小学奥数专题-相遇与追及问题.学生版

1、相与问、教学目根据学习的路程和速度和 时”续学习简单的直线上的相遇与追及问题 研究行程中复杂的相遇与追及问题通过画图使较复杂的问题具体化、形象,融合多种方法达到正确理解题的目的 培养学生的解决问题的能力知识精一、相遇甲从 地到 地乙从 B 地到 A 地然后两人在途中相遇实上是甲和乙一起走了 A 之这 路程如果两人同时出,么相遇路程甲走的路+走的路程甲的速相遇时间+乙速相遇时间（甲的速度+的速度）相时间速度相时间.一般地相遇问题的关系式为速度和相时=路和即 S t 二、追及有两个人同时行走 个走得快,一个得慢 当得慢的在前 得快的过了一些时间就能追上他 就 产生了追及问”实上要走得快的人在某一段

2、时间,走得慢的人多走的路也就是要计算两人走 的路程之差（追及路程）.果设甲走得乙走得在相同的时间（追及时间:追及路程甲走的路-走的路程甲的速度追时-的速度追时间（甲的速-乙的速度）追时间速度追时间.一般地追击问题有这样的数量关系追及路程速度差追时间, S = 差例如:假设甲乙两人站在 米的跑道上甲位于起点(0 米)处乙于中间 处,经过时间 t 后乙同时到达 终点甲乙的速度分别为 和 v 那么我们可以看到经过时 t 后甲比乙多跑了 米,者可以说在时间 乙内甲的路程比乙的路程多 ,甲用了时间 追乙 5 米三、在研究追及和相遇问题时一般都隐含以下两种条件 (1)在整个被研究的运动过程, 个体所运行的

3、时间相同 (2)在整个运行过程, 个物体所走的是同一路径3-1-2.相遇与追及问题 题库学生版page 1 of 20 程=度 遇相遇速度= 程 相遇 和=追及程 差追及程度 及速度=追及程 例题精模块一、直线上的相遇问题【 1 一辆车一货同从甲乙两城相开,客每时 千米货车小行 48 千 米3. 小两相。、两城的程是少米【固 两间路有 255 千两汽同从地对出甲车小行 千米乙车小行 千。、两相时各了多千？【固 聪和明时各的相出,明明分走 米聪聪着踏每钟比明 , 经 分后人遇你知聪家明家距吗【 2 大头子家离校 米,小头爸家去校大儿放,头子学回,他们 同出,小爸每钟大儿多 24 米 分钟后人遇那

4、么头子速是分 钟多米【 3 、 B 两地距 90 米,包子从 A 地 地要 30 秒菠从 B 地到 地需 秒在子菠 萝 A 、 B 两地同相而相时子 地距是多米【固 甲乙车别相 60 千米 、 两城时发相对行已知车达 B 城需 4 小时乙 车达 城 2 小,问:两车发多时相？3-1-2.相遇与追及问题 题库学生版page 2 of 20【 4 甲、两汽分从 A 、 B 两地发对而 ,车行 小 甲每小行 48 千 乙每 小行 50 千米 5 小相,求 A 、 两间距【固 甲乙列车相 千米两相而 甲每时 45 米乙每时 41 千米乙 车出 小时后甲车才发甲行小后乙相？【固 甲乙列车相 千的地向行甲

5、每时 千米乙车小行 22 千米乙 车出 小时后甲车才发甲行小后乙相？【固 妈从出到校接红妈妈分走 75 妈走 钟,小从校发小红分 钟 米经 20 分钟妈小相小家学校多米【固 甲两城相 千米,货车客车两同出相而货每时 千米客每 小行 70 千车行中因耽 1 小时然后续前驶货相相时车 货各驶少米【固 甲乙两火从距 366 千米两城对开来甲火每小行 37 千乙火每时 行 千米甲列车开 小后乙火才出问乙火行小后甲火相？【 5 甲、乙辆车别 、 B 两地发向行甲车行 3 小时后乙从 B 地出乙出 5 小后车相 5 千米甲每时 千,车小行 千米求 A 、 B 地相 多千？【固 甲乙辆车 、B 地时向出出发

