基于随机动态规划的水电站水库长期优化调度

1、基于随机动态规划的水电站水库长期优化调度摘要：水库调度的目的在于希望保证水库的安全可靠，又能充分发挥其效益。水库调度又称为水库控制运用，指在水库来水与用水变动的情况下，根据径流特性和水库的任务要求，有目的、有计划地统筹安排水库蓄水与洪水、拦洪与泄洪、防洪与兴利的一种技术和措施。所以,水库调度将直接影响着水电站的安全经济运行和水库综合效益的发挥,水库调度是非常必要的。本设计以湖南省凤滩水力发电厂为例，较详细完整地介绍了一种通过以动态规划与马尔可夫随机决策过程理论为基础研究讨论了随机动态规划水库优化发电调度的理论和方法。并以此方法通过对19512005水电厂的基本数据的处理和分析，研究了如何根据水

2、文资料建立凤滩水力发电厂随机动态规划水库优化调度模型，通过相关数据计算,用动态规划的方法从多阶段马尔可夫过程中,寻得每个阶段的最优水位，从而可以绘制出凤滩水力发电厂优化发电调度图。本设计最后根据所讨论的动态规划方法绘出了确定条件下凤滩水电站丰水年、平水年、枯水年情况下的水库优化调度图。关键词：水电站；水库优化调度；动态规划；水库调度图Abstract：ThepurposeofReservoirReservoirinthehopeofensuringthesafetyandreliability，butalsogivefullplaytoitseffectiveness。Thedamreserv

3、oiroperation，alsoknownastheuseofthatwaterinthereservoirinflowandchangesincircumstances,accordingtomandateofrunoffcharacteristicsandrequirementsofthereservoir，apurpose，thereareplanstocoordinatearrangementsforwaterstorageandflood,LanHongandflood,floodcontrolandHennessy,atechnologyandmeasures.Therefore

4、，thereservoiroperationwilldirectlyaffectthesafeoperationofhydropowerstationsandreservoirscomprehensivebenefitsofplay，reservoiroperationisnecessary。ThedesignofhydroelectricpowerplantinHunanProvinceFengtanexample，amoredetailedandcompletedescriptionofathroughstochasticdynamicprogrammingandMarkovdecisio

5、nprocessbasedonthetheoryofstochasticdynamicprogrammingtodiscusstheschedulingofpowergenerationreservoiroptimizationtheoryandmethods.Andinthiswayfrom1951through2005HydropowerbasicdataprocessingandanalysisofhydrologicaldatastudiedhowtobuildhydroelectricpowerplantsFengtanstochasticdynamicprogrammingmode

6、lforoptimaloperationofreservoirs,thedatacalculatedbyusingdynamicprogrammingFromthemulti-stageMarkovprocess,lookfortheoptimallevelforeachstage,whichcandrawFengtanoptimalgenerationschedulinghydroelectricpowerplantplans。Finally，accordingtothedesignofthedynamicprogrammingapproachdiscussedinplottodetermi

7、nethewetconditions，FengHydropowerStation,theaverageyear，dryyearincaseofreservoiroperatingrulecurves。Keywords:hydropower；reservoiroptimaloperation;dynamicprogramming；reservoiroperationplans1前言1.1问题的提出水资源通常是指平均每年可以得到的淡水量,而大气降水量则是它的补给来源（或毛水资源量）。根据原水利电力部19801982年的估计,在我国960万km2的辽阔土地上,多年平均年降水量约61889亿m3,折合

8、平均年降水深为648o4mm,低于全球陆面799mm和亚洲陆面741mm的多年平均降水深。全国河流多年平均水资源量为28124.4亿m3,折合水深294。6mm。全国水力资源蕴藏量为6.92亿kw,约占世界水力资源的七分之一，居世界第一位.其中可供开发利用的容量约为4亿kw,年发电量可达2万亿度左右，这相当于每年提供10亿吨标准煤的能量。我国的海洋水资源也很丰富,初步估算仅潮汐水能一项就有1o1亿kwo但是，按人口、耕地面积平均则处于较低的水平。我国人均水资源量只有2710m3,相当于世界人均水资源量的1/4。亩均水资源量只有1770m3，约为世界亩均水资源量的3/4。因此,我国的水资源并不富

