基础教育集团初中一部九年级(上)期末数学试卷

1、基础教育企业初中一部九年级(上)期末数学试卷(含答案)基础教育企业初中一部九年级(上)期末数学试卷(含答案)基础教育企业初中一部九年级(上)期末数学试卷(含答案)九年级（上）期末数学试卷一、选择题（每题4分，共40分）1若2a3b，则（）ABCD2抛物线y2（x1）2+3的极点坐标是（）A（1，3）B（1，3）C（1，3）D（1，3）3设有12只型号相同的杯子，其中一等品7只，二等品3只，三等品2只，则从中任取一只，是二等品的概率等于（）A4如图，O的半径BOC垂直于弦AB，DC是优弧ABD上的一点（不与点A、B重合），若AOC50，则CDB等于（）A25B30C40D505如图，在RtABC

2、中，CD是斜边AB上的中线，已知CD2，AC3，则sinB的值是（）ABCD6如图，ABC中，DEBC，D、E分别在AB、AC上，若AD：DB2：3，则（）DE：BC2：3SADE：S四边形DECB4：9EC：AC3：5AE：AC3：57九章算术中“今有勾八步，股有十五步，问勾中容圆径几何？”其意思是：“今有直角三角形，勾（短直角边）长为8步，股（长直角边）长为15步，问该直角三角形的容圆（内切圆）直径是多少？”（）A4步B5步C6步D8步8小明从家出发到公园晨练，在公园锻炼一段时间后按原路返回，同时小明爸爸从公园按小明的路线返回家中，如图是两人离家的距离y（米）与小明出发的时间x（分）之间的

3、函数图象，则以下结论中不正确的选项是（）A公园离小明家1600米B小明出发分钟后与爸爸第一次相遇C小明在公园停留的时间为5分钟D小明与爸爸第二次相遇时，离家的距离是960米9如图，OAAB，OAB90，双曲线y经过点A，双曲线y经过点B，已知点A的纵坐标为2，则点B的坐标为（）A（+3，1）B（4，1）C（2+，1）D（2，1）10现有1个头，2个头，3个头的LEGO（乐高）积木如图（a）所示，其中3个头的有2个，2个头的有3个，1个头的有6个，用这些积木从左向右摆成6个头的长条，如图（b）的1，2，2，1是其中的一种摆放方式，那么，不相同的摆放方式一共有（）种A7B19C22D24二、填空题

4、（每题5分，共30分）11若O的半径为5，OP4，则点P与O的地址关系为12若点A（3，y1）、B（0，y2）是二次函数y2（x1）2+3图象上的两点，那么y1与y2的大小关系是（y1y2、y1y2或y1y2）13从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行萌芽试验，相关数据以下：种子粒数100400800100020005000萌芽种子粒数8531865279316044005萌芽频率0.8500.7950.8150.7930.8020.801依照以上数据可以估计，该玉米种子萌芽的概率约为（精确到0.10）1413个小朋友围成一圈做游戏，规则是从某一个小朋友开始按顺时针方向数数，数到第13，该小

5、朋友走开；这样连续下去，直到最后剩下一个小朋友小明是1号，要使最后剩下的是小明自己，他应该建议从号小朋友开始数起15某同学用圆规BOA画一个半径为4cm的圆，测得此时O90，为了画一个半径更大的同心圆，固定A端不动，将B端向左移至B处，此时测得O120，则BB的长为16.如图，在平面直角坐标系xOy中，扇形OAB的圆心角AOB60，点A在x轴正半轴上且OA2，点C为弧AB的中点，D为半径OA上一点，点A关于直线CD的对称点为E，若点E落在扇形OAB内（不含界线），则点E的横坐标x取值范围为三、解答题17（8分）计算：18（8分）一个不透明的布袋里装有2个白球，1个黑球和若干个红球，它们除颜色外

6、其余都相同，从中任意摸出1个球，是白球的概率为（1）布袋里红球有多少个？（2）先从布袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，请用列表法或画树状图等方法求出两次摸到的球都是白球的概率19（8分）如图，在ABC中，AD是角均分线，E是AD上的一点，且CECD求证：20（8分）在同车道行驶的灵巧车，后车应该与前车保持足以采用紧急制动措施的安全距离，如图，在一个路口，一辆长为10m的大巴车遇红灯后停在距交通信号灯20m的停止线处，小张驾驶一辆小轿车随从大巴车行驶设小张距大巴车尾xm，若大巴车车顶高于小张的水平视线0.8m，红灯下沿高于小张的水平视线3.2m，若小张能看到整个红灯，求出x的最小值21（10