6、 小,两车相 141 公里出后 5 小,3-1-2.相遇与追及问题 题库学生版page 3 of 20两相。、 两相 公里【 6 甲、二分从、两镇时发向行出 2 小后两人相距 千；发 5 小时 后两还距 27 千出多少时两相？【 7 两列铁两同相开出 ,列铁小走 米,另一列铁小走 千米, 在中 每车后停 次,次车1 分钟经过 小时车遇求两的离【 8 南辕北两先对自己目地 s 城方各一于两都照己想驾同 时别南往驶二的度别 50 千/时60 千米时那么辙生发 时们 相多千?【固 南与辙位生于己目地 S 的向执词于两都照己想驾同 时别南往驶 二的度别 50 千米/时 60 千 /时那北先出 3 小时

7、们 相多千？【固 两火从距 80 千米两背而 ,甲列车小行 40 千 , 乙列每时 42 千米 , 小后甲乙两相多千？【固 两火从距 40 千米两背而行 ,甲列车小行 35 千 , 乙列每时 千米 5 小后甲乙两相多千？【 9 两地距 3300 ,甲乙人时两相而行甲分行 82 米乙每钟 米已经了 分,还要行少钟人以遇【固 两相 400 千米两辆车时两相开,甲车小时 40 千米乙每时比车行3-1-2.相遇与追及问题 题库学生版page 4 of 20 千, 小后车遇吗为么【固 孙空花山猪八戒高庄花果和老中有流河,一天他约在沙见 , 孙空速是 200 千米小八的度 150 千米小时他同出发 小时还

8、 距 千米则花山高庄间距是少千？【固 两货从距 450 千的个市向开甲货车小行 米乙货每时 千, 同行 4 小时还差少米有遇【固 甲两分以小 千 每时 千的度从距 千米两向方出地 进当人间距是 10 千时他走了_小时【固 一公汽和辆轿同从距 米两相而 公汽每时 千米 小 轿每时 50 千问小后车距 90 千？【固 两火从距 千米两城向行 甲车小时 米 , 乙车小行 千 米 小后甲、两还距少米【 10 甲乙地距 240 千米一列车甲地发每时 60 千时列车乙出, 每时 90 千米两同行,快车慢后面经多小快可追上车（车 度略计【 11 小每钟 70 米,小每钟 60 米 两同从一点背走 分钟,强头

9、追3-1-2.相遇与追及问题 题库学生版page 5 of 20季追小时强走多米【 12 甲乙辆车时 地发 地甲每小行 千,乙车小时 40 千米途甲 出障车理 3 小时结果车乙迟 小时达 B 地 A 、 两间路是少【 13 小和王晨 8 时从地发乙小开,速度是小 千。王行速度每 小 4 千。果张到乙后留 小立即原返恰在 时整到在往 地小。么、两之的离千米。【 14 小的住校南 ,小芳的在校北 ,家间路程 米,每天上时如小 明小提 3 分出两可同到知明速是 米分钟小芳速是 米分,求小家离学有远【固 学和队地距 16 千米小宇小由校车部驻 小每时 1 米小宙每 时 5 千米当宇了 千米,小才发当宙

10、上宇,距部驻地有少米【 15 甲乙列车时 A 开 B 地甲 8 小可到 ,车每时甲多 20 千 比 车前 2 小时达求 A 、 两间距【 16 军演中“我”海英舰及敌”军舰追 岛“敌舰已在 10 分钟逃“敌舰每钟 行 1000 米“我海军英舰分行 1470 米在离敌”舰 米处开射问我”海 军雄从 A 岛出经多分可击舰【固 在条直高公上 ,面辆汽以 千米小的度驶,后一汽以 108 米小 时速行后的车车然控向前去车不)它笛警后 秒撞了 面汽这车笛两相多米3-1-2.相遇与追及问题 题库学生版page 6 of 20【 17 甲每时 千米乙车小行 60 千两分从 A, 两同出相而相后 时甲到 B 地

11、求 AB 两地距。【固 甲乙二同从 A 地 地甲每钟 60 乙分行 米,乙到 地立返回并甲 相相时甲还行 钟能达 B , 、 B 地距少米【 18 甲两分从 、B 两地时向出 小后车遇然各继行驶 3 小时此甲 距 B 地 千米乙距 地 千米:甲到 B 地时,乙车要过少时才到 A 地【 19 小和强时家出相而小每钟 52 米,小强每钟 米,二在中 处遇若红前 4 分钟发但速不,小强分走 米则人在 A 处相。红 小的相多【固 小每早按从出上 李爷天晨定出散 ,人向行 小每钟 米李大爷分行 40 米们天在一刻遇有天明前门因比时 9 分与大相这小比时前少钟门【 20 小和军别甲乙地时相而。两按定速前则