9、裕。同时,我国的水、土资源组合极不平衡。全国有45%的国土处于年降水量少于400mm的干旱少水地带。长江流域及其以南地区的径流量占全国的81,耕地只占全国的35.9%。北方黄淮海及东北地区,径流量只占全国的14。4,而耕地却只占全国的58。3%,南北水土资源相差十分悬殊。我国的水资源年内、年均分配极不均匀,是造成水、旱灾害频繁的重要原因。19501983年的统计资料表明平均每三年发生一次较为严重的水、旱灾害1。所以说如何做到水电站的统一规划、优化调度,促进水电站经济运行,最大限度地发挥水库的供水、防洪、发电、灌溉、促进生态可持续发展等作用,是实现以人为本和促进现代化经济社会全面、协调、可持续发

10、展的重要课题.因此,对国内水库进行合理的调度和规划,使其发挥出最大的综合经济效益,具有着非常大的现实意义。国内外研究进展情况水库的优化调度可分为水库群联合优化调度和单一水库优化调度。单一水库优化调度是研究单个水库优化调度的理论方法，水库群一般有并联、串联和混联三种排列形式，随着水资源和水电的不断开发利用，水库群己成为最常见的水利水电系统。水库群优化调度以单一水库优化调度的理论和方法为基础.国内外对水库优化调度的研究都是先从单一水库开始，然后逐步发展到研究水库群联合优化调度的.美国的Mases最早把优化调度概念引入单一水库调度,在此之前水库调度主要是应用判别式和求极值的方法。1951年美国数学家

11、R。Bellman等人提出了“最优化原理”，并研究了实际问题,从而创建了解决最优化问题的新方法一动态规划法。1955年J。D.C李特尔首先把动态规划思想应用于水电站优化调度。I960年R.A。Howard将动态规划与马尔柯夫决策过程相结合，使这种方法的应用范围进一步扩大。美国1962年出版了MaassA。等人合著的水资源系统设计一书首次提出并论述了水资源工程的系统设计思想和方法及应用问题。1970年HollW.A。和DracupJ。A。合著水资源系统工程一书，介绍了为更好的实现规定目标而把水资源系统的各种功能作为一个整体进行设计的分析方法3。1977年HaimesY.Y。的水资源系统递阶分析介

12、绍了大规模复杂水资源系统的模型建立、分析和优化的系统方法理论，着重介绍了具有不同组成部分的系统多用途、多目标问题的定量分析及大量实例研究和应用4。60年代我国开始单一水库优化调度的研究与应用。1963年谭维炎、黄守信5等根据动态规划与Markov过程理论，建立了一个长期调节水电站水库的优化调度模型，并在狮子滩水电站的优化调度中得到应用.1979年张勇传、熊斯毅等6在建立拓溪水电站水库优化调度模型时，用时空离散简单Markov过程描述径流过程，面临时段入流则由短期预报提供，寻优方法采用可变方向探索法，虽然绘制优化调度图仍用Bellman最优化原理，但由于引进惩罚项而提高了调度的可靠性。董子敖7等

13、人在研究刘家峡水电站水库优化调度时,提出了国民经济效益最大的目标函数，在寻优技术方面采用了满足保证率要求的改变约束法，以控制破坏深度.1983年，鲁子林等8应用增量动态规划,并结合短期洪水预报模型，实施了富春江水电站的优化调度，获得了平均每年增发电能2470万kw-h的效益。1986年，张玉新、冯尚友9建立了一个多维决策的多目标动态规划模型，以多目标中某一目标为基本目标，而将其它非基本目标作为状态变量处理，求解方法仍基于一般的动态规划原理。该法实质上是单目标动态规划法在多目标问题中的应用，因此随着维数的增加计算工作量必增加较多。为克服这一问题，张玉新、冯尚友10又于1988年提出了一个称之为多

14、目标动态规划迭代法的求解方法，该法的核心是构造一个三阶段函数,计算效率有所提高，在研究以发电量和淤沙量为目标的水沙联合优化调度中，用该法求出非劣解集后再应用均衡规划法选出满意的调度方案.水库调度的基本任务与内容水库调度的基本任务11有以下三项：一是确保水电站水库大坝安全，并承担其上、下游的防洪能力；二是保证满足电力系统和水利系统的各有关部门的正常用电用水的要求；三是力争充分利用河川水流量，使系统工作最经济。水库调度这三项基本任务的安排和完成必须符合前述水库调度的基本原则,即在确保水电站所在水利枢纽安全的前提条件下,分清发电和防洪及其它综合利用任务之间的主次关系，统一调度，使整个水利水电系统的综

