圆锥展开图小虫爬行问题_第1页
圆锥展开图小虫爬行问题_第2页
圆锥展开图小虫爬行问题_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、；1.问题研究：（1）如图1所示是一个半径为3，高为4的圆柱体和它的侧面睁开图，AB是圆柱的一条母线，一只蚂2蚁从A点出发沿圆柱的侧面爬行一周祥达B点，求蚂蚁爬行的最短行程（研究思路：将圆柱的侧面沿母线AB剪开，它的侧面睁开图如图中的矩形ABBA，AB则蚂蚁爬行的最短行程即为线段的长）（2）如图2所示是一个底面半径为2，母线长为4的圆锥和它的侧面睁开图，PA是它的一条母线，一3只蚂蚁从A点出发沿圆锥的侧面爬行一周后回到A点，求蚂蚁爬行的最短行程（3）如图3所示，在的条件下，一只蚂蚁从A点出发沿圆锥的侧面爬行一周祥达母线PA上的一点，求蚂蚁爬行的最短行程(4)如图4所示，圆锥的底面圆的半径为3c

2、m，母线长为9cm，C为母线PB的中点，一只蚂蚁欲从点A处沿圆锥的侧面爬到C处，则它爬行最短行程BBPPAABAAAA图4图1图2图3BPPA60CAAAA图1图2图31.解：（1）易知BB2332AB=AB22422即蚂蚁爬行的最短行程为5BB35（2）连接则的长为蚂蚁爬行的最短行程，设r1为圆锥底面半径，r2为侧面睁开图（扇形）的AA，AA半径，则r12，r24，由题意得：2r1=nr23180即22n43180n60PAA是等边三角形最短行程为AAPA4AC（3）如图所示是圆锥的侧面睁开图，过A作ACPAC，的长就是蚂蚁爬行的最短路于点则线段程.；3ACPAsinAPA4sin60423蚂蚁爬行的最短距离为232圆锥的底面周长是6，则6=n9180即圆锥侧面睁开图的圆心角是120度APB=60则在圆锥侧面睁开图中AP=9，PC=4.5，ACP=90度AC=AP2-PC2=9/232:长方体的长、宽、高分别为8cm，4cm，5cm一只蚂蚁沿着长方体的表面从点A爬到点B则蚂蚁爬行的最短路径的长是_解:蚂蚁有三种爬法，就是把正视和俯视（或正视和侧视，或俯视和侧视）二个面展平成一个长方形，而后求其对角线，比较大小即可求得最

人人文库> 全部分类> 办公材料 > 礼仪文书

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论