初中数学 八年级上册 第六章《数据的分析回顾与思考》教学设计

1、第六章 数学的分析的回顾与思考深圳市龙岗区宝龙学校 明春生教学目标：1.理解掌握平均数、中位数、众数所体现的集中趋势，并利用这三个量进行解决实际问题2.理解掌握数据的离散程度或波动情况，并利用平均数和方差解决实际问题教学重点：理解掌握平均数、中位数、众数所体现的集中趋势，并利用这三个量进行解决实际问题教学难点：理解掌握数据的离散程度或波动情况，并利用平均数和方差解决实际问题教学过程：一、知识构架平均数、加权平均数数据的一般水平或集中趋势 中位数数据的分析 众数极差 计算公式数据的离散程度或波动大小 方差标准差二、知识梳理1.平均数的定义：一组数据的平均值称为这组数据的平均数.算术平均数：一般地

2、，如果有n个数x1，x2，xn，那么 叫做这n个数的平均数.加权平均数：一般地，如果在n个数x1，x2，xn中，x1出现f1次， x2出 现f2次，xk出现fk次(其中f1f2fkn)，那么，叫做x1，x2，xk这k个数的加权平均数，其中f1，f2，fk叫做x1，x2，xk的权，f1f2fkn.平均数的优点：所有数据都参与计算，能充分利用数据所提供的信息。平均数的缺点：易受极端值的影响。2.中位数的定义：将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于_就是这组数据的中位数，如果数据的个数是偶数，则中间_就是这组数据的中位数.温馨提示：确定中位数时，一定要注意先把整

3、组数据按照大小顺序排列，再确定.众数的定义：一组数据中出现次数_的数据叫做这组数据的众数.温馨提示：(1)一组数据中众数不一定只有一个；(2)当一组数据中出现异常值时，其平均数往往不能正确反映这组数据的集中趋势，就应考虑用中位数或众数来分析.3. 从统计图分析数据的集中趋势众数：同一水平线上出现次数最多的数据；折线统计图 中位数：从上到下（或从下到上）找中间点所对的数；平均数：可以用中位数与众数估测平均数众数：是柱子最高的数据；条形统计图 中位数：从左到右（或从右到左）找中间数；平均数：可以用中位数与众数估测平均数众数：为扇形面积最大的数据；扇形统计图 中位数：按顺序，看相应百分比，第50%与

4、51%两个数据的平均数；平均数：可以利用加权平均数进行计算4. 数据的波动：极差、方差、标准差极差的定义：一组数据中最大数据与最小数据的差.方差的定义：设有n个数据x1，x2，x3，xn，各数据与它们的_的差的平方的平均数来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差，记作s2.即标准差的意义：方差的算术平方根.方差的意义：方差越小，数据的波动越_（越稳定），反之也成立.三、典例讲解专题一：平均数、中位数、众数的应用例1：某乡镇企业生产部有技术工人15人,生产部为了合理制定产品的每月生产定额,统计了15人某月的加工零件个数，如下表：(1)写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数。(

5、2)假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为260件，你认为这个定额是否合理，为什么?专题二：利用统计图中的数据作决策例2：某中学开展演讲比赛活动，九年级一班、九年级二班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如图所示.(1)根据图填写上表；(2)结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好些？(3)如果在每班参加复赛的选手中分别选出两人参加决赛，你认为哪个班的实力更强一些，并说明理由.专题三：运用平均数、方差解决实际问题例3：某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8次，记录如

6、下表：现要从中选派一人参加操作技能比赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪名工人参加合适？请说明理由四、巩固作业（一）课堂练习1.（2019四川攀枝花）比较A组、B组中两组数据的平均数及方差，下列说法正确的是（ ）AA组，B组平均数及方差分别相等 BA组，B组平均数相等，B组方差大CA组比B组的平均数、方差都大 DA组，B组平均数相等，A组方差大（二）中考链接1.(2019山东泰安)某射击运动员在训练中射击了10次,成绩如图所示:下列结论不正确的是( )A.众数是8B.中位数是8 C.平均数是8.2 D.方差是1.22.（2019湖北荆门）高尔基说：“书，是人类进步的阶梯”阅读可以丰富知识、拓展视野、充实生活等诸多益处为了解学生的课外阅读情况，某校随机抽查了部分学生阅读课外书册数的情况，并绘制出如下统计图，其中条形统计图因为破损丢失了阅读5册书数的数据(1)条形图中丢失的数据为 ，并写出阅读书册数的众数为 ，中位数为 ；(2)根据随机抽查的这个结果，请估计