22完全平方公式一导的学案

1、22完整平方公式（一）导教案【学习目标】1、记着完整平方公式并会灵巧应用。2、能用几何拼图的形式考证完整平方公式。【学习要点】完整平方公式的灵巧应用。【学习难点】理解完整平方公式的构造特色并能灵巧应用公式进行计算【学习准备】多媒体课件【教课方法】创建情境自主研究合作沟通拓展提升【导学流程】一、提出问题，创建情境师请同学们研究以下问题：一位老人特别喜爱孩子每当有孩子到他家做客时，老人都要取出糖果款待他们来一个孩子，老人就给这个孩子一块糖，来两个孩子，老人就给每个孩子两块塘，（1）第一天有a个男孩去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖？（2）次日有b个女孩去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖

2、？（3）第三天这（a+b）个孩子一同去看老人，老人一共给了这些孩子多少块糖？（4）这些孩子第三天获得的糖果数与前两天他们获得的糖果总数哪个多？多多少？为何？学生相互议论沟通。2生（1）第一天老人一共给了这些孩子a糖2（2）次日老人一共给了这些孩子b糖（3）第三天老人一共给了这些孩子（a+b）2糖（4）孩子们第三天获得的糖块总数与前两天他们获得的糖块总数比较，应用减法即：（a+b）2-（a2+b2）我们上一节学了平方差公式即（a+b）（a-b）=a2-b2，此刻碰到了两个数的和的平方，这正是我们这节课要研究的问题。明确本节的学习目标。计算以下各式，你能发现什么规律？（1）（p+1）2=（p+1）

3、（p+1）=_；（2）（m+2）2=_；2（3）（p-1）=（p-1）（p-1）=_；（4）（m-2）2=_；（5）（a+b）2=_；（6）（a-b）2=_学生独立试试，勇敢猜想。二、独立研究，研究沟通自学任务：1、自学课本36页。2、经过自学，掌握完整平方公式的推导过程、构造特色。3、会用几何图形解说完整平方公式。6分钟后检查自学成效。学生自学，自学过程中小组之间相互沟通。自学检测：1、完整平方公式文字表达：2两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加（或减）它们的积的倍符号表达：（a+b）2=a2+2ab+b2（a-b）2=a2-2ab+b22、从几何角度去解说完整平方差公式你能依据图（1

4、）和图（2）中的面积说明完整平方公式吗？小组议论沟通，踊跃讲话。三、精讲点拨，提升升华请同学们总结完整平方公式的构造特色。公式的左侧是一个二项式的完整平方；右侧是三项，此中有两项是左侧二项式中每一项的平方而另一项为哪一项左侧二项式中两项乘积的2倍。我们还要正确理解公式中字母的宽泛含义：它能够是数字、字母或其余代数式，只需切合公式的构造特色，就能够运用这一公式。四、达标检测：1、以下式子切合完整平方公式形式的是（）A、a2+ab+b2B、a2+2a+2C、a2-2b+b2D、a2+2a+1五、自主学习二：1、自学课本37页、38页。2、经过自学，会灵巧应用完整平方公式进行计算。达标检测：、判断以下各式能否正确，假如错误并加以更正：(2a-1)22a2-2a+1;2)(2a+1)24a2+1；(3)(a-1)2a2-2-1.a2、应用完整平方公式计算：（1）（4m+n）2（2）（y-1）22（3）（-a-b）2（4）（b-a）2、运用完整平方公式计算：（1）1022（2）992六、讲堂总结：你学会了什么？完整平方公式与平方差公式有什么差别？议论沟通。完整平方公式和平方差公式不一样：1、形式不一样2、结果不一样：完整平方公式的结果是三项，即(ab)2a22ab+b2;平方差公式的结果是两项，即(a+b)(a-b)a2-b2.七、拓展应用：、计算(2a+b+c)22、要使x