北师大版七年级数学下册第三章3.3.1用图象表示变量之间的关系

1、北师大版七年级数学下册第三章3北师大版七年级数学下册第三章3一、学习目标1、经历从图象中分析变量之间关系的过程，进一步体会变量之间的关系。2、结合具体情境，理解图象上的点所表示的意义。3、能从图象中获取变量之间关系的信息，并能用语言进行描述一、学习目标 8 6 8 14 8 6 82、假设圆柱的高是5厘米，当圆柱的底面半径由小到大变化时；圆柱的体积如何变化？ （1）在这个变化中，自变量是 、因变量是 .（2）如果圆柱底面半径为r(厘米)，圆柱的体积v可以表示为 .（3）当r由1厘米变化到10厘米时，v由 变化到 .圆柱的底面半径圆柱的体积2、假设圆柱的高是5厘米，当圆柱的底面半径由小到大变化时

2、；圆三、自主探究：阅读课本p69-70 1.某地某天的温度变化情况如下图示，观察下表回答下列问题：（1）上午9时的温度是 ；12时的温度是 .（2）这一天 时的温度最高，最高温度是 ； 这一天 时的温度最低，最低温度是 .（3）这一天的温差是 ，从最高温度到最低温度经过了 小时（4）在什么时间范围内温度在上升？ 在什么时间范围内温度在下降？ （5）图中的A点表示的是什么？_ B点呢？ （6）你能预测次日 凌晨1时的 温度吗？说说你的理由. 2731153732314123时-15时15时-3时21时的温度是310时的温度是2624-25之间从0时到3时温度逐渐降低三、自主探究：阅读课本p69-

3、70 小结：上图表示了温度随时间的变化而变化的情况，它是温度与时间之间关系的图象。图象是我们表示变量之间关系的又一种方法，它的特点是_。图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴（称为横轴）上的点表示_量，用竖直方向的数轴（称为纵轴）上的点表示_。直观自变因变量小结：直观自变因变量骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化。（1）一天中，骆驼的体温的变化范围是什么？它的体温从最低上升到最高需要多少时间？（2）从16时到24时，骆驼的体温下降了多少？（3）在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？解: （1）一天中，骆驼的体温的变化范围是35 40

4、； 它的体温从最低上升到最高需要12小时（2）从16时到24时，骆驼的体温下降了5（3）在4时16时，骆驼的体温在上升； 在16时次日4时，骆驼的体温在下降骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化（4）你能看出第二天8时骆驼的体温与第一天8时有什么关系吗？其他时刻呢？（5）A点表示的是什么？还有几时的温度与A点所表示的温度相同？（6）你还知道那些关于骆驼的趣事？第二天8时骆驼的体温与第一天8时一样，其他时刻也一样A点表示的是8时骆驼的体温是37，0时的温度A点所表示的温度相同（4）你能看出第二天8时骆驼的体温与第一天8时有什么关系吗？四、随堂练习 海水受日月的引力而产生潮汐

5、现象，早晨海水上涨叫做潮，黄昏海水上涨叫做汐，合称潮汐。潮汐与人类的生活有着密切的联系。右面是某港口从0时到12时的水深情况。（1）大约什么时刻港口的水最深？深度约是多少？（2）大约什么时刻港口的水最浅？深度约是多少？（3）在什么时间范围内，港口水深在增加？（4）在什么时间范围内，港口水深在减少？四、随堂练习 （1）大约什么时刻港口的水最深？深度约是多少？四、随堂练习 （5）A，B两点分别表示什么？还有几时水的深度与A点 所表示的深度相同？（6）说一说这个港口从0时到12时的水深是怎样变化的。（5）A，B两点分别表示1时和7时水的深度，5时水的深度与A点所表示的深度相同；（6）这个港口从0时到

6、12时的水深是先变深再变浅，再变深。四、随堂练习 （5）A，B两点分别表示什么？还有几时水的深度 上图表示了温度随时间的变化而变化的情况，它是温度与时间之间关系的图象.图象是我们表示变量之间关系的又一种方法，它的特点是非常直观.在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴(称为横轴)上的点表示自变量，用竖直方向的数轴(称为纵轴)上的点表示因变量.总结 上图表示了温度随时间的变化而变化的情况，它是温度与时间之间 理解图象，先要理解两条数轴所表示的实际意义，水平方向的数轴(x轴)表示自变量的变化，竖直方向的数轴(y轴)表示因变量的变化，然后据此意义来理解实际问题所反映的内容与图象的对应关系此

7、外还要注意对图象进行水平方向左右的比较、竖直方向高低的比较水平方向的左右比较反映了自变量值的大小变化，右边大于左边；竖直方向的高低比较反映了因变量值的大小变化，高者大于低者总 结 理解图象，先要理解两条数轴所表示的实际意义，六.当堂检测：1、王大爷带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价出售一些后，又降价出售，售出土豆的千克数x与他手中持有的钱数y（含备用零钱）的关系如图所示。根据图像回答下列问题：（1）王大爷自带的零钱是多少？（2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？（3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，问他一共带了

8、多少千克土豆？解：（1）王大爷自带的零钱是5元 （2）（20-5）30=0.5答：降价前他每千克土豆出售的价格是0.5元（3）（x-30)0.4=26-20解得x=45答：他一共带了45千克土豆六.当堂检测：解：（1）王大爷自带的零钱是5元 2、如图中的折线ABC是甲地向乙地打长途电话所需要付的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的关系的图像。（1）通话1分钟，要付电话费多少元？通话5分钟要付多少电话费？（2）通话多少分钟以内，所支付的电话费不变？（3）如果通话3分钟以上，电话费y（元）与时间t（分钟）的关系式是y=2.5+(t-3)，那么通话4分钟的电话费是多少元？解：（1）通话1分钟，要

9、付电话费2.5元，通话5分钟要付4.5元电话费；（2）通话3分钟以内，所支付的电话费不变；（3）t=4时，y=2.5+(4-3)=3.5元答：通话4分钟的电话费是3.5元2、如图中的折线ABC是甲地向乙地打长途电话所需要付的电话费课后作业下图表示了某港口某日从13时到19时水深变化的情况。（1）给图中的各点标注字母，并与同伴讨论每个点分别表示什么；（2）说一说这个港口从13时到19时水深是怎么变化的？（3）为保证安全，港口规定，只有当船底与港口水底间距离不少于2米时货轮才能进出港口，一艘货轮载货后吃水深4米（即船底与水面距离），请你确定货轮可以进港口的大致时间范围.(1)(2)从13时到16时水深变深，并达到最深值；从16时到19时水深变浅这里主要关注的是对变化过程的大致刻画，学生的答案只要合理都应给予鼓励解析： 课后作业下图表示了某港口某日从13时到19时水深变化的情况。40%A点表示15小时记忆保持35%,在1小时内遗忘速度最快结果会遗忘70%，所以学习后一定要及时复习，才能把知识掌握40%A点表示15小时记忆保持35%,在1小时内遗忘速度