理解样本平均数和总体平均数会用样本平均数估计总体平均市公开课金奖市赛课一等奖课件

1、10.7 总体特征值估计第1页 了解样本平均数和总体平均数， 会用样本平均数预计总体平均数 1.了解样本标准差意义和作用，学会计算样本标准差，并能用样本标准差预计总体标准差 2.经过实例，让学生体会从特殊到普通数学思想方法，经过感性认识帮助学生了解统计在社会生活中主要作用 3.第2页了解样本平均数，样本标准差意义和作用，学会计算样本平均数和样本标准差了解样本平均数及样本标准差意义和作用第3页 采取支架式教学方法教师提供研究材料和问题，即向上攀登支架，从学生认知规律出发，经过大量实例，引导学生自主探索处理问题方法，经过合作讨论相互学习，取长补短，并归纳总结成普通规律，使得原有认知结构得到深入补充

2、和完善第4页 用随机抽样方法从总体中抽取样本后，怎样用样原来预计总体呢？怎样从大量样本数据中得到有用信息呢？ 导入 第5页1.样本平均数探究：经n次测量，测得某物体质量为a1,a2,an,那么这个物体质量理想近似值X是多少呢？处理试验数据标准是 使这个近似值与试验数据之间差平方和应最小，即当和（X-a1）2+（x-a2）2+（x-an）2最小时，对应X值为理想近似值。普通地，称为这n个数据a1,a2,an算术平均数或均值，记为假如这n个数是从总体中抽取一个样本，那么叫做样本均值。新课 第6页例1 从A，B两个班中各抽取10名学生参加技能测试， 成绩如表10-10.（单位：分）A班6772936

3、9868445778891B班78965683864898676272试预计哪个班技能成绩很好解 分别计算两班数据平均值，得=77.2（分）由此预计，A班技能平均水平高于B班。1.样本平均数新课 第7页例2 某工厂全体人员某一周工资发放统计表以下 ：人员经理管理人员高级技工工厂学徒小计周工资/元2200250220200100人数/个16510123累计2200150011001006900试计算该企业全体人员这一周平均工资。1.样本平均数新课 解 由知该企业全体人员一周平均工资为300元。第8页思索交流上例中，计算平均数式子也可写为： 普通地，若取值为x1,x2,.,xn频率分别为p1,p2

4、,pn,则其平均数为x1p1+x2p2+.+xnpn.1.样本平均数新课 第9页例3 下面是某校学生日睡眠时间抽样频率分布表（单位：h），度估算该学生日平均睡眠时间。睡眠时间人数频率66.550.056.57170.1777.5330.337.58370.3788.560.068.5920.02累计10011.样本平均数新课 第10页解要确定名学生平均睡眠时间，就需要计算总睡眠时间，因为每组中人体睡眠时间只是一个范围，所以采取各分组区间组中值近似表示个体睡眠时间。总睡眠时间为所以该校学生日平均睡眠时间约为7.39h。 本例也可采取组中值与对应频率之积和求平均睡眠时间。1.样本平均数新课 第11

5、页问题处理例2 所求周平均工资能客观反应工人工资水平吗？1.样本平均数新课 第12页甲110120130125120125135125135125乙115100125130115125125145125145探究：经过计算机发觉，以下两个问题中样本平均数相同，假如同类产品售价一样，作为用户，你会选购哪个厂家产品？ 2、样本方差 新课 （1）有甲、已两种钢筋，现从中各抽取一个样本，检测它们抗拉强度如表10-13（单位：kg/mm2）第13页(2)从甲、乙两个生产日光灯管厂家中抽取56只日光灯管进行检测，灯管使用寿命如表:（单位：100h）。甲厂9.89.910.11010.210乙厂9.810.

6、310.89.79.8 当样本数据极差较大时数据较分散，极差较小时数据较集中，利用极差对两组数据进行比较，能够简单方便地预计总体相关指标稳定能。 当两组数据集中程度差异不大时，还能够考查每一个样本中每一个数据与均值差平方和，此平方和越小，稳定性就越高。因为两组数据容量有可能不一样，所以应将上述平方和除以数据个数。我们把由此所得值称为这组数据方差。2、样本方差 新课 第14页 因为方差与原始数据单位不一样，我们将方差自述平方根称为这组数据标准差。用标准差也可刻画数据稳定程度。2、样本方差 新课 普通地，若一组样本数据，x1，x2，xn平均为这个样本方差，数为 ，则称称为样本标准差。其算术平方根第

7、15页例4 计算数据6，7，7，8，10，10方差和标准差。解 这组数据均值为2、样本方差 新课 xiXi-(Xi- )268-247-117-1180010241024所以，s2=第16页例5 对某班45人进行一次数学测试，其成绩原始数据分数4045506065708090100人数11257129622、样本方差 新课 、方差s2及标准差s。与频数如表10-16，求平均数第17页解 第一步，开启程序，按键ON/CMODE1 显示STATx 0第三步，输出结果，按键RCL显示按键RCLSx显示Sx=13.266649916按键RCL显示(Sx)2=1762、样本方差 新课 第二步，输入数据，

8、按键2ndFCA按键40DATA45DATA50DATADATA60，5DATA65，770，1280，9DATADATA90，6100，2DATADATADATA第18页例6 从甲、乙两名集训选手中选拔一人参加全国技能比赛，教练组整理了他们10次练习成绩如表:甲76908486818786828583乙86848589798491897974（1）计算甲、乙两名集训选手成绩平均数和标准差；（2）比较两人成绩，然后决定选择哪一个人参赛。2、样本方差 新课 第19页解: （1）计算得 （2）由（1）可知，甲、乙平均成绩相等，但s甲s乙，这表明甲成绩比乙成绩稳定一些。从成绩稳定性考虑，能够选择甲参赛。2、样本方差 新课 从样本标准差定义能够看出，假如样本 各数据值都相等，则标准差为零，表明数据没有波动幅度，数据没有离散性；若各项值差较大，那么标准差也较大表明数据波动幅度较大，数据离散程度较高，所以标准差描述了数据偏离平均值离散程度。第20页思索交流样本标准差与频率直方图有什么关系？2、样本方差 新课 第