浅谈初中几何数学中发散思维的训练

1、浅谈初中几何数学中发散思维的训练 摘 要：在初中几何数学的教学中，发散性思维可以拓展学生的思路、让学生的灵活性学习思维可以得到有效的培养，让学生在解题的过程中不局限于一个解题方案，鼓励学生敢于创新，让其思维得到发展，让学生可以从多方面、多层次、多角度进行思考，摸索出更加独特、新颖、简单的解题方案。 关键词：初中；几何数学；发散思维 一、理解为主，记忆为辅 几何数学中知识的内容多是给图形下个定义，或者多是说出图形的性质。以及一些判定定理等等，当然，有的时候也会考察一些图形的绘画。此外，学生还必须得了解几何知识的外在表现形式：文字、图形和符号。换而言之，就是学生在学习几何数学中，要多用自己独有的方

2、式去记忆几何知识的图形定义，如果仅仅是死记硬背的话，纵然是记得很快也忘得很快，俗称快餐式记忆。 众所周知，初中生刚接触的几何题型便是文字题，最普遍的要算是证明题了。在知晓公理的前提下，将定理推导出来，是学好几何题的关键步骤。初中生的记忆力是绝佳的，如果能够理解到位加上稳固的记忆力，又何愁学不好初中的几何数学呢？理解是对给出文字信息的解读，抓关键词，审准主要条件，思考给出条件的作用，揣摩出题者的意图，从而攻克这道几何题。 二、一题多解，激发学生的学习兴趣 学生发散思维培养的主要障碍是思维循规蹈矩，倘若学生的思维积极性比较高，就有利于培养发散思维。激发学生学习的积极性一般是在引课部分，在初中几何数

3、学教学中，一般新课的引入具有限制性、冲突性、问题性以及趣味性等，怎样才可以更好地激发学生对新方式、新知识探究的兴趣，让学生求取知识的欲望以及学习的动机能够得到有效激发。学生在解决知和不知的过程中，数学老师要指导学生去发现、思考和解决问题。例如在三角形ABC中，B=2C，AD平分BAC。要求证明：AC=AB+BD。在AC上面截取AE=AB，连接DE。则有三角形ABD全等于三角形AED。所以BD=DE。B=AED=DEC+C。因为B=2C，所以C=EDC。所以DE=CE。AC=AB+BD。这种题目老师可以先给学生分析，然后再让学生自己解题，并且把解题思路写下来，以便于做错的时候看看自己错在哪个步骤

4、。 三、改变角度，拓展思维 数学老师要对学生的发散性思维进行培养，首先要转变学生固有的思维方式，可以从多角度、多方面进行思考，这是学生思维的求异性。要对学生抽象思维能力进行训练及培养，也要注重培养不同的思维，让学生可以从多方面去解析问题，最后摸索出一条方便、新颖的解题思路。例如，数学老师在进行二次函数的讲解时，一般是采取方程组以及数形结合来求解，要先对方程进行简化，让它变成最简的方程式，采取数形结合，在函数图形中找出关键点，最终采取方程组进行验证，对于同一个问题要从多个角度出发，寻求更多的解题方案。 四、注重数形结合 世界著名的数学家华罗庚教授曾说数缺少形时少直观，形少数时难入微。这句话强调了

5、数与形的关系之密切。我们在探讨数的时候，常常是要借形的，而在研究形的时候也离不开观察数的变化。数形结合，可以有效的帮助学生感知抽象图形内部的联系。这样不但直观而且全面，比较容易的指引学生找到正确的切入点，对解题大有益处。通过类比推敲法拓展学生的知识面，提高解题能力方面都有十分大的帮助。因此，对每一道几何题不能只是一味的告知学生答案，而是要在数形结合的乐趣中开发学生的智力。 也许很多学生对数形结合方法的适应性较为缓慢，这样就导致了他比那些会用常用数形结合方法解题的同学分差随着教学进度的推移而逐渐越拉越大。一个人的接受能力有快有慢，但不能不接受反而去抵触，自顾自的瞎琢磨，摆弄着自己的所谓聪明的一套

6、。心理学家告诉我们，如果只注重计算而忽视了计算方式常常会使我们事倍功半。 五、用结果探索原因，培养学生的发散思维能力 在初中几何数学中，发散思维可以扩大数学知识面，可以让课本容量得到扩充，数学老师要对学生的发散思维进行训练。老师可以指导学生思维反方向发展，从问题的另一方面入手进行深入的摸索。这种创新思维是学生在生活和学习过程中不可或缺的思维方式。初中老师在几何数学教学中应该充分意识到逆向思维对学生的作用，老师应该结合课本上的内容，重点训练学生反向思维的能力。想要让学生的发散思维得到培养，需要培养学生的思维兴趣。兴趣是学生最好的老师，因此，数学老师在几何数学教学时要对学生思维兴趣进行充分的培养，

7、在最大范围内提高学生思维的积极性，确立学生在数学课程教学中的主体地位，让学生成为课堂学习的主人，成为学习探究者、参加者和研究者；老师们还需要让学生整理几何数学课本上存在的一些逻辑关系，整理之后纳入自己的知识库，课本上的知识点逻辑顺序跟学生的心理顺序可能存在一定的区别，这些区别的存在很大程度上可能会给学生的思维活动带来严重影响。因此，数学老师在进行教学时，一定要先整理一下课本的逻辑顺序，保障学生的思维活动可以正常展开。数学老师还应该运用正确的教学模式对学生的发散思维进行培养。马克思曾经说过，理性认知的基础是感性认知，理性认知主要依靠感性认知，在初中几何数学教学中，数学老师应采取多媒体、模型等多方面的教学工具，让学生可以全方位地接触到几何教学发散思维的活动，可以获取更多的感知，让学生的发散思维能力得到有效的培养。 发散思维是数学研究过程的一种重要思想方式，随着新课改的推进，发散思维方式被强调，越来越多的初