15、合效益最大;当工程安全与满足供电、防洪与其他综合用水要求有矛盾时，应首先服从工程安全；当供电的可靠性与经济性有矛盾时，应首先满足可靠性要求。水电站水库调度的主要工作内容是编制水电站水库的运行调度方案和年度计划，及进行日常的实时操作调度,灵活执行和实施调度方案和计划，力求达到水电站水库的最优运行.在编制水电站水库的运行调度方案时，一般要根据已有的径流资料(实测的或是人工模拟的及预报的)，按一定的最优准则和方法12制定如下几种水电站及其水库的运行调度方式：保证运行方式，它是指满足电力系统对水电站可靠性要求的设计水文年份的水电站及水库的运行方式；多水情况下的最优运行方式，它是指满足电力系统的经济运行

16、要求的水电站在多年份对水库多余水量的合理利用方式；特枯水情况下的最优运行方式,它是指在天然来水特枯而水库蓄水又不足的情况下，水电站及水库正常工作合理的破坏运行方式；洪水合理调度方式，它是指满足大坝及上、下游防洪与兴利更好结合时各种频率洪水下的水库合理的调洪方式。应当指出，这些根据已知的径流资料，按一定最优准则和方法制定的最优运行方式，在原始信息不可能准确预知的情况下，在实际运行中是不可能完全实现的。这些最优运行方式只能作为进行水库调度是力求达到的一些标准方式。科学研究人员和运行人员的任务在于编制比较合理的水电站水库运行调度方案和运行调度计划，并在实际运行中根据新获得的信息及时修改和调整原先制定

17、的调度计划，灵活操作调度，以使水电站及水库运行的结果尽可能接近于最优运行。1.4本设计的主要内容和特点动态规划是解决多阶段决策过程最优化问题的一种方法。该方法是由美国数学家贝尔曼(RBellman)等人在20世纪50年代初提出的。他们针对多阶段决策问题的特点,提出了解决这类问题的最优化原理，并成功地解决了很多实际问题。本设计将会以动态规划理论为基础来进行研究,将会介绍随机及确定来水情况下的单一水电站最优运行方式的求解途径和步骤。因此，下面首先简述一下本设计研究的核心方法，动态规划法。动态规划的最优化原理13是：“作为整个过程的最优策略具有这样的性质，即无论过去的状态和决策如何，对前面的决策所形

18、成的状态而言，余下的诸决策必须构成最优策略”。使用动态规划方法解决多阶段决策问题时，首先要将实际问题转换成动态规划模型，此时就还需要以下概念：阶段：把所面对问题的整个过程,适当地划分为若干个部分，称为阶段。状态：状态表示某段的始点性质，同时也是前段的终点性质。3。决策：决策是某阶段状态给定后,从该状态演变到下一阶段某状态的选择。4。策略:由过程的开始阶段到终点为止的过程，称为问题的全过程,由每段的决策组成的决策函数序列，就称为全过程策略。5。目标函数和最优指标策略：在多阶段决策过程最优化问题中，用来衡量所实现过程优劣的一种数量指标，即为目标函数。目标函数的最优值，即为最优指标策略。具体的求解方

19、法就是把多阶段决策问题的求解过程，看成是一个连续的递推过程，由后向前逐步推算。各状态前面的状态和决策，对其后面的子问题而言，只不过是相当于其初始条件而已，并不影响后面过程的最优策略.最优策略具有以下性质14，不管原始状态和初始状态时刻的决策如何,以后的所有决策,对由初始决策结果引起的状态都应组成最优决策。换句话说，若有一过程，自时刻ti至tn+1之间完成，如果从ti至tn+1的某一过程是最优的（如图1）,即符合最优决策，那么从这一ti以后的任何时刻起至过程终止时刻tn+1止的过程也是最优的，而不受以往t1至ti过程状态和决策的影响。最优策略的这种性质称为动态规划的最优化原理。图1计算周期分为n

