机械工程控制基础复习市公开课金奖市赛课一等奖课件

1、机械工程控制基础 复习课件 武汉轻工大学机械工程学院第1页第一章 绪论 反馈信号与系统输入信号方向相反（作用相反），称负反馈。 反馈信号与系统输入信号方向相同（作用相同），称正反馈。一、反馈 ：将系统输出，部分或全部地、直接或间接地返回输入端 输入xi输出xoG1、正反馈与负反馈：第2页第一章 绪论 二、控制系统分类按有没有反馈来分 1开环控制系统：输入和输出之间无反馈，输出对系统控制作用无影响。控制器输入输出控制对象2闭环控制系统：输入、输出之间有反馈，输出对控制作用有影响，反馈作用就是减小偏差。控制器输入输出控制对象第3页第一章 绪论 三、控制系统基本要求 稳定性就是指动态过程振荡倾向和系

2、统能够恢复平衡状态能力。稳定系统当输出量偏离平衡状态时，其输出能随时间增加收敛并回到初始平衡状态。稳定性是控制系统正常工作先决条件。 1.稳定性 控制系统稳定性由系统结构所决定，与外界原因无关。稳定性由控制系统内部储能元件能量不可能突变所产生惯性滞后作用所造成。第4页2.准确性第一章 绪论 前提是系统稳定。快速性是指当系统输出量与给定输入量之间产生偏差时，消除这种偏差快慢程度即过渡过程。普通希望这种过渡过程进行得越快越好，但假如要求过渡过程时间很短，可能使动态误差(偏差)过大。合理设计应该兼顾这两方面要求。3.快速性控制精度，以稳态误差来衡量。稳态误差：系统调整（过渡）过程结束而趋于稳定状态时

3、，系统输出量实际值与给定量之间差值。 第5页定义：第二章 传递函数 在零初始条件下，线性定常系统输出量拉氏变换与引发该输出输入量拉氏变换之比。 一、传递函数定义系统传递函数 G(S) 为：0110110)()()(asasassbsbsXsXsGnnnnmmmmi+=-LL（nm） 第6页2）列出系统原始微分方程组（非线性方程需线性化） 3）假设全部初始条件均为零，对微分方程4）求输出量和输入量拉氏变换之比传递函数进行拉氏变换二、求传递函数步骤：第二章 传递函数 1）确定输入、输出第7页列写微分方程普通步骤(1)确定系统或各元件输入、输出变量。系统给定输入量或扰动输入量都是系统输入量，而被控制

4、量则是输出量；(2) 从系统输入端开始，按照信号传递次序，依据各变量所遵照物理定理，依次列写出各元件、部件动态微分方程；(3)消除中间变量，写出只含有输入、输出变量微分方程；(4)标准化。右端输入，左端输出，各阶导数降幂排列.第二章 传递函数 第8页 机械系统微分方程列写 机械系统中部件运动有直线和转动两种。机械系统中以各种形式出现物理现象，都可简化为质量、弹簧和阻尼三个要素。列写其微分方程通惯用达朗贝尔原理。即：作用于每一个质点上协力，同质点惯性力形成平衡力系。 第二章 传递函数 第9页第二章 传递函数 质量mfm(t)参考点x (t)v (t)2. 弹簧KfK(t)fK(t)x1(t)v1

5、(t)x2(t)v2(t)第10页第二章 传递函数 3. 阻尼CfC(t)fC(t)x1(t)v1(t)x2(t)v2(t)第11页电网络系统微分方程列写 电网络系统分析主要依据基尔霍夫电流定律和电压定律写出微分方程式，进而建立系统数学模型。1）基尔霍夫电流定律：汇聚到某节点全部电流之代数和应等于0（即流出节点电流之和等于全部流进节点电流之和）。2）基尔霍夫电压定律电网络闭合回路中电势代数和等于沿回路电压降代数和。第二章 传递函数 第12页第二章 传递函数 电气系统电阻电气系统三个基本元件：电阻、电容和电感。Ri(t)u(t)2.电容Ci(t)u(t)第13页第二章 传递函数 3.电感Li(t

