九年级初三上册第一章-矩形练习题

1、九年级上册第一章矩形练习题九年级上册第一章矩形练习题PAGE12九年级上册第一章矩形练习题矩形练习题一、单选题 = 1 * GB3 = 1 * GB3 = 2 * GB3 = 3 * GB3 = 1 * GB3 = 4 * Arabic 42、如图所示，一般书本的纸张是在原纸张多次对开得到的.矩形ABCD沿EF对开后，再把矩形EFCD沿MN对开，依此类推.若各种开本的矩形都相似，那么等于（）.A B C D23、已知一直角三角形的周长是，斜边上的中线长2，则这个三角形的面积是（）A5 B C D14、如图，矩形ABCD的周长为18cm，M是CD的中点，且AMBM，则矩形ABCD的两邻边长分别是

2、( )A3cm和6cm B6cm和12cm C4cm和5cm D以上都不对5、将矩形纸张ABCD四个角向内折起恰好拼成一个既无缝隙又无重叠的四边形EFGH，若EH5，EF12，则矩形ABCD的面积为A30 B60 C120 D2406、如图，10块相同的长方形墙砖拼成一个矩形，设长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则依题意列方程正确的是 ( )ABCD7、矩形具有而菱形不一定具有的性质是（）A 对边分别相等 B 对角分别相等 C 对角线互相平分 D 对角线相等8、一节电池如图2所示，则它的三视图是9、如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，如果矩

3、形OABC与矩形OABC关于点O位似，且矩形OABC的面积等于矩形OABC面积的，那么点B/的坐标是().A B C或 D或10、下列图形都是有同样大小的矩形按一定的规律组成，其中，第个图形中一共有6个矩形，第个图形中一共18个矩形，第图形中一共有36个矩形则第个图形中矩形的个数为（）A126 B 168 C 216 D37211、矩形的两条对角线的夹角为60，一条对角线的长为2，则矩形的周长为（）A1+ B1+2 C2+ D2+212、矩形的两条对角线所成的钝角为120，若一条对角线的长是2，那么它的周长是（）A6 B C2（1+）D1+13、如图：矩形ABCD的对角线AC10，BC8，则图

4、中五个小矩形的周长之和为( )A14 B16 C20 D2814、用长4米的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为若设它的一边长为x米，根据题意列出关于x的方程为（）A B C D 15、如图，点A在双曲线y=上，点B在双曲线y=（k0）上，ABx轴，分别过点A、B向x轴作垂线，垂足分别为D、C，若矩形ABCD的面积是8，则k的值为（）A12 B10 C8 D6二、填空题16、如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AOB=60，AE平分BAD，AE交BC于E，则BOE的度数是_.17、如图，在矩形ABCD中，E、F分别在AB、CD上，BFDE，若AD=12cm，AB=7cm，AE:E

5、B=5:2,则阴影部分的面积为_cm2.18、已知：如图，正方形中，是对角线的交点，过作分别交、于、，若，则_19、在四边形ABCD中，给出四个条件：AB=CD，ADBC，ACBD，AC平分BAD，由其中三个条件可以推出四边形ABCD为菱形你认为这三个条件是_.20、已知矩形长为，宽为，则该矩形的对角线长为_21、如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形ABCD的位置，旋转角 (090)。若1=110，则= 。22、如图，点P是矩形ABCD的边AD的一个动点，矩形的两条边AB、BC的长分别为3和4，那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是23、如图，在矩形中，是上的一点，垂足为，则2

6、4、如图，矩形的对角线和相交于点，过点的直线分别交和于点E、F，AB=2，BC=4，则图中阴影部分的面积为 25、矩形ABCD中，AB=2，BC=5，MNAB交AD于M，交BC于N，在MN上任取两点P、Q，那么图中阴影部分的面积是26、如图，将矩形纸片ABCD折叠，B、C两点恰好重合落在AD边上点P处，已知，PM=3，PN=4，那么矩形纸片ABCD的面积为27、如图，在矩形ABCD中，AB=，BC=1，现将矩形ABCD绕点C顺时针旋转90得到矩形ABCD，则AD边扫过的面积(阴影部分)为28、如图，在矩形ABCD中，ABAD，点E在AD上，且CA平分BCE若矩形ABCD的周长为10，则CDE的

7、周长为29、如图，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm点E、F分别在AB、CD上，将矩形ABCD沿EF折叠，使点A、D分别落在矩形ABCD外部的点A1、D1处，则整个阴影部分图形的周长为30、如图，在矩形ABCD中，BC=20cm,点P和点Q分别从点B和点D出发，按逆时针方向沿矩形ABCD的边运动，点P和点Q的速度分别为3cm/s和2cm/s,则最快_s后，四边形ABPQ成为矩形.三、解答题(注释)31、如图所示，在矩形ABCD中，AB=5cm，BC=4cm，动点P以1cm/s的速度从A点出发，经点D，C到点B，设ABP的面积为s（cm2），点P运动的时间为t（s）（1）求当点P在线