20、时段示意图i-1in-1nti-1ti+1tttn-1nn+1水电站长期最优运行方式的选择在动态规划中是一个多阶段决策过程，必须符合最优化原理.若将水电站的某一运行时期按图1所示时间顺序划分为若干时段如月（本设计中将会以月为周期划分时段），其中t1至ti为以往时期，ti至ti+1为面临时段（i时段），ti+1至tn+1为余留时期,那么水电站在这一时期的运行方式就由各时段决策变量一一出力组成的序列来进行描述，而且水电站在某一时期（q至tn+1）的最优运行方式是满足最优策略、符合最优化原理的。如果ti至tn+1的运行方式是最优的，那么包括在其中的ti+1至tn+1时期的运行方式也是最优的.这样在包

21、括面临时段在内的时期ti至tn+1之间就有了一种联系。符合最优化原理得这种联系,就是用动态规划的递推计算法制定水电站水库最优保障运行方式的出发点也就是说，如果余留时期ti+1至tn+1已进行了最优化运行方式的计算,求的在不同蓄水Vi+1下的最优出力(包括保证出力及最优降低出力)及其相应的最优效益指标，那么在面临时段初蓄水Vi时的最优出力应当这样选择，使反映面临时段效益和余留时期的最优效益之综合指标符合一定最优目标(即最优准则)这样，就有可能从最后一个时段tn至tn+1开始逆时序逐时段进行递推计算，求得水电站在整个t1至tn+时期的最优运行方式。简而言之，动态规划的方法是把一个“动态过程的优化决

22、策问题分成一些相互联系的阶段以后，再把每一个阶段作为一个静态的问题来分析处理.水库长期优化调度数学模型的建立水库长期优化调度的概念包括水能、水质、库容及水量的最优利用，而本设计所提到的水库优化调度主要是指水量和水能的调度其优化的物理依据是出力公式N=KQH,水库优化调度也就是水量、水头、效率的最优利用问题。前面提到过，水电站及其水库长期运行调度的基本任务是根据已知的条件和资料信息按照运行调度的优化准则和基本原则，利用优化的理论和方法将调节期内的有限输入最优地分配到各个时段，制定并实现长期最优运行调度方式，以期获得最大的运行效益。水库优化调度按照不同的依据可以分成不同的类型，本设计中从径流描述的

23、角度来研究水库优化调度的数学模型，主要有随机性模型和确定性模型.2。1确定模型确定性来水，即假定来水是已知的时间函数，对应于某一确定时间ti的相应流量Qi是一个定值Q=Q(ti),i=0,l,2，m。据此定义可知，过去已经发生过的实测径流过程是随时间变化的确定性来水过程;人工生成的径流系列也是确定来水过程;如能准确预报，则未来的预报径流过程也可作为确定性来水过程。确定性来水过程简单、直观,它适用于各种课题的调节计算，能获得各种所需参数的连续变化过程，其优点是明显的。因此，这种径流描述方法曾被长期采用，目前也还是描述径流的有效方法。在确定性来水条件下，水库存水量随时间变化的关系线Vt,称为水库调

24、节线.水电站的出力N是其水头和工作量的函数，N=N(H,Qfd)；水电站的出力N的出力公式为：N=KXQfdXH(2-1)式中K为出力系数,Qfd为发电引用水量，H为水头。水头等于水库上、下游水位之差；上游水位是水库存水量的函数，下游水位是下泄流量的函数;下泄流量等于水库流量加上或减去水库流量。水电站的水头公式为：H=（hi+hi+1）/2Heo（2-2）式中、hi+1分别为阶段的初末水位，常数Heo为下游水位。综合这些系可知，当水库调度线确定后，水库水位变化、工作流量变化、电站出力变化都随之唯一地确定。这样,确定性来水条件下的水电站长期运行方式确定问题，可以等价地看作是如何确定水库调度线的问

25、题。一根调度线，如果水电站的水库可以按其规定的水库存量变化过程运行，则称此调度线为可行调度线15；如果调度线是可行的,且相应的运行能实现最大的效益，则称此调度线为最优调度线.则用年电量最大作为最优准则的目标函数可写为:Emax=max兰NXTiii=l=max丈KXQfdXHXT（23）iiii=1式中，T和T分别为总时段数和第i时段的时段长。2.2随机模型确定来水15条件下单一水电站水库长期最优运行方式的制定，都是把入流作为已知的。但当缺乏有足够精度的长期预报条件时，就不得不把入流作为服从一定概率分布的随机变量或随机过程，这就面临到随机优化调度问题。众所周知，用户需水和需电负荷的随机增长或变