12、 时遇若人 各都原速多 1 千则 时遇甲乙地距少米【固 甲乙车 AB 两地时发相向行如甲提一时出那两将前 30 分 相。知车度 60 千,乙速是 千。:甲车提了少出？3-1-2.相遇与追及问题 题库学生版page 7 of 20【 21 甲乙人别相 千米的 、 两地时笔的路车相而各前 B 地 A 地。甲小行 32 千,乙每小行 48 千米。、各一对,当他们间距小 千时两人用讲联。:(1)两出后久以始对机络(2)他用讲联后经过多长间遇(3)他可对机络长间模块二、直线上的追及问题【 22 小步上每钟 家 分钟,爸发小的具忘家爸带明 盒立骑行以分 米速去追明问爸发分后上明当爸上 小时们家远【固 哥和

13、弟同所校书哥每钟 65 米,弟弟分走 40 米有天弟走 分钟 后哥才家发当弟弟到学时哥好上弟到学,问他家离校多?【固 小以分 米的度学步回,12 分钟小从校发自车追明结果 距校 米追小,小骑自车速【固 小和明学到距 米的影去电聪分行 60 米,他出后 0 分小 才发结俩人时达院小每钟多少？【固 一慢从地往地每时 40 千米出 5 小时 ,一快以小 千米速也 甲开乙甲两的点快追慢甲两相多千？3-1-2.相遇与追及问题 题库学生版page 8 of 20【固 六级学学出到园游 每分钟 72 米 分钟后 学校有事通学 派李 师自车学出 分追同们李老每钟行少才以时上学们【 23 下放时弟弟每钟 米速步

14、回家5 分后哥以分钟 60 米速也学步 行家哥哥出后经过分可以上弟（定学到有够 即哥上弟 , 仍有到）【固 甲乙二都从京天甲驶 10 千后才始发甲每时驶 千米乙小行 驶 10 千,问乙过长间追甲【固 解军部遣从地发以每时 6 千米速向地进12 小时,队急,派通讯 员摩车每时 千的度去络多时后通员赶先遣？【固 甲和地距 40 千米, 平平兵由地车乙 平每时 千 兵每时 千当平了 6 千米兵才发当兵追平时距乙还多千？【 24 甲乙两飞同从个场飞向同方飞,甲机小行 千,乙机小行 千 ,飞 小后们隔多千？时甲提速用 小追乙 甲机每时 飞多千？【 25 王和华学 一步去校加球练,王芳每钟 10 米李华分

15、走 米出 分后,芳回学取动 在校耽误 分钟 然后赶李多分后上 华3-1-2.相遇与追及问题 题库学生版page 9 of 20【固 小小共整报小每钟理 份小每钟理 份,小王迟了1 分钟当小、 小整同多的纸正完了批务一有少报？【固 甲乙车时 A 地向 B 地开,甲每小行 38 千米乙每时 千,开出 小后甲车 有急务回 A 地达 A 地又即 地出乙车当车上车时两正好到 地求 A 、 B 地路【固 小骑行每时 千米小骑行每时行5 千米李发 小时小王小的 出地前 千米出小几时以上王？【 1】 甲乙两同从 城市发向离 300 千米远 B 城市已知车乙晚发 1 小但前 1 个小到 城市那,甲在离 B 城_

16、千处上车【 26 两相 米甲乙人时同向一向行 ,甲每分走 米乙每钟 100 米当 乙达标立返,与甲相从发相共过少钟【固 八和空家距 255 千米两同骑车从出相而行,悟空小行 45 千 ,八戒每 时 千米两相时悟空和八各了少米【 27 龟兔行 米的跑小斜瞅乌龟心我小兔分能 米,而乌每 钟能 米哪我对比赛始当兔到程一时发现乌甩老,便 毫介地在边着乌跑距点有 40 米时小兔了拔腿跑请学解 答个题 它们谁利？什？3-1-2.相遇与追及问题 题库学生版page 10 of 20米起点兔子乌龟终点米米【固 上次兔跑子得不气 ,于是乌再次战 比之前为表它大 ,它让 龟跑 钟但兔不道龟过炼,速已提到 5 倍那