7、分）已知，如图，直线MN交O于A，B两点，AC是直径，AD均分CAM交O于D，过D作DEMN于E（1）求证：DE是O的切线；（2）若DE6cm，AE3cm，求O的半径22（12分）湖州师院大学生小王利用暑期睁开了30天的社会实践活动，参加了湖州浙北商场的经营，认识到某成本为销售量p（件）销售单价q（元/件）15元/件的商品在x天销售的相关信息，如表表示：P45x当1x18时，q20+x当18x30时，q38设该商场在第x天销售这种商品获取的利润为y元1）求y关于x的函数关系式；2）在这30天中，该商场销售这种商品第几天的利润最大？最大利润是多少？23（12分）（1）问题发现如图1，ACB和DC

8、E均为等边三角形，点A，D，E在同素来线上，连接BE填空：AEB的度数为；线段AD，BE之间的数量关系为（2）拓展研究如图2，ACB和DCE均为等腰直角三角形，ACBDCE90，点A，D，E在同素来线上，CM为DCE中DE边上的高，连接BE，请判断AEB的度数及线段CM，AE，BE之间的数量关系，并说明原由（3）解决问题如图3，在正方形ABCD中，CD，若点P满足PD1，且BPD90，请直接写出点A到BP的距离24（14分）如图，直线l：yx+1与x轴，y轴分别交于A，B两点，点P，Q是直线l上的两个动点，且点P在第二象限，点Q在第四象限，POQ135（1）求AOB的周长；（2）设AQt0，试

9、用含t的代数式表示点P的坐标；（3）当动点P，Q在直线l上运动到使得AOQ与BPO的周长相等时，记tanAOQm，若过点A的二次函数yax2+bx+c同时满足以下两个条件：6a+3b+2c0；当mxm+2时，函数y的最大值等于，求二次项系数a的值参照答案一、选择题1解：两边都除以2b，得，应选：B2解：由y2（x1）2+3，依照极点式的坐标特点可知，极点坐标为（1，3）应选：A3解：现有12只型号相同的杯子，其中一等品7只，从中任意取1只，可能出现12种结果，是二等品的有3种可能，二等品的概率应选：C4解：连接OB，O的半径OC垂直于弦AB，AOC50，BOCAOC50，CDBBOC25应选A

10、5解：在RtABC中，CD是斜边AB上的中线，CD2，AB2CD4sinB应选：C6解：AD：DB2：3，AD：AB2：5，DEBC，CE：ACBD：AB3：5，选项C正确，应选：C7解：依照勾股定理得：斜边为17，则该直角三角形能容纳的圆形（内切圆）半径r3（步），即直径为6步，应选：C8解：由图可得，公园离小明家1600米，故A选项正确；小明从家出发到公园晨练时，速度为160010160米/分，小明爸爸从公园按小明的路线返回家中的速度为16005032米/分，小明出后与爸爸第一次相遇的时间为1600（160+32）分钟，故B选项正确；由图可得，30分钟后小明与爸爸第二次相遇时，离家的距离是

11、16003032640米，故D选项错误；小明在与爸爸第二次相遇后回到家的时间为：403010分，小明在公园锻炼一段时间后按原路返回的速度为6401064米/分，4016006415分，小明在公园停留的时间为15105分钟，故C选项正确；应选：D9解：如图中，作AHx轴于H，BGAH于GOAB90，OAH+GAB90，GAB+ABG90，OAHABG，同理得AOHBAG，在OHA和AGB中，OHAAGB，OHAG，AHBG2，设OHAGm，则B（m+2，m2），把点B坐标（m+2，m2）代入y得（m2）（m+2）k把点A坐标（m，2）代入y得2mk联立解得：，（舍去）将m11+代入得：B（3+，

12、）应选：A10解：由6个1个头组成的只有1、1、1、1、1、1这1种情况；由4个1个头、1个2个头组成的有：2、1、1、1、1；1、2、1、1、1；1、1、2、1、1；1、1、1、2、1；1、1、1、1、2这5种情况；由2个1个头、2个头组成的有：1、1、2、2；1、2、1、2；2、1、2、1、2、2、1、这4种情况；由3个2个头组成的有：2、2、2这1种情况；由3个1个头、1个3个头组成的有：1、1、1、3；1、1、3、1；1、3、1、1；3、1、1、1这4种情况；由1个1个头、1个2个头、1个3个头组成的有：1、2、3；1、3、2；2、1、3；2、3、1；3、1、2；3、2、1这6种情况；

