滨州市邹平2020-2021学年初二上期末数学试卷解析

1、滨州市平 2020 年初二期末数试卷含案解析一选题1下列二次根式中，属于最简次根式的是（ ）A B C D2运算 6x22x的正确结果是（ ）A1 B C4xDx3若代数式有意义，则实数 x 的取值范畴是 ）Ax1 Bx0 Cx0 Dx 且 14下列从左到右的变形中是因分解的有（ ）x2y1=（x+y）y）1；x+x=x（x+1）；（xy）=x2xy+y；x29y=）A1 个 B2 个 C3 个 D4 5三角形内有一点到三角形三点的距离相等，则这点一定是三角形的（ ）A三条中线的交点 B三边直平分线的交点C三条高的交点 D三条角平线的交点6如图，在 ABCD 中，已知 AD=5cm，AB=3c

2、m，AE 分 交 BC 边于点 E，则 EC 等于（ ）A1cm B C3cm D7如图E 四点在一直线上EB=CFA=D再添一个条件仍不能证明ABCDEF 的是（ ）AAB=DE BAC CE=ABC DAB8下列四个图案中，是轴对称形的是（ ）A B C 9某工厂原打算在 天内完成 120 零件，采纳新技术后，每天可多生产3 个零件，结果提早 2 天 完成可列方程（ ）AC= BD10如图所示l 是四边形 ABCD 的对称轴ADBC现给出下列结论：ABCD；AB=BC；ABBCAO=OC其中正确的结论有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 二、填空题11的算术平方根是 12已知菱形的两

3、条对角线长为 8cm 和 6cm那么那个菱形的周长是 cm，面积是 cm 13若实数 a 满足 ， = 14RtABC 中，C=90，A，AB= cm15化简 +（a+1）1的结果是 16如图所示，点 P 为AOB 内点，分别作出 P 点于 OA、OB 的对称点 P ，连接 P P 交 OA 于1 2 1 2M，交 OB 于 N，P P ，则 的周长为 1 2三解题共 56 分 17运算（1） +|1 |+（ ）（2）化简 （2+ ）18（1）因式分解：3x12x（2）解方程： + =119先化简，再求值：（a+1（2a+1（2a1，其中20如图，D 分别是 AB 的中点CDAB 于 D，BE

4、AC E，求证：AC=AB21如图，小红用一张长方形纸 ABCD 行折纸，已知该纸片宽 AB 为 8cm，长 BC 为 10cm当小 折叠时，顶点 D 落在 BC 边上的 F 处（折痕为 ）想一想，现在 EC 有多长？22已知：如图，四边形 四条边上的中点分别为 、F、G、H，顺次连接 EF、GH、HE， 到四边形 EFGH（即四边形 ABCD 的点四边形）（1）四边形 EFGH 的形状是 ，证明你的结论；（2）当四边形 的对角线满条件时，四边形 EFGH 是矩形；（3）你学过的哪种专门四边形中点四边形是矩形？ 5 2 5 2 33 2020-2021 年东滨市平年（）末学卷参考答案试题解析一

5、选题1下列二次根式中，属于最简次根式的是（ ）A B C D【考点】最简二次根式【分析】判定一个二次根式是不最简二次根式的方法，确实是逐个检查最简二次根式的两个件 是否同时满足，同时满足的确实最简二次根式，否则就不是【解答】解：、被开方数含分，故 误；B、被开方数含分母，故 B 错误；C、被开方数含能开得尽方的因，故 误；D、被开方数不含分母；被开方不含能开得尽方的因数或因式，故 D 正确；故选：【点评】本题考查最简二次根式定义，被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数因 式2运算 6x 3x 2x 的正结果是（ ）A1 B C4xDx【考点】整式的混合运算【分析】乘除的混合运算，从左右

6、依次运算即可 【解答】解：原式= 2x=4x6故选 C【点评】本题考查了单项式的乘混合运算，正确确定运算顺序是关键3若代数式有意义，则实数 x 的取值范畴是 ）Ax1 Bx0 Cx0 Dx 且 1【考点】二次根式有意义的条件分式有意义的条件【分析】依照二次根式的性质和式的意义，被开方数大于或等于，分母不等于 0，能够求出 x 的 范畴【解答】解：依照题意得：，解得：0 且 x1故选 D【点评】本题考查的知识点为：式有意义，分母不为 0二次根式的被开方数是非负数4下列从左到右的变形中是因分解的有（ ）xy1=（x+y）（xy）；x3+x=x（x+1）；（xy）=x2xy+y；x29y=）A1 个