6、)u(t)第14页1.线 性 性 质若有常数k1，k2,函数f1(t),f2(t),且f1(t),f2(t)拉氏变换为F1(s),F2(s),则有拉氏变换性质 第二章 传递函数 显然，拉氏变换为线性变换。第15页4.微分定理设f(t)拉氏变换为F(s),则：第二章 传递函数 当f(t)及其各阶导数在t=0时刻值均为零时（零初始条件）：第16页第二章 传递函数 5.积分定理设f(t)拉氏变换为F(s),则:当初始条件为零时：一样：当初始条件为零时：第17页质量弹簧阻尼系统my(t)f(t)ck图2-5令初始条件均为零，方程两边取拉氏变换()()(2sFsYkcsms=+kcsmssFsYsG+=

7、21)()()( 例1:)()()()(tftk ytyctym=+.第二章 传递函数 第18页第二章 传递函数 L、C、R 组成电路如图，列出以u1为RCu2(t)i(t)Lu1(t)输入、u2为输出运动方程 例2：解：由 KVL 有：=+=dtduCiudtdiLRu=dtiCu12221,消去中间变量i ：222221udtudCLdtduCRU+=写成微分方程标准形式：()()(1122sUsURCsLCs=+11)()()(212+=RCsLCssUsUsG第19页第二章 传递函数 1传递函数和微分方程是一一对应 微分方程：在时域内描述系统动态关系（特征） 传递函数：在复频域内描述系

8、统动态关系（特征）三、传递函数性质和特点第二章 传递函数 传递函数是 s 复变函数。传递函数中各项系数和对应微分方程中各项系数对应相等，完全取决于系统结构参数； 第20页第二章 传递函数 第二章 传递函数 2、传递函数是一个以系统参数表示线性定常系统输入量与输出量之间关系式；传递函数概念通常只适合用于线性定常系统； 3、传递函数是在零初始条件下定义，即在零时刻之前，系统对所给定平衡工作点处于相对静止状态。所以，传递函数标准上不能反应系统在非零初始条件下全部运动规律； 第21页第二章 传递函数 第二章 传递函数 4、传递函数只能表示系统、输入与输出关系，无法描述系统内部中间变量改变情况。 5、一

9、个传递函数只能表示一个输入对一个输出关系，只适合于单输入单输出系统描述。 统与外界联络，当输入位置发生改变时，分子会改变。 6、传递函数分母只取决于系统本身固有特征，与外界无关，所以分母反应系统固有特征，其分子反应系第22页第二章 传递函数 四、传递函数特征方程、零点和极点第二章 传递函数 令：则：N(s)=0称为系统特征方程，其根称为系统特征根。特征方程决定着系统动态特征。N(s)中s最高阶次等于系统阶次。 特征方程当s=0时： G(0)=bm/an=KK称为系统放大系数或增益。第23页第二章 传递函数 第二章 传递函数 2.零点和极点 将G(s)写成下面形式： N(s)=a0(s-p1)(

10、s-p2)(s-pn)=0根s=pj (j=1, 2, , n)，称为传递函数极点；决定系统瞬态响应曲线收敛性，即稳定性式中: M(s)=b0(s-z1)(s-z2)(s-zm)=0根s=zi (i=1, 2, , m)，称为传递函数零点；影响瞬态响应曲线形状，不影响系统稳定性第24页第二章 传递函数 1百分比步骤（放大步骤）KsXsXsGi=)()()(0传递函数： ，K：放大系数（增益） 第二章 传递函数 五、经典步骤传递函数传递函数： 1)()()(0+=Ts1sXsXsGiK：增益；T：时间常数 2一阶惯性步骤第25页第二章 传递函数 传递函数：G(s)=s 3微分步骤：第二章 传递函

11、数 5积分步骤：ssG1)(=传递函数： 4一阶微分步骤：sG)(=传递函数： 1+Ts121)(22+=TssTsGx2222nnnsswxww+=T：振荡步骤时间常数 n：无阻尼固有频率 ：阻尼比 01 6振荡步骤：第26页第二章 传递函数 第二章 传递函数 7. 二阶微分步骤： 式中，时间常数 阻尼比，对于二阶微分步骤，01传递函数：SiesXsXsGt-=)()()(08延时步骤：第27页第二章 传递函数 第二章 传递函数 方框图结构要素 1.信号线 带有箭头直线，箭头表示信号传递方向，直线旁标识信号时间函数或象函数。X(s), x(t)信号线2.信号引出点（线） 表示信号引出或测量位