17、么一谁获胜 呢【 28 甲乙车别 、 两出发同而行乙在前甲在已甲比车前发 小 时甲的度 96 千米小,乙车小行 80 米甲车发 5 小后上车求 A B 两地 间距【固 一汽和辆托同从、两出 ,向同一方前,摩托车前每时 28 千米 汽在,每时 65 千米经过 4 小时车上托,乙地相多千？【 29 小和蓝习步若小让蓝跑 20 ,小跑 5 秒就追小；小让蓝 跑 秒,则小跑 秒钟就追小红小二的度各多？【固 甲乙人习步若甲乙跑 10 米则跑 5 秒钟追乙若甲乙跑 秒钟则跑 秒就追乙问:甲、二的速各多？【固 甲乙人着一 100 米跑赛 ,甲由起线起 ,乙在后 8 处跑当离点 有2 米乙上,那么当跑终时甲离

18、点有少？3-1-2.相遇与追及问题 题库学生版page 11 of 20【 30 甲乙两同从 B 两沿同方行甲如每时驶 千米则 5 小时追 前的车如每时驶 千米则 3 小时追前方乙。上知乙车小行 千米(假乙的驶度持变。【 31 刘师电车学到丁家访以 10 千米/的度进下午 1 点到； 千米/时的速 度进上 11 到如希望午 点那应怎的度进【固 王从室图馆书如果每分走 米能在书闭前 分钟达如每钟 米 就超闭时 分钟求教到书的程多？【 32 甲乙人别山和脚时发沿同山行。人上速都 20 /分下山 速都 米分。甲到山立即回乙达顶息 30 分后回两人距顶 米处 再相。道 。【固 小和王晨 点整时甲出去地

19、张车速度每时 千米王行速度 每时 4 千果小到乙后留 1 小立即原返 恰在 0 点遇正前乙 地小么、两之的离 千米【 33 如图某城东路南路会路 甲在口 A 南 560 米 点乙在口 A 向乙东时速走 分后人 距相继续走 24 分后二人 的 距恰相:、乙人速各多？3-1-2.相遇与追及问题 题库学生版page 12 of 20【 34 早,小张车甲地发乙午 1 点小王车从地发前往乙地下 2 点两 人间距是 15 千米下午 点时两人间距还 千米午 点时小到乙, 晚 7 点小到乙张早_发【 35 甲乙人别 、 两地时发如果人向行甲 26 分钟赶乙如两相而 行 分钟可遇又已乙分行 米求 、B 两地距

20、.【固 小子学骑 回时行路共 50 分钟,如果返步 ,则全需 70 分 ,求往返 骑所的间多？【 36 从城乙的路上隔 10 米一小站一慢上 以 45 千米时速 由城往城另列车上 9 点 分 千米时速也甲开乙。路门 规同向进两火之相不少 8 米:这列慢最应在甲多的 车停让车过模块三、终（中）点问题【 37 夏和冬时两相而行夏每钟 50 米冬冬分行 两在两中 50 米相,求地距是少？【固 甲乙车时 , 两相而,它们相时 ,B 两中处 千已甲速是车 的 . 倍求 A 两的离3-1-2.相遇与追及问题 题库学生版page 13 of 20【固 甲二同分自 A、 两出相而行相之地 A、B 中点 米已知

21、每钟 100 米乙分行 70 米求 A 地至 地距【固 王师甲到地每小步 千米张师从地甲,每小时行 千米人时发 然在甲乙地中 1 千米地相求、两间距【固 蜡小从出去市妈 小妈从市家,他们同出,小每钟 米小新妈分走 65 米他在中 米地相了求小家超的离多米？【固 李和亮时别两骑相而 李每时 1 千米王亮小行 千,两相 时全中 千全长少米【固 树和亮时别两骑相而 树每时 1 千米月亮小行 千,两相 时全中 千全长少米【固 夏和冬时两相而两相 夏每钟 米冬每钟 60 米,两 人距地点远相？【 38 甲乙人时两相而每小行 千 乙小行 4 千米两相时比少 行 3 千地距少米3-1-2.相遇与追及问题 题