7、 B2 个 C3 个 D4 【考点】因式分解的意义【分析】依照因式分解是把一个项式转化成几个整式积的形式，可得答案【解答】解：没把一个多项式化成几个整式积的形式，故不是因式分解；把一个多项式转化成几个整式的形式，故是因式分解；整式的乘法，故不是因式分；把一个多项式转化成几个整式的形式，故是因式分解；故选：【点评】本题考查了因式分解，一个多项式转化成几个整式积的形式是解题关键5三角形内有一点到三角形三点的距离相等，则这点一定是三角形的（ ）A三条中线的交点 B三边直平分线的交点C三条高的交点 D三条角平线的交点【考点】线段垂直平分线的性质【分析】依照线段垂直平分线的质：线段垂直平分线上任意一点，

8、到线段两端点的距离相等得 答案【解答】解：三角形内有一点到角形三顶点的距离相等，则这点一定是三角形的三边垂直平线 的交点，故选：【点评】此题要紧考查了线段垂平分线的性质，关键是把握线段垂直平分线上任意一点，到段 两端点的距离相等6如图，在 ABCD 中，已知 AD=5cm，AB=3cm，AE 分 交 BC 边于点 E，则 EC 等于（ ）A1cm B C3cm D【考点】平行四边形的性质【分析】由平行四边形的性质和平分线定义得出AEB=BAE，证出 BE=AB=3cm，得出 EC=BC BE=2cm 即可【解答】解：四边形 ABCD 是行四边形，BC=AD=5cm，ADBC，AEB，AE 平分

9、BAD，DAE，BAE，BE=AB=3cm，EC=BCBE=53=2cm；故选：【点评】本题看成了平行四边形性质、等腰三角形的判定与性质、角平分线定义；熟练把握行 四边形的性质，证出 BE=AB 是解问题的关键7如图E 四点在一直线上EB=CFA=D再添一个条件仍不能证明ABCDEF 的是（ ）AAB=DE BAC C ABDE【考点】全等三角形的判定【分析】由 EB=CF，可得出 EF=BC，又有A=D本题具备了一组边、一组角对应相等，为了再一个条件仍不能证明ABC eq oac(,，) 那么添加的条件与原先的条件可形成 SSA，就不能证 eq oac(,明)ABC DEF 了【解答】解：、

10、添加 DE=AB 与条件满足 ，不能证 ABC eq oac(,，)DEF 故 A 选项正确B、添加 DFAC，可得DFE=ACB依照 AAS 能证明ABC eq oac(,，)DEF 故 B 选项错误C、添加，依照 AAS 能证明ABC eq oac(,，)DEF 故 C 选项错误D、添加 ABDE，可得E=ABC依照 AAS 能证明ABC eq oac(,，)DEF 故 D 选项错误故选：【点评本题考查三角形全等的定方法定两个三角形全等的一样方法有SASASAAAS HL注意：AAA、SSA 不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边 角对应相等时，角必须是两边

11、的角8下列四个图案中，是轴对称形的是（ ）A B C 【考点】轴对称图形【分析】依照轴对称图形的概念解假如一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，如的 图形叫做轴对称图形，这条直线做对称轴【解答】解A、不是轴对称图，因为找不到任何如此的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直 两旁的部分能够重合，即不满足对称图形的定义不符合题意；B、不是轴对称图形，因为找不任何如此的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部能 够重合，即不满足轴对称图形的义不符合题意；C、是轴对称图形，符合题意；D、不是轴对称图形，因为找不任何如此的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部能 够重合，即不满足轴对称图形的义

12、不符合题意故选 C【点评】本题考查了轴对称图形把握轴对称图形的概念轴对称图形的关键是查找对称轴，形 两部分折叠后可重合9某工厂原打算在 天内完成 120 零件，采纳新技术后，每天可多生产3 个零件，结果提早 2 天 完成可列方程（ ）AC= BD【考点】由实际问题抽象出分式程【专题】应用题【分析】本题未知量是时刻，有作总量，那么一定是依照工作效率来列等量关系的，则等量系 为：现在的工作效率=原先工作效+【解答】解：现在的工作效率=作总量现在所用的时=；原先的工作效率= 所列程为： = +3故选 A【点评】找到等量关系是解决问的关键10如图所示l 是四边形 ABCD 的对称轴ADBC现给出下列结