12、置和传递方向。 同一信号线上引出信号，其性质、大小完全一样。 引出线X(s)X(s)X(s)X(s)X(s)X(s)第28页第二章 传递函数 第二章 传递函数 3.函数方框(步骤) G(s)X1(s)X2(s)函数方框函数方框含有运算功效，即： X2(s)=G(s)X1(s) 传递函数图解表示。4.求和点（比较点、综合点）信号之间代数加减运算图解。用符号“”及对应信号箭头表示，每个箭头前方“+”或“-”表示加上此信号或减去此信号。 第29页第二章 传递函数 第二章 传递函数 性质1：相邻求和点能够交换、合并、分解，即满足代数运算交换律、结合律和分配律。 X1(s)X2(s)X1(s)X2(s)

13、ABA-BCA-B+CA+C-BBCAA+CABA-B+CCA-B+C性质2：求和点能够有多个输入，但输出是唯一。 第30页第二章 传递函数 第二章 传递函数 求和点函数方框函数方框引出线Ui(s)U(s)I(s)Uo(s)方框图示例任何系统都能够由信号线、函数方框、信号引出点及求和点组成方框图来表示。 第31页第二章 传递函数 三、传递函数方块图变换 经过方块图变换，可使方块图简化，得系统传递函数。1、等效变换规则：输入输出不变，总传递函数不变。 第二章 传递函数 Ui(s)U(s)I(s)Uo(s)第32页第二章 传递函数 第二章 传递函数 2）并联规则：Xi(s)G1G2X0(s)Xi(

14、s)G1G2X0(s)1）串联规则： Xi(s)G1G2X0(s)Xi(s)G1G2X0(s)+3）反馈规则：Xi(s)+GX0(s)Xi(s)GX0(s)H+1GH第33页第二章 传递函数 分支点前移：规则：分支路上串入相同传递函数方块XGX GX GXGGX GX G分支点后移：规则：分支路上串入相同传递函数倒数方块XGX GXXGX G1GX4）分支点移动规则第二章 传递函数 第34页相加点前移 GX2X1GX2+-X1+GX1GX21GX2-5)求和点移动规则第二章 传递函数 相加点后移 GX1X2（X1X2）G+-X1GX2G（X1X2）G+-第35页第二章 传递函数 A+A+B-C

15、B+C-A+A+B-CC+B-相加点分离规则B+C-A+B-CA+B+A+A+B-C-C相加点交换规则第二章 传递函数 第36页第二章 传递函数 第二章 传递函数 1）求和点后移，分支点前移，加传递函数本身 2）求和点和求和点之间、分支点和分支点之间可作任何移动3）求和点和分支点之间不作任何移动小结： 第37页第二章 传递函数 1）明确系统输入和输出。对于多输入多输出系统，针对每个输入及其引发输出分别进行化简；2）若系统传递函数方框图内无交叉回路，则依据步骤串联，并联和反馈连接等效从里到外进行简化；3）若系统传递函数方框图内有交叉回路，则依据相加点、分支点等移动规则消除交叉回路，然后按第2）步

16、进行化简；2、方块图简化及系统传递函数求取第二章 传递函数 第38页第二章 传递函数 0i+A+BG1+H2H1G2G3D-+C解：1）相加点C前移（再相加点交换）i+A+BG1H1G2G3D-0+1G1H2-+例1 ：第二章 传递函数 第39页第二章 传递函数 2）内环简化 3）内环简化 i+A-01G1H2-C+G1G2G31-G1G2H1i+(E)0-G1G2G31G1G2H1+G2G3H2第二章 传递函数 第40页第二章 传递函数 4）总传递函数 i0G1G2G31G1G2H1+G2G3H2+G1G2G31）分支点E前移i+A+G1+H2G3H1G2G3D-0-+C（E）解2：第二章

17、传递函数 第41页第二章 传递函数 2）内环简化 i+G1H1G30-+1+G2G3H2G23）内环简化 i+G30-G1G21+G2G3H2G1G2H1第二章 传递函数 4）总传递函数 i0G1G2G31+G2G3H2G1G2H1+G1G2G3第42页3、梅逊公式介绍式中： 方框图特征式，且第k条前向通道传递函数；系统闭环传递函数；第43页全部不一样回路开环传递函数之和每两个互不接触回路开环传递函数 乘积之和每三个互不接触回路开环传递函 数乘积之和各局部反馈：正反馈取+ ; 负反馈取-第44页第k条前向通道特征式余因子，即对于将与第k条前向通道相接触回路传递函数代以零值，余下 即为 第45页