26、动，由于不如来水那样难以预测,为简便计，常不作为随机值来处理。因此水库随机模型中最主要的因素是水文的不确定性,它的不确定性模型如何,很大程度上决定着水库随机模型的结构特点。对单库调度而言,水库入流一般可分为三种情况:各时段的入流为一独立随机变量，其机率分布均为已知；各时段的入流为非独立的随机变量,但相互关系是下时段的径流仅与前一时段径流有关，为一条件分布（即简单马尔可夫单链模型或“一阶自回归模型）：水库入流为一马尔可夫过程，某时段的入流与前几个时段的径流均有一定的相关关系（马尔可夫重链）15。如上所说随机模型中主要是将径流描述成以下几种情况:各时段的入流为一独立随机变量当各个时段的相关关系不是

27、很密切时，可忽略相关性。此时可假定径流过程为一个具有独立值的随机过程，可用一维概率分布函数来描述，一般采用皮尔逊III型曲线来描述。各时段的入流为非独立的随机变量，但相互关系是下时段的径流仅与前一时段径流有关即简单马尔可夫单链模型.可用二维概率分布函数描述：P（Qi/Qi1，Qi-1，-,Q1）=P（Qi/Qi1）（24）式中，i时段径流Q仅与i1时段的径流Qu有关，而与以前时段气i2、i的径流没有相关关系,这就只需要考虑了相邻时段间径流的相关关系。由于这种简化处理不仅可以使计算工作量大为减少，而且能较准确的反映径流间的相关联系，故在实际中应用较为广泛.水库入流为一马尔可夫过程即马尔可夫重链需

28、要用多维概率分布函数来描述：P(Qn/Qn1，Qn1，-，Q1)(I其含义是：在时刻tn-1至t1中，在天然流量相应等于Qn-1,Qn-2,，Q1的条件下，时段n中(即面临时段)天然流量不小于Qn的概率。用考虑各时段径流间相关关系的马尔可夫过程来描述径流过程，在实际的数学处理上，是相当困难和复杂的。选择不同的径流描述方式，可以建立不同的随机性模型。现以马尔可夫过程为例，建立的随机性模型(以动态规划为例)如下:JQTOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark26 MaxE”(Vi，Qi1)=max0(Ei+MaxEn)p(Qi/Qi1，Q,Q)dQi(2-6)i0i+1上

29、式中,MaxEn表示第i+1时段到第n时段(即余留时段)总的发电量数学期望值；MaxEni+1E.表示第i时段至第n时段总发电量的数学期望值；E.表示面临时段i的发电量；Qiiii表示第i时段的天然入库流量;p(Qi/Qi-1,Qi1,-，Q1)是相应于P(Qi/Qi1，Qi-1,-,Q1)的概率密度函数.凤滩水电站长期优化调度模型的建立2。3.1电站概况湖南省凤滩水力发电厂是该省1978年5月建成投产的大型水电厂.它位于湖南省西部酉水河下游，距“湘西门户”沅陵县城四十五公里，处于永顺,古丈、沅凌三县交界地段,总装机容量40万千瓦,最大出力可达42.4万千瓦时，设计多年平均发电量为20.4亿千

30、瓦时。电厂以发电为主，兼有防洪、航运、养殖等综合效益。凤滩水电厂于1969年由水电部设计院设计，1970年由湖南省凤滩水电站建设工程指挥部施工，1978年5月首台机组投产发电，1979年四台机组全部投产.凤滩水力发电厂的大坝主体建筑新颖，结构复杂，气势宏伟，它由我国目前第一高112。5M)的混凝土空腹重力拱坝和传送距离最长(1060M),提升高度为97.3M的过坝筏道组成，大坝空腹高40M,长256M，将四台十万千瓦水轮发电机组，四台主变(其中220千伏二台,110千伏安二台),220千伏输电设备600吨重型行车，全部安装在空腹内，是湖南省主供电厂之一。2001年8月，开始实施400KM扩机工