13、论：ABCD；AB=BC；ABBCAO=OC其中正确的结论有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 【考点】轴对称的性质【分析】依照轴对称图形的性质四边形 沿直线 l 对能够完全重合，再依照两直线平行，错角相等可得CAD=ACB=BAC=ACD，然后依照内错角相等，两直线平行即可判定 AB，照等角对等边可得 AB=BC，然后定出四边形 ABCD 是菱形，依照菱形的对角线互相垂直平分即可 定 AO=OC；只有四边形 ABCD 是方形时ABBC 成立【解答】解：l 是四边形 ABCD 的对轴，BAC，ACD=ACB，ADBC，ACB，ACB=BAC=，ABCD，AB=BC，故正确又l 是四边形

14、ABCD 的对称轴AB=AD，BC=CD，AB=BC=CD=AD，四边形 ABCD 是菱形，AO=OC，故正确，菱形 ABCD 不一定是正方形，ABBC 不成立，故错误，综上所述，正确的结论有 3 故选 C【点评】本题考查了轴对称的性，平行线的性质，等角对等边的性质，熟记对称轴两边的部能 够完全重合是解题的关键二、填空题11的算术平方根是 2 【考点】算术平方根【专题】运算题【分析】第一依照算术平方根的义求出的值，然后再利用算术平方根的义即可求出结果【解答】解：=4，的算术平方根是=2故答案为：2【点评】此题要紧考查了算术平根的定义，注意要第一运算 =412已知菱形的两条对角线长为 8cm 和

15、 6cm那么那个菱形的周长是 20 cm，面积是 24 cm【考点】菱形的性质；勾股定理【分析】依照菱形的对角线互相直平分求出两对角线长的一半，然后利用勾股定理求出菱形边 长，再依照周长公式运算即可得；依照菱形的面积等于对角线乘积一半列式运算即可得解【解答】解：菱形的两条对角长为 8cm 和 ，菱形的两条对角线长的一半分为 4cm ，依照勾股定理，边长= =5cm因此，那个菱形的周长是 54=20cm，面积= 86=24cm故答案为：，24【点评】本题考查了菱形的性质熟练把握菱形的对角线互相垂直平分是解题的关键，另外，形 的面积能够利用底乘以高，也能利用对角线乘积的一半求解13若实数 a 满足

16、 ， = 【考点】非负数的性质：算术平根；非负数的性质：绝对值【分析】依照非负数的性质列出程求出 、b 值，代入所求代数式运算即可【解答】解：依照题意得：，解得： ，则原式 故答案是： 【点评】本题考查了非负数的性：几个非负数的和为 时，几个非负数都为 014RtABC 中，C=90，A，AB= 6 cm【考点】直角三角形的性质【分析】依照直角三角形的性质可解答【解答】解：如图：ABC 中C=90，B=2 A+B=90A=30， = ，BC=3cm，故答案为：6【点评】此题较简单，只要熟记 30所对的直角边等于斜边的一半即可解答15化简 +（a+1）1的结果是 1 【考点】负整数指数幂【专题】

17、运算题【分析】先求出负整数指数幂的，然后进行分式的通分化简【解答】解：原式= + = + = =1故答案为 【点评】本题专门简单，涉及到指数幂及分式的化简，需同学们熟练把握16如图所示，点 P 为AOB 内点，分别作出 P 点于 OA、OB 的对称点 P ，连接 P P 交 OA 于1 2 1 2M，交 OB 于 N，P P ，则 的周长为 15 1 2【考点】轴对称的性质【分析】 点关于 OA 的对称是 ，P 点关于 OB 的称点 P ，故有 PM=P M，PN=P N1 2 1 2【解答】解：P 点关于 OA 的称是点 P ，P 关于 OB 对称点 P ，1 2PM=P M，PN=P N1

