高考数学考点专题复习讲义-不等式性质及一元二次不等式的解

1、 考点专题复习不等式性质及一元二次不等式的解考法一、 不等式的性质例1、（多选）设实数满足，则下列不等式一定成立的是（ ）ABCD例2、已知，则的取值范围是（ ）ABCD例3、设、均为非零实数且，则下列结论中正确的是（ ）ABCD跟踪练习1、已知，则下列不等式一定成立的是（ ）ABCD2、（多选）若，则（ ）AB的最小值为10CD的最小值为93、（多选）已知，且，则（ ）ABCD4、（多选）下列结论正确的是（ ）A若a，b为正实数，则B若a，b，m为正实数，则C若a，则“”是“”的充分不必要条件D当时，的最小值是5、（多选）已知，则下列选项一定正确的是（ ）ABCD6、已知，满足，则（ ）AB

2、CD7、已知非零实数，满足，则下列不等式中一定成立的是（ ）ABCD8、（多选）若实数x，y满足，则（ ）ABCD考法二、 不等式的解法例1、已知集合，则（ ）BCD例2、设集合，则（ ）ABCD例3、不等式的解集为（ ）A，或B，或C，或D，或跟踪练习1、已知“x2”是“0的解集是（ ）Ax|0 x1Bx|x0且x1Cx|1x1Dx|x0的解集是(1，)，则关于x的不等式(axb)(x2)0的解集是x|eq f(1,2)xeq f(1,3)，则不等式x2bxa0的解集是_.考法三 一元二次方程的个数、大小问题例1、若和分别是一元二次方程的两根，则的是_.若关于的不等式有实数解，则的取值范围是

3、 例3、关于的方程的两根都大于2，则的取值范围是 跟踪练习方程的一根在区间内，另一根在区间内，则的取值范围是 2、若关于的不等式的解集中恰有个正整数，则实数的取值范围为 3、（多选）下列选项中，关于x的不等式有实数解的充分不必要条件的有（ ）ABCD4、已知关于x的不等式在上有解，则实数a的取值范围是（ ）ABCD5、已知不等式x22x30的解集为A，不等式x2x60的解集为B，不等式x2axb0的解集是AB，那么ab等于（ ）A3B1C1D36、关于的一元二次方程：有两个实数根、，则=（ ）ABC4D-47、已知函数在，上为增函数，在上为减函数，则实数的取值范围为（ ）ABCD8、已知方程有

4、两个负实根，则实数的取值范围是 。9、若是一元二次方程的两个根，则的值为 。10、若一元二次方程的两个实根都大于，则的取值范围_11、关于x方程在内恰有一解，则a的取值范围 12、若方程只有正根，则m的取值范围是 。13、若关于的不等式在区间(1，4)内有解，则实数a的取值范围是 考法四 一元二次不等式（恒）成立已知关于的不等式恒成立，则的取值范围为 已知命题，若为真命题，则的取值范围为_例3、已知关于的不等式在区间上有解，则实数的取值范围为 跟踪练习1、对于任意实数x，不等式(a2)x22(a2)x40恒成立，则实数a的取值范围为（ ）Aa|a2Ba|a2Ca|2a2Da|2a22、对，若不

5、等式恒成立，则实数a的取值范围是（ ）ABCD3、“，”为真命题的一个充分不必要条件是（ ）ABCD4、已知时，不等式恒成立，则的取值范围为A(-，2)(3，+)B(-，1)(2，+)C(-，1)(3，+)D(1，3)5、对任意，函数的值恒大于零，则的取值范围是（ ）AB或CD或6、设函数，对任意的都有，则实数的取值范围是（ ）ABCD7、（多选）若不等式对任意的恒成立，则实数可能是A1B2C3D48、（多选）若，使得成立是假命题，则实数可能取值是（ ）ABC3D9、不等式的解集为，则实数的取值范围为_.10、若存在实数，使得关于的不等式成立，则实数的取值范围是_.11、“，”为假命题，则实数a的最小值为_.12、关于的不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是_.13、若“，使得成立”是假命题，则实数的取值范围为_.考法五 含参一元二次不等式的解法解关于的不等式：()例2、已知关于的不等式：，当时解不等式.例3、解关于x的不等式x2-(a+1)x+aaC或D3、不等式的解集为（）ABCD4、（多选）对于给定实数，关于的一元二次不等式的解集可能是（）ABCD5、若0a0的解集是_6、若一元二次方程的两个实根都大于，则的取值范围_7