31、程，并被湖南省政府列入“十五”规划重点建设项目。工程利用已建大坝和水库资源，在大坝左侧山体内开挖地下厂房,安装两台单机容量为200MW水轮发电机组，概算总投资8.92亿元，每年可增发电量5.45亿千瓦时.两台机组分别于2004年5月16日、12月27日投产发电。2006年实施2#机组增容改造工程，实现增容1。5万千瓦。至此，凤滩电厂总装机容量达到400MW。2。3.2水库特征参数凤滩水电站的一些特征指标如表2。1所示：表2。1凤滩水电站特征指标参数项目名称单位数值水文流域控制面积km217500多年平均径流量亿m3492多年平均径流m3/s1581水库取大坝咼m487.7死水位m170。0正常

32、畜水位m205。0总库容亿m317。33兴利库容亿m310。6调节类型季调节其它装机容量万kw40最大单机容量万kw10多年平均发电量亿kwh20。43变量定义及计算时段的选取动态规划是研究多阶段决策过程最优化的运筹学分支.有些工程管理活动有一系列相互关联的阶段组成,在每个阶段依次进行决策，而且上一阶段的输出状态就是下一阶段的输入状态,而且各阶段决策之间相互关联，因而构成一个多阶段的决策过程。动态规划研究多阶段决策过程的总体优化,即从系统总体出发,要求各阶段决策所构成的决策序列是目标函数达到最优。下面对几个将要使用到概念进行定义：1）输入、输出本模型的输入为凤滩电厂水库的天然入库径流量，本设计

33、将会把水库的天然来水当作独立随机序列来进行描述.模型的输出为水电站各个时段的发电出力或电量.当然这个输出量受电站装机容量或机组预想出力的约束.2）目标函数本模型根据凤滩电厂周边电力系统对水电站保证出力和发电量的两个要求,确定在以一定保证率满足电站保证出力的前提下，把追求电站年发电量最大期望值作为优化调度模型的目标函数。3）状态变量各阶段开始时的客观条件叫做状态.描述各阶段状态的变量成为状态变量。当水库入流用独立随机序列描述时,状态变量就是水库各时段初的库水位或库容值。可以把水库从死水位170。0m至正常高水位205.0m间划分为n份，相应有n+1个库水位状态值,每个时段都一样，状态变量可取此n

34、+1个离散值。然而在动态规划中,当某阶段状态给定以后，在这阶段以后发展不受这段以前各阶段状态的影响（即马尔可夫过程）。也就是说，当前的状态是过去历史的一个完整总结，过程的过去历史只能通过当前状态去影响它未来的发展，这就体现了无后效性.所以时段末库水位取计算值,不受制于此n+1个状态.模型状态空间则为水库有效库容库水位的可变动范围。4）决策变量当个阶段的状态给定以后，就可以做出不同的决策,从而确定下一个阶段的状态，这种决定称为决策。表示决策的变量，称为决策变量.决策变量为电站各时段的下泄流量或发电出力或水库水位.决策变量是受状态变量的约束的,每个时段要采取的决策只取决于该时段初水库所处的状态.决

35、策空间,即决策变量的取值范围16。模型的求解过程实质上就是寻求时段最优决策的过程.2。3。4长期优化调度模型建立由于凤滩水电站1991年2004年的月径流资料具有一定的代表性.因此,在本设计的研究中,直接将月径流当作已知的过程来进行研究,同时采用了水库长期优化调度的确定性条件下的数学模型作为本设计研究的数学模型.目标函数前面已经提到，本模型根据凤滩电厂周边电力系统对水电站保证出力和发电量的两个要求，确定在以一定保证率满足电站保证出力的前提下，把追求电站年发电量最大值作为优化调度模型的目标函数，其表达式为：TEmax=maxKXQfdXHXT（2-7）i=1ii式中，K-电站出力系数，取K=8。

36、Qfd第i时段水库的发电引用流量,单位为m3/s。iH-第i时段水电站的平均发电水头，单位m。iEmax一个调度周期的最优总发电量，单位亿kwh.T每个时段的时段长，为30天的秒数，即2592000秒。约束条件16水量平衡方程即为其状态转移方程。根据上述状态变量及决策变量的定义，水库调度系统的转移方程为2-8)Vxs(l,i+l)=Vxs(1,i)+(Qrk(1,k)Qfd)XT方程可变换为Qfd=(Vxs(1,i)Vxs(1,i+1)/T+Qrk(1,k)(29)式中，T30天的秒数，即2592000s；Qfd-当前时段计算过程中的发电引用水量；Vxs(l，i)在任一面临时段i时段初的水库蓄