18、4、梅逊公式应用0i+A+BG1+H2H1G2G3D-+C例1 ：3212321213211)(GGGHGGHGGGGGSGB+-=第46页一、 经典输入信号1、系统响应过程瞬态响应：系统在某一输入信号作用下，其输出量从初始状态到稳定状态响应过程。瞬态响应也称为过渡过程。稳态响应：当某一信号输入时，系统在时间趋于无穷大时输出状态。稳态也称为静态。 第三章 时域分析法 第47页第三章 时域分析法 2、惯用经典输入信号sint 正弦信号 复数域表示式 时域表示式 名 称 1(t)，t=0 单位脉冲信号 单位加速度信号 t， t0 单位速度信号 1(t)，t0 单位阶跃信号 第48页部分分式展开法

19、对于象函数F(s),常可写成以下形式： 式中:p1,p2,pn称为F(s)极点，z1,z2,zm称为F(s)零点第二章 传递函数 第49页F(s)总能展开成下面部分分式之和 :1、F(s)无重极点情况第二章 传递函数 式中，Ai为常数，称为s = pi极点处留数。第50页 例1第二章 传递函数 例：求原函数。解：第51页第二章 传递函数 即：第52页第二章 传递函数 2、 F(s)含有重极点 设F(s)存在r重极点p0，其余极点均不一样，则： 式中，Ar+1，An利用前面方法求解。第53页第二章 传递函数 第54页第二章 传递函数 注意到：所以：第55页解 例2求 拉氏反变换 第二章 传递函数

20、 第56页拉氏反变换，得单位阶跃响应为：单位阶跃输入象函数：则系统输出量拉氏变换为： 第三章 时域分析法 二、一阶系统单位阶跃响应 1. 表示式第57页第三章 时域分析法 三、一阶系统单位速度响应 拉氏反变换，得单位速度响应为：单位速度输入象函数：则系统响应拉氏变换为： 1. 表示式0,)(+-=-tTeTttxTto第58页第三章 时域分析法 四、一阶系统单位脉冲响应 拉氏反变换，得单位脉冲响应为：单位脉冲输入象函数：则系统响应拉氏变换为： 1. 表示式第59页1、二阶系统数学模型用微分方程描述： 传递函数： )()()(2)(0002txtxtxTtxTi=+&x121)(22+=TssT

21、sGx1=阻尼比无阻尼固有频率:xTw n二阶系统特征参数 四、 二阶系统时间响应第三章 时域分析法 221+=wnssTnxw令2wn2wn第60页二阶系统特征方程： 0222=+nnsSwxw122,1-=xwxwnns特征根： （极点） 极点s1、s2在复平面（s平面）上分布不一样，系统时城特征不一样，依据阻尼比不一样，分五种情况： 1. 0 1 过阻尼系统 s10js2图3-7s1(s2)n0j图3-8s20js1图3-9njsw2,1nsw-=2,1122,1-=xwxwnns第三章 时域分析法 5. 0 (i = 0, 1, 2, , n)注意：该条件仅为系统稳定必要条件。第三章

22、时域分析法 第84页 系统稳定充要条件劳斯稳定判据 其中，ai0 (i=0,1,2,n)，即满足系统稳定必要条件。 考虑系统特征方程：劳斯稳定判据判别过程以下： 第三章 时域分析法 第85页 列出劳斯阵列 ：sna0 a2 a4 a6 sn-1a1 a3 a5 a7 sn-2b1b2b3b4 sn-3c1c2c3c4 sn-4d1d2d3d4 s2e1e2s1f1s0g1第三章 时域分析法 第86页第三章 时域分析法 在上述计算过程中，为了简化数学运算，能够用一个正整数去除或乘某一整行，这时并不改变系统稳定性结论。 第87页 用劳斯判据判别系统稳定性考查劳斯阵列表中第一列各数符号，假如第一列中

23、各数a0、a1、b1、c1、符号相同，则表示系统含有正实部特征根个数等于零，系统稳定；假如符号不一样，系统不稳定，且符号改变次数等于系统含有正实部特征根个数。 通常a0 0，所以，劳斯稳定判据能够简述为劳斯阵列表中第一列各数均大于零。 第三章 时域分析法 第88页例：设系统特征方程为：应用劳斯稳定判据判别系统稳定性。解：劳斯阵列以下：s31100s24500s1-25 0s05000劳斯阵列第一列中元素符号改变了两次，表明系统含有两个正实部极点，故系统不稳定。实际上系统包含了三个极点：0.406+j10.185、0.406-j10.185、 -4.812第三章 时域分析法 第89页 低阶系统劳