22、库学生版page 14 of 20【 39 小和南人时学和出发相向行小骑他三轮每钟 100 米, 钟后 新超中 米这时人相 30 米正每钟多米【 40 甲两火同从西镇间 地出发东两反而,们别达西镇后 再同的度回已甲小行 60 千米乙每时 70 千米相时比少 千米 东两之的程多千？【 41 甲乙二从 A , B 两同出相而甲分行 米乙每钟 70 米出一时后 二在中 60 米相果晚发会那二在中 米处遇甲出发 了少钟【 42 甲乙人时学出到年去已知校少宫距是 米甲少宫立 即回校在离年 米处遇乙此时们开校经 分钟问甲、每钟 走少？【 43 一汽和辆托同从乙地相开 摩车小行 千米汽每时 千 米两相后以来

23、速继前,摩托到乙立返车甲立返车 在离点 米地再相那甲两的程多千？模块四、行程间的倍比关系【 44 甲乙车别时、 B 两相对出第次在 A 地 95 千米处遇相后续进到目地又刻回第二在 地 25 千米相 3-1-2.相遇与追及问题 题库学生版、两间距page 15 of 20【固 甲乙车别同从 A 、 两相对出第次离 A 地 90 千米处遇相后续进到 达的后立返第次离 B 地 30 千米处遇求 A 、 两间距？【固 如, A 、 是条道的端亮在 A 点明明 点两同出,相向行他们离 A 点1 米 C 点一相亮达 点返 点,明明到 A 点后回 B 点,两人离 点 米的 D 第次遇整过中两各的度保不 A

24、 、 B 间的离要 写关的理程10080米 D第题【固 甲乙车别时 、 两相开第次离 A 地 千处遇相后续进 达的后立返第次离 B 地 20 千米相 、 两地的离【固 甲乙人时别 、 B 两地发向速行甲达 B 地立往走乙到 A 后 也即回已知他第次遇离 A , 中点 2 千米靠 B 一侧第二相在 A 4 千 米 、 两相多千？甲4 乙【 45 甲乙辆车时别 、 B 地相开 , 甲每时行 42 千 乙车小行 千 米甲乙车一相后续进甲、两各到 、 A 两地, 立按路速 回两从始第次遇用 小 A 、 B 两地距？3-1-2.相遇与追及问题 题库学生版page 16 of 20【 46 上 点 分小明

25、自车家出, 分钟爸骑托去他在离 千米地追 上他然爸立回到后立回去小,追小的候离家好 8 千 这是点分【固 自车出 分钟,通员摩车追们在距出发 千处追了行队然后 信立返出点随又回追行队再追上时好出点 18 千米,求行队 摩车速【 47 甲乙车时两相而行.5 时相。知车度乙车度 车走 40 千米求两的度34相时车甲【 48 杨每早按从出步上 李爷天晨定出散 ,两人相而 ,杨平行 每行 60 米李大步每行 40 米,他们天准时途相。一杨提出因 比时 9 分与大相杨比时出多分【 49 甲乙地间一公明甲地发行乙 ,时平乙出骑摩车甲 地80 分钟两在途相平达地马折往地第次遇又过 分钟 在中上明张到乙后马折

26、往地 这一下 :当明达地时 ,张 平追李多次【 50 （道就之介过苏青授利巧方解过一问 当时步教授德 国问一有名德数家电上他了道甲乙别东两同出发相对 而 两相 100 里甲每小时 里,每时 里如甲一狗 和同出 ,狗以 小 里的度乙去遇乙即头甲去,遇到甲又头乙去,直到甲两相3-1-2.相遇与追及问题 题库学生版page 17 of 20遇狗停只共了少路【固 某防甲乙哨相 15 米一两哨的逻同从自哨出发向行, 他的度别 45 千和 55 千米时乙队发时他带的只犬时甲所 向去 遇到队立转身回 到乙又即身甲所向去 这只军就 样停以 20 千时速在、两之奔直两会为。:这只犬来共 跑多路【固 A、 两相 480 千,甲、两同从两相出甲每时 35 千米乙车小行 千米一只子每时 50 千的度甲同出发乙飞遇乙又回甲 返去遇甲车返向车这一飞去燕子了少米车能相？【固 小和呆骑辆行从距 32 千的个方直相而 ,在们时发那 瞬 ,一辆自车上一小开向一自车直去 ,一达另辆行的把 , 就即向回行 ,只鸟此两辆行的把间回行 , 直到新阿相为 止如小每时驶 17 千米阿每时驶 千米小每时行 24 米那小总 飞了少米【固 在次会一客给名数大“计机父”冯 伊先出一蜜问:两 火相 00 英,在同一道相行速都每时 50 里车 A 的前有只蜂