13、由2个3个头组成的有：3、3这1种情况，综上，不相同的摆放方式一共有1+5+4+1+4+6+122种，应选：C二、填空题11解：OP46，故点P与O的地址关系是点在圆内故答案为圆内12解：点A（3，y1）、B（0，y2）是二次函数y2（x1）2+3图象上的两点，y129，y21291，y1y2故答案为：y1y213解：观察表格获取这种玉米种子萌芽的频率牢固在0.801周边，0.8010.80，则这种玉米种子萌芽的概率是0.80，故答案为：0.8014解：据题意解析可得：若是从1号数起，走开的分别为：13、1、3、6、10、5、2、4、9、11、12、7最后留下的是8号因此，想要最后留下1号，立

14、刻“8”倒推7位，那么数字“1”也应该倒推7位，获取的数是“7”故答案为：715解：在等腰直角OAB中，AB4，则OAAB2cm，AOD12060，过O作ODAB于点D则ADAOsin602?则AB2AD2，故BBABAB24故答案是：2416解：当点E落在半径OA上时，连接OC，以以下列图1所示，ADC90，AOB60，点C为弧AB的中点，点A（2，0），COD30，OAOC2，CDOCsin3021?，ODOC?cos302，ADOAOD2，DEDA，OEODDE（2）22，即点E的坐标为（22，0）；当CEx轴的时候，点E的横坐标最小，此时E（+，1）满足条件的点E的横坐标x取值范围为+

15、x22故答案为+x22三、解答题17解：原式1+2+21+218解：（1）设红球的个数为x，由题意可得：，解得：x1，经检验x1是方程的根，即红球的个数为1个；（2）画树状图以下：P（摸得两白）19证明：AD是角均分线，BADCAE，CECD，DECEDC，AECADB，ABDACE，20解：如图，由题可得CDAB，OCDOAB，即，解得x10，x的最小值为1021（1）证明：连接ODOAOD，OADODAOADDAE，ODADAEDOMNDEMN，ODEDEM90即ODDED在O上，OD为O的半径，DE是O的切线2）解：AED90，DE6，AE3，连接CDAC是O的直径，ADCAED90CA

16、DDAE，ACDADE则AC15（cm）O的半径是7.5cm22解：（1）当1x18时，y（20+x15）（45x）（5+x）（45x）x2+40 x+225当18x30时，y（3815）（45x）23（45x）23x+1035y；2）当1x18时，y（x20）2+625，当x18时，y最大值621元当18x30时，300，y随x的增大而减小，又x取正整数，当x19时，y最大值598（元）621598，在这30天中，该商场销售这种商品，第18天的利润最大，且最大利润为621元23解：（1）如图1，ACB和DCE均为等边三角形，CACB，CDCE，ACBDCE60ACDBCE在ACD和BCE中，

17、ACDBCE（SAS）ADCBECDCE为等边三角形，CDECED60点A，D，E在同素来线上，ADC120BEC120AEBBECCED60故答案为：60ACDBCE，ADBE故答案为：ADBE2）AEB90，AEBE+2CM原由：如图2，ACB和DCE均为等腰直角三角形，CACB，CDCE，ACBDCE90ACDBCE在ACD和BCE中，ACDBCE（SAS）ADBE，ADCBECDCE为等腰直角三角形，CDECED45点A，D，E在同素来线上，ADC135BEC135AEBBECCED90CDCE，CMDE，DMMEDCE90，DMMECMAEAD+DEBE+2CM（3）点A到BP原由以

18、下：的距离为或PD1，点P在以点D为圆心，1为半径的圆上BPD90，点P在以BD为直径的圆上点P是这两圆的交点当点P在如图3所示地址时，连接PD、PB、PA，作AHBP，垂足为H，过点A作AEAP，交BP于点E，如图3四边形ABCD是正方形，ADB45ABADDCBC，BAD90BD2DP1，BPBPDBAD90，A、P、D、B在以BD为直径的圆上，APBADB45PAE是等腰直角三角形又BAD是等腰直角三角形，点B、E、P共线，AHBP，由（2）中的结论可得：BP2AH+PD2AH+1AH当点P在如图3所示地址时，连接PD、PB、PA，作AHBP，垂足为H，过点A作AEAP，交PB的延长线于点E，如图3同理可得：BP2AHPD2AH1AH综上所述：点A到BP的距离为或24解：（1）在函数yx+1中，令x0，得y1，B（0，1），令y0，得x1，A（1，0），则OAOB1，AB，AOB周长为1+1+2+2）OAOB，ABOBAO45，PBOQAO135，设POBx，则OP