24、斯稳定判据 二阶系统a00，a10，a20从而，二阶系统稳定充要条件为：第三章 时域分析法 三阶系统从而，三阶系统稳定充要条件为：特征方程各项系数大于零，且： a1a2-a0a30 第90页例：单位反馈系统开环传递函数为：求系统稳定时K和T取值范围解：系统闭环特征方程为：系统稳定条件为：第三章 时域分析法 第91页 劳斯判据应用-综合实例 例：已知单位反馈系统开环传递函数为：其中K、K1 、K2 、Kh、T1 、T2均为正常数。求系统在输入xi(t) = a+bt (a, b0)作用下，稳态误差ess 0)时，系统各参数应满足条件。第三章 时域分析法 第92页解：系统必须稳定，稳态误差才有意义

25、。系统特征方程为：稳定条件为：即：第三章 时域分析法 第93页本系统为I型系统，在输入xi(t) = a+bt 作用下稳态误差为：显然，稳态误差ess m时，Nyquist曲线终点幅值为 0 ，而相角为 (nm)90。第113页第四章 频率特征分析 n-m=1n-m=2n-m=3n-m=4ReIm0 不含一阶或二阶微分步骤系统，相角滞后量单调增加。含有一阶或二阶微分步骤系统，因为相角非单调改变， Nyquist曲线可能出现凹凸。第114页第四章 频域分析法 3、Nyquist判据 当w由 到 时，若GH平面上开环频率特征G(jw)H(jw)逆时针方向包围(-1,j0)点P圈，则闭环系统稳定，P

26、为G(s)H(s)在s平面右半平面极点数。 对于开环稳定系统，有P=0，此时闭环稳定充要条件：系统开环频率轨迹G(jw)H(jw)不包围(-1,j0)点。第115页第四章 频域分析法 4、判别步骤（1）依据开环传递函数，确定P；（2）作G(jw)H(jw)Nyquist图，确定N；（3）利用判据N=Z-P，确定Z；若Z=0，则闭环系统稳定第116页第四章 频域分析法 四、Nyquist稳定判据应用例1：稳定不稳定第117页第四章 频域分析法 解：2)G(jw)H(jw)Nyquist轨迹：3) N=-1=-P，则有Z=0，闭环稳定（开环不稳定）1)右半平面极点数：P=1注意：我们作Nyquis

27、t轨迹时，w取值常从0 到 ，此时Nyquist轨迹逆时针包围(-1,j0)圈数为N，若有N=P/2，则闭环系统稳定。例2：第118页第四章 频域分析法 五、开环含有积分步骤时Nyquist轨迹处理：作出由 0+ 改变时Nyquist曲线后，从G(j0)开始，沿逆时针方向用虚线以无穷大半径、角度为v90 辅助圆弧。第119页第四章 频域分析法 例1：单位反馈系统开环传递函数为：应用Nyquist判据判别闭环系统稳定性。解：开环 Nyquist曲线不包围 (-1, j0 )点，而N=0，所以，系统闭环稳定。 =0 =0 =0+ReIm第120页第四章 频域分析法 例2：应用Nyquist判据判别

28、闭环系统稳定性。已知：解：开环 Nyquist曲线顺时针包围 (-1, j0 )点2圈，即N=2，所以，系统闭环不稳定。第121页系统开环Bode图绘制则系统对数幅频特征：系统对数相频特征：|)(|lg20)(wwjGL=+=|)(|lg20|)(|lg2021wwjGjG +=)()(21wwLL +=j)()()()(21wwwwjGjGjG 第四章 频率分析法 )()()()(321wwwwjGjGjGjG= 考虑系统：第122页经典步骤Bode图第四章 频率分析法 第123页绘制Bode图步骤叠加法：第四章 频率分析法 第124页绘制Bode图步骤次序频率法：第四章 频率分析法 1.