18、 2PMN 的周长为 M+P P =151 2 1 2故答案为：【点评】本题考查轴对称的性质对应点的连线与对称轴的位置关系是互相垂直，对应点所连线段被对称轴垂直平分，对称轴上任何一点到两个对应点之间的距离相等，对应的角、线段都等三解题共 56 分17运算（1） +|1 |+（ ）（2）化简 （2+ ）【考点】分式的混合运算；实数运算；零指数幂；负整数指数幂【分析（1）原式第一项化为简二次根式，第二项利用绝对值的代数意义化简，第三项利用指 数幂法则运算，最后一项利用负数指数幂法则运算，然后相加即可得出答案；（2）先把括号里进行通分，再除法转化成乘法，然后约分即可【解答】解：）+|1 |+（ ）1

19、=2=+；11+2（2） （2+ ）=（ + ）=（a+b）=（a+b）= 【点评】本题考查了实数和分式混合运算，是各地中考题中常见的运算题型熟练把握负整指 数幂、零指数幂、二次根式、绝值等考点的运算18（1）因式分解：3x12x（2）解方程： + =1【考点】解分式方程；提公因式与公式法的综合运用【分析】）先提取公因式 3x再依照平方差公式进行二次分解即可求得答案（2）先去分母，然后通过移项合并同类项，化系数为 1 求得 x 的值【解答】解：）3x=3x（14x）=3x（1+2x2x）（2）由原方程，得x5=2x，x=0，x=0经检验 x=0 是原方程的解【点评】本题考查了解方式方程提公因式

20、法与公式法的综合运用，解分式方程时，要验根19先化简，再求值：（a+1（2a+1（2a1，其中【考点】整式的混合运算化简值【专题】运算题【分析】依照单项式乘多项式，方差公式运算，再合并同类项，将整式化为最简式，然后把a 的 值代入即可【解答】解：（a+1）（2a+1（2a1，=4a2+4a4a+1，=4a+1，当时，原式=4（ ）+1=2【点评】本题考查了单项式乘多式，平方差公式，熟练把握运算法则和公式是解题的关键，算 时要注意符号的处理20如图，D 分别是 AB 的中点CDAB 于 DAC 于 E，求证：AC=AB【考点】轴对称的性质；全等三形的判定【专题】证明题【分析作辅助线连接 BC由

21、CD 垂直于 AB且 D 为 AB 中点即 CD 所在直线为 AB 的垂直平分，依照线段垂直平分线上的点到线两端点的距离相等，得到 AC=BC，又 E 为 AC 中点，且 垂直 AC，即 BE 所在的直线为 AC 的垂平分线，同理可得 BC=AB，等量代换即可得证【解答】证明：如图，连接 CDAB 于 D 是 AB 的中点即 CD 垂直平分 AB，AC=BC（中垂线的性质），E 为 AC 中点，AC，BC=AB（中垂线的性质），AC=AB【点评】本题要紧考查了中垂线性质做这类题，要学会作辅助线，以便使解题更简便21如图，小红用一张长方形纸 ABCD 行折纸，已知该纸片宽 AB 为 8cm，长

22、BC 为 10cm当小 折叠时，顶点 D 落在 BC 边上的 F 处（折痕为 ）想一想，现在 EC 有多长？【考点】翻折变换（折叠问题）【分析折叠的性质得 AF=AD=10cm在 eq oac(,Rt)ABF 中运用勾股定理求 BF求 CF EC=xcm， 用含 x 的式子表示 EF，在 RtCEF 中运用勾股定理列方程求 x 即可【解答】解：四边形 ABCD 是形，AB=CD=8cm由折叠方法可知：AD=AF=10cm，设 EC=xcm，则 EF=ED=（8）cm在 RtABF ，由勾股定理可知：BF= = =6（cm），则 CF=BC6=4（cm）在 eq oac(,Rt)CEF 中，由勾股定理可知CF+CE2=EF，即 4+x2=（8）2，解得 x=3，即 【点评】本题要紧考查了折叠的质，矩形的性质以及勾股定理此题难度适中，解题的关键注 意数形结合思想与方程思想的应，注意折叠中线段的对应关系22已知：如图，四边形 四条边上的中点分别为 、F、G、H，顺次连接 EF、GH、HE， 到四边形 EFGH（即四边形 ABCD 的点四边形）（1）四边形 EFGH 的形状是 平四边形 ，证明你的结论；（2）当四边形 的对