即7 _U (z)_ U (z)0一石一 TTZ) ir由式得知Z0Z0由此可见，无耗传输线的特性阻抗与信号源的频率无关,仅和传输线的单位长度上的 分布电感L1和分布电容C1有关，是个实数。终端负载阻抗与终端反射系数的关系，即为 Z - Z1 = L0-L0四、驻波系数和行波系数驻波系数P定义为沿线合成电压(或电流)的最大值和最小值之比，即可得到驻波系数和反射系数的关系式为p=ULmaxUmin 1 -zP+1行波系数K定义为沿线电压(或电流)的最小值与最大值之比,即驻波系