29、将开环传递函数表示为经典步骤标准形式串联： 2. 确定各步骤转折频率：并由小到大标示在对数频率轴上。第125页第四章 频率分析法 3. 过（1，20lgK）点，作斜率等于 -20v dB/dec 直线4. 向右延长最低频段渐近线，每碰到一个转折频率就改变一次渐近线斜率。斜率改变量由当前转折频率对应步骤决定。对惯性步骤，斜率下降 20dB/dec；振荡步骤，下降 40dB/dec；一阶微分步骤，上升20dB/dec；二阶微分步骤，上升 40dB/dec 5. 如有需要， 对渐近线进行修正以取得准确幅频特征。 6. 相频特征曲线由各步骤相频特征相加取得。第126页第四章 频率分析法 w5.211j

30、+decdB/20-0.41=Tww025.011j+402=TwdecdB/20-w5.01j+23=TwdecdB/202)各转角频率分别为： 第127页第四章 频率分析法 3) 过（1，20lg3）点，作斜率等于 -20v =0dB/dec 直线decdB/20-0.41=Tw402=TwdecdB/20-23=TwdecdB/204) 向左延长最低频段渐近线，每碰到一个转折频率就改变一次渐近线斜率。第128页第四章 频率分析法 5)相频特征曲线由各步骤相频特征相加取得。)()(wwjG=jww5.25.0arctgarctg-=w025.0arctg-第129页例2： 第四章 频率特征

31、分析 下列图所表示为一单位反馈最小相位系统开环对数幅频特征。求系统开环传递函数 -200-20-40200.1120 (rad/s)L()第130页第四章 频率特征分析 解：系统低频段斜率为20dB/dec，v=1。注意到，(lg0.01，20)和(lg1，20lgK)两点位于斜率为20dB/dec直线上。由：系统存在三个转折频率：0.1、1和20rad/s。对应经典步骤分别为：第131页第四章 频率特征分析 总而言之，系统传递函数为：第132页二、系统相对稳定性 控制系统正常工作必要条件是系统稳定，设计时，我们还要求系统含有适当相对稳定性。 来定量表示 相位裕量相对稳定性 可由： 幅值裕度k

32、g 第四章 频域分析法 相对稳定性：第133页定义：在=c时，相频特征曲线（c ）距-180线相位差，称为相位裕量。 = (c) (180)=180+(c)意义：表示在c时，若系统从稳定变为临界稳定, 所需要附加相位滞后量 。 1相位裕度ReIm第四章 频域分析法 第134页其Bode图如图a所表示，例：第135页第136页由上可知，K=10时，闭环系统稳定，但幅值裕度较大，且相位裕度b时，输出严重衰减，系统处于截止状态。 b大，表明系统允许工作频率范围大（对随动系统而言） 第148页截止频率b 可见：一定时，b 响应速度加紧 tstp242211/442211xDxxxxw-+-+-=nts

33、b 2422144221xxxxpw-+-+-=pbt求得： w()42244221xxxw+-+-=nb若A(0)=1 则21A=(wb )=0.707A(0)= A(0) 第5章 控制系统设计与校正1）对系统快速性而言，带宽越大，响应快速性越好，即过渡过程上升时间越小2)对高频噪声必要滤波特征。对低通滤波器，希望b小注:第149页5-2 系统校正在系统中增加新步骤，以改进系统性能方法。 一、校正概念第5章 控制系统设计与校正例1：原系统（P=0）， 不稳定 减小K，稳定， 但对稳态性能不利 说明：仅靠增益调整普通难以同时满足全部性能指标。 加入新步骤（改变系统频率特征曲线）， 稳定，但不改

34、变稳态性能。第150页1、串联校正：校正步骤GC(s)串联在原系统前面通道中 （前端），低功率部分。 二、校正分类1）增益调整 2）相位超前校正 3）相位滞后校正 第5章 控制系统设计与校正4）相位滞后超前校正 5）PID校正:P、PI、PD、PID 无源校正有源校正Gc(s)G (s)H(s)Xi(s)Xo(s)第151页53 PID校正第5章 控制系统设计与校正一、PID（Proportional Integral Derivative）控制规律：PID控制：对偏差信号 (t)进行百分比、积分和微分运算变换 后形成一个控制规律。其中： Kp (t) 百分比控制项， Kp为百分比系数 积分控制项，Ti为积分时间常数 微分控制项，d为微分时间常数； 第152页第5章 控制系统设计与校正PID控制传递函数：1）PID控制是控制工程中应用最为广泛一个控制策略，已形成了一套完整控制方法和经典结构。2）在很多情形下，PID 控制能够实施P、PI、PD 或PID 控制。显然，P控制部分是必不可少。 3）PID 控制参数整定方便，结构灵活，并已经有许多系列化产品。而且数字PID 控制也