8、段AD上时，s与t之间的函数关系式；（2）求当点P在线段BC上时，s与t之间的函数关系式；32、如图所示，在矩形ABCD中，AB=8，AD=10，将矩形沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上的点F处，求CE的长33、如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CEDB，交AB的延长线于E，AC=CE吗为什么34、如图所示，在正方形ABCD中，E是对角线AC上一点，EF垂直CD于F，EG垂直AD于G，求证BE=FG.35、如图，四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG.(1)求证：AE=CG；(2)观察图形，猜想AE与CG之间的位置关系，并证明你的猜想.36、在ABC中，AB=AC

9、，D为BC中点，四边形ABDE是平行四边形，求证：四边形ADCE是矩形37、两个长为2，宽为1的矩形ABCD和矩形EFGH如图1所示摆放在直线l上，DE=2，将矩形ABCD绕点D顺时针旋转角（） ，将矩形EFGH绕点E逆时针旋转相同的角度（1）当两个矩形旋转到顶点C，F重合时（如图2），DCE= ，点C到直线l的距离等于，= ；（2）利用图3思考：在旋转的过程中，矩形ABCD和矩形EFGH重合部分为正方形时，= 38、如图，四边形ABCD是矩形，PBC和QCD都是等边三角形，且点P在矩形上方，点Q在矩形内计算：PBA=PCQ=3039、如图5，矩形，分别垂直对角线于，.【小题1】求证：；【小题

10、2】若，求矩形的面积.40、如图：中，点是边上一动点，过点作直线，设交的平分线于点，交的外角平分线于点。（8分）求证：；当点运动到中点时，四边形为怎样的四边形，并证明你的结论；41、已知直线于O，现将矩形ABCD和矩形EFGH，如图1放置，直线BE分别交直线于.【小题1】当矩形ABCD矩形EFGH时，（如图1） BM与 NE的数量关系是；【小题2】当矩形ABCD与矩形EFGH不全等，但面积相等时，把两矩形如图2，3那样放置，问在这两种放置的情形中，（1）的结论都还成立吗？如果你认为都成立，请你利用图3给予证明，若认为BM与 NE的有不同的数量关系，先分别写出其数量关系式，再证明.42、如图，矩

11、形中，与交于点，垂足分别为，试比较BE与CF的大小，并说明理由43、如图，在矩形中，点是边上的动点（点不与点，点重合），过点作直线，交边于点，再把沿着动直线对折，点的对应点是点，设的长度为，与矩形重叠部分的面积为（1）求的度数；（2）当取何值时，点落在矩形的边上？（3）求与之间的函数关系式；当取何值时，重叠部分的面积等于矩形面积的44、如图，已知矩形ABCD中，E是AD上的一点，F是AB上的一点，EFEC，且EF=EC（1）证明：AEFDCE；（2）若DE=4cm，CD=6cm，求矩形ABCD的周长45、如图，在矩形中，平分，交于点,点在边上.（1）如果，那么和相等吗？证明你的结论.（2）如果

12、，那么与有怎样的位置关系？证明你的结论.试卷答案一、单选题1,C 2,B 3,B 4,A 5,C 6, B 7, D8,D 9, 10, C 11, D 12,C. 13,D 14,D 15,A填空题16,75 17,5. 24 18, 19,或 20,21,20 22, 23, 24, 4 25, 5 26,27,. 28,5 29, 36cm 30,4三、解答题、31,（1）s=t（2）s=-t+3532,333,AC=CE34,略35,（1）略；（2）AECG36,先证明四边形ADCE是平行四边形，再证明AC=DE，从而得到平行四边形ADCE是矩形37,（1）6030（2）4538,解：

13、四边形ABCD是矩形ABC=BCD=90PBC和QCD是等边三角形PBC=PCB=QCD=60PBA=ABC-PBC=30，PCD=BCD-PCB=30PCQ=QCD-PCD=30PBA=PCQ=3039,【小题1】证明：四边形是矩形，. 1分. 2分，. 3分. 4分【小题2】解：四边形是矩形，为直角三角形.（或BAD = 90） 5分在中，.40,略41, 【小题1】BM= NE【小题2】如图2，3那样放置（1）中的结论都成立,证明: 如图3,在矩形ABCD和矩形EFGH中,FNEH, ,FNE=BEA,EFN=A=90EFNBAE,同理:BCMEAB, 得, 又EFHE=ABBC, =1, EN=BM42,BE=CF证明：在矩形ABCD中，OB=OC，分，分分分43,解：（1）如图，四边形是矩形，又，（2）如图1，由轴对称的性质可知，由（1）知，在中，根据题意得：，解这个方程得：（3）当点在矩形的内部或边上时，当时，当在矩形的外部时（如图2），在中，又，在中，当时，综上所述，与之间的函数解析式是：矩形面积，当时，函数随自变量的增大而增大，所以的最大值是，而矩形面积的的值，而，所以，当时，的值不可能是矩形面积的；当时，根据题意，得：，解这个方程，得，因为，所以不合题意，舍去所以综上所述