人教版高二理科数学期中考试卷

1、2014学年第二学期期中联考高二年级数学理科测试卷说明：本试卷总分共120分，考试时间为120分钟，本次考试不得使用计算器。一、选择题：本大题共10小题，每题4分，共40分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的.1.复数z(1bi)(2i)是纯虚数，则实数b（）A-2B.1C.1D.2222.函数yx2sinx的导数为（）Ay2xcosxx2sinxBy2xsinxx2cosxCyx2cosx2xsinxDyxcosxx2sinx3.若用反证法证明命题：“假如a,bN，且ab可被5整除，那么a,b中起码有一个是5的倍数”，则假定的内容为（）A.a,b都能被5整除B.a,b都不

2、可以被5整除C.a不可以被5整除D.a,b中有一个能被5整除4.已知f(x)xf1（），则x2A.1B.-3C.2D.-25.从10名女学生中选2名，从40名男生中选3名，担当5中不一样的职务，规定女生不担当某种职务，则不一样的分派方案有（）A.A102A403种B.C102C403A31A44种C.C102C403A55种D.C102C403种6.从4台甲型和5台乙型电视机中随意拿出3台，此中起码有甲型和乙型电视机各1台，则不一样的取法共有（）A.140种B.84种C.70种D.35种n的二次睁开式中，第9项的系数和第13项的系数相等，则第20项的系数7.1x为（）A.22B.21C.20D

3、.198.将某城市分为四个区（如图），需要绘制一副城市分区地图，现有5种不一样颜色，图中每个区只涂一色，且相邻两个区一定涂不一样的颜色（不相邻两区所涂颜色不限），则不一样的涂色方式有()A.240种B.180种C.120种D.60种9.用数学概括法证明fn11111nnN的过程中，假定当2342n12nk时建立，则当nk1时，左侧fk1（）A.fk12k11B.fk12k1C.fk11112k12k2k12k11D.fk1112k2k12k1110.已知多项式2x2012a0a1x12a3x3a2012x20121a2x111，则a0a12a23a32012a2012（）A.4025B.402

4、4C.2013D.0二、填空题：本大题共7小题，每题4分，共28分.11.已知fxxlnx，若fx02，则x0_.12.复数ii2i3i2012i2013的值为_.13.函数fxx3ex的单一递加区间是_14.已知12x7a0a1xa2x2a7x7，则a1a2a7_.15.已知函数f(x)x3ax2a6x1有极大值和极小值，则实数a的取值范围是_.16.1x4321x的睁开式中x的系数是_.17.由0，1，2，3，4，5这六个数字构成的无重复数字的六位数中，偶数的个数是_.三、解答题：本大题共5小题，共52分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18.（本小题满分8分）(1)设z1i（i是

5、虚数单位）.求2z2的值.z3i，试求x,y的值.(2)设x,yR，复数z2xyi，且知足z(zz)i2i19.（本小题满分10分）已知函数f(x)x2xa.（1）若f13，务实数a的值及曲线yf(x)在点1,f1处的切线方程；（2）若f(x)在2,3上单一递加，务实数a的取值范围；（3）当a1时，若对随意的x0,2，f(x)m恒建立，务实数m的取值范围.20.（本小题满分10分）在x312x（1）求n的值；n的睁开式中，各项的二项式系数之和为256.2）求二项式系数最大的项及第三项的系数；3）求常数项.21.（本小题满分12分）有4位学生和2位教师并坐合影纪念，针对以下各样坐法，试问各有多少

6、种不一样的坐法1）教师一定坐在中间；2）教师不可以坐在两头，但要坐在一同；3）教师不可以坐在两头，且不可以相邻.（用数字作答）22（.本小题满分12分）设函数f(x)2axb1nx，若f(x)在x1,x1处获得极值,x2(1)求a、b的值；（2）求fx在1,2上的单一区间；41（3）在,2存在x0，使得不等式f(xo)c0建立，求c最小值.4（参照数据：e27.389，e320.08）2012学年第二学期期中联考高二数学（理科）答案一、选择题题号12345678910选项DBBDBCCADA二、填空题ei2,a6或a3_三、解答题18.（本小题满分8分）解：（1）2z221i21i2i1i3分

7、zx1i(zz)i3i，得（2）将zyi代入z22ix2y22xi1i6分x2y21，x12.8分2x1y3219.（本小题满分10分）解：（1）fx3x22axf132a3，a0当a0时，f(1)1，又f13，即曲线yf(x)在点1,1处的切线斜率为32分曲线yf(x)在点1,f1处的切线方程是3xy203分（2）由已知得f(x)3x22ax0,即a3x在2,3上恒建立.32g(x)x在2,3上单一递加，2g(x)ming(2)3a36分（3）当a1时，f(x)x3x2，fx3x22x令fx0得x0或x2，3令fx0得0 x2，3fx在0,2上单一递减，在2,2上单一递加，8分33且f00，

8、f24fx在0,2上的最大值为f24，则m4.10分20.（本小题满分10分）解：（1）由各项的二项式系数和为256得2n25628n83分（2）由n8可知，睁开式共有9项二项式系数最大的项是第5项4分41354x34170 x12x86分则T5C82x16x482第三项的系数为C8217.7分2r(3)设第r1项为常数项，则Tr1rx38r1C82xC8r1rx244r29分令244r0得r6；176常数项是第7项，且T7C82616.10分21.（本小题满分12分）解：（1）A22A4448;4分A31A22A44=144;4分A32A44144.4分22.（本小题满分12分）解：（1）(i)Qf(x)2axb1nx，定域(0,)b1xf(x)2a1分x2。xQf(x)在x1,x1获得极，21f(1)0,f()022分2ab10a13即4b2解得12a0b3，当a11，f(x)有极.，b33所求a、b的值分别为-1,1.4分33（2）由fx2112x23x1(2x1)(x1)，x033x2x3x23x2令fx1x10得2令fx0得0 x116分或x2x1,2f(x)的增区间为1,1，减区间为1,1，1,2.42427分1存在xo,使得不等式f(xo)c0建立，只要cf(x)min，8（3）在,24分由（2）得f1是fx在