初中数学 八年级上册 三角形的证明回顾与思考 教学设计

1、“三角形的证明回顾与思考”教学设计设计者：龙岗区吉华街道怡翠实验学校 卜艳超一、学生知识状况分析学生已经了解等腰三角形性质探索经验的基础上，继续深入学习证明的方法和格式；多数学生已经了解证明的必要性，具备了证明命题是否成立的探索经验的基础.同时已经具备了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力.二、教学任务分析教科书要求教学活动中应注重让学生体会到证明是原有探索活动的自然延续和必要发展，引导学生从问题出发，根据观察、试验的结果，发现证明的思路.本节课的教学目标是：1知识目标：在回顾与思考中建立本章的知识框架图，复习有关定理的探索与证明，证明的思路和方法，尺规作图等.2能力目标：进一步

2、体会证明的必要性，发展学生的初步的演绎推理能力；进一步掌握综合法的证明方法，提高学生用规范的数学语言表达论证过程的能力.3情感价值观要求通过积极参与数学学习活动，对数学的证明产生好奇心和求知欲，培养学生合作交流的能力，以及独立思考的良好学习习惯.4重点与难点重点：通过题组练习对所学知识进行复习巩固是重点，难点：本章知识的综合性应用对学生来讲是难点。三、教学过程分析本节课设计了五个教学环节：第一环节：问题导思；第二环节：知识梳理；第三环节：题组训练；第四环节：思维拓展；第五环节：作业布置。第一环节：问题导思活动内容：通过提问方式复习本章所学习的相关基本知识，如定理、逆定理等。活动目的：使学生通过

3、这种方式对所学的知识进行及时的巩固，最终达到掌握并灵活应用的目的。活动过程：问题1：说说作为证明基础的几条基本事实问题2：等腰三角形有哪些性质？等边三角形呢？直角三角形呢？它们各自分别有那些判定条件？问题3：说说两个直角三角形全等的判定条件。问题4：分别说说线段垂直平分线，角平分线的性质定理及其逆定理。问题5：如何用反证法证明？请举例说明。请你说出一对互逆命题，并判断它们是真命题还是假命题。问题6：已知底边及底边上的高，如何用尺规作等腰三角形？已知一直角边和斜边，如何用尺规作直角三角形。活动效果及注意事项：在整理基本定理及相关知识时，可以先通过课前提前布置总结的任务，这样学生准备的更充足一些，

4、课堂复习的效果估计会更好一些！全等三角形第二环节：知识梳理 与等腰三角形有关的结论通过探索，猜想，证明得到定理与等边三角形有关的结论 与直角三角形有关的结论 线段垂直平分线的性质与判定特殊线 角平分线的性质与判定三角形的证明 互逆命题及其真假 尺规作图活动效果及注意事项：形成知识框图，学生能够对本章知识有一个整体的框架。将知识形成网络。第三环节：题组训练活动过程：题组 1：等腰三角形的边角关系（1）：等腰三角形一腰上的高与另一腰所成的夹角为400，则这个等腰三角形的底角为_.题组 2：等边三角形的边角关系（2）：(天津)如图，P、Q是ABC的边BC上的两点，且BPPQQCAPAQ，则BAC的大

5、小等于_ 度。 （2） （4） 题组 3：直角三角形的边角关系（3）：在以下列各组数为边长的三角形，不是直角三角形的是( ) A.3，4，5 B.2，2，3 C.7，24，25 D.1， HYPERLINK ，3 （4）： .题组 4：垂直平分线的相关知识（5）： （6）题组 5：角平分线的相关知识（6）： 题组6：互逆命题，反证法，尺规作图（7）：四边形是多边形.逆命题： ，原命题是 命题，逆命题是 命题.（8）：（2018年龙华期末）如图，已知ABC，按以下步骤作图：分别以B、C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M、N；作直线MN交AB于点D，连接CD若B30，A55，则ACD的度数为（）A65B60C55D45题组7：三角形的综合（9）解答题：如图，O是ABC的A HYPERLINK BC与ACB的平分线的交点，DEBC交AB于点D，交AC于点E.若AB=10cm，AC=8cm，求ADE的周长是多少？ 活动效果及注意事项：题组题目按知识点分类 ，应当给学生充分的时间思考。 第四环节：思维拓展活动过程：1.等腰三角形的存在性 个。活动效果及注意事项：综合题目，综合的知识点较多，有难度，考验学生整章知识的综合应用。第五环节：作业布置数学书34页4，11，12，13题四