37、水量即水位；Vxs(1,i+1)面临时段i时段后面紧挨着的时段初的水位；Qrk(1，k)第k月的月入库径流水量；注：在程序的编写中V(1,i)为某一阶段中的第i个状态的水位。xs水位约束ZsWZiWZmax(210)式中，ZmaxZs分别为水库的死水位、水库的最高兴利水位，在本设计中分别取正常蓄水位和死水位(不考虑防洪限制水位)。库容约束VminWViWVmax(2-11)式中,Vmax、Vmin为水库所允许的最大、最小蓄水容量，本设计中分别取正常蓄水位和死水位对应的库容。水头约束,由于凤滩水力发电厂有新机组和老机组，所以对水头的要求就有差异，不同的机组组合，会有不同的最大发电出库水量。H91

38、时，水头不合新老机组的要求。所以E=O，即发电量为0.54WHW60.64或85.72WHW91时，水头只符合老机组要求，此时的最大发电出库水量为640m3/s。所以，将要以640m3/s作为判断是否有弃水的标准。60。64WHW85。72时，水头同时符合新老机组的要求。此时的最大发电出库水量为1280m3/s.所以，将要以1280m3/s作为判断是否有弃水的标准.确定性条件下的水电站水库长期最优运行调度3.1研究确定条件下水库调度的目的确定性模型因为假设径流是确定的，因此在应用确定性模型进行水库的长期优化调度计算时，必须有较长系列的径流资料，一般是包含几个丰、枯水段的典型径流序列.但是如果现

39、有的径流序列较短，必须采用径流模拟的方法得到较长序列的径流资料.由于采用确定性模型的计算工作量不大，一般也均可得到较为理想的计算结果。确定性来水来水过程简单、直观等优点都使它成为称为目前描述径流的有效方法。确定性模型适用于各种课题的调节计算，能获得各种所需参数的连续变化过程，其优点是明显的.因此,在实际应用中，确定性模型应用是较为广泛的。相比于确定性来水条件下单一水电站长期最优运行方式的制定,随机条件的水库调度中水库随机模型中最主要的不同就是入流情况不是确定的.因此，水库随机模型中最主要的因素就是水文的不确定。而且对确定性模型的研究方法和随机型的相似，所以,通过对随机型的水库调度研究有助于研究

40、相对复杂的随机条件下的水库调度。3.2确定条件下水库调度的特点及内容和随机性条件下的水库优化调度相似,依然需要将水库调度问题概化为动态规划问题，建立水库优化调度的动态规划模型。动态规划是寻求多阶段决策问题最优策略15的一种有效方法。在寻求最优决策的过程，将会按如下思路进行：把所研究的系统按其发展变化的全过程恰当地划分为若干顺序的、相互联系的阶段,并用阶段变量将阶段按顺序编号；定义描述系统在发展过程中各个阶段所处特征状况的状态变量，定义代表系统某阶段在给定状态下某个行动决策及系统各个阶段决策序列总体的决策变量；列出反映系统某个阶段初、末状态间转换关系的状态转移方程，以及代表全过程总效益指标的效益

41、指标函数；在此基础之上，根据最优化原理建立动态规划寻优递推计算的目标函数基本方程；根据系统发展变化过程的条件，列出相应的种种约束.本设计中将会有水头的约束条件和判定是否有弃水的相关条件；在一定约束条件下，寻优计算，得出研究系统的最优策略。在水库调度过程中的状态变量，选用每个时段的水库蓄水量Vxs即水位（每个阶段共有351个状态），在调节计算中,计算期开始时刻称为初始状态，终端时刻称为终端状态；初始状态为一个确定的状态，为相应于已知计算期初水库蓄水位的水库蓄水量，终端状态为经多次递推计算求得的收敛的水库蓄水量。调节期间任一时段i初、末的状态，分别以Vxs（1，i）和Vxs（l,i+1）表示，Vx

42、s（1，i+1）也是第i+1阶段的初始蓄水状态。在任一面临时段i时段初的Vxs（1,i）为某值条件下，为了实现系统总体最优，需要进行优选决策的发电引用量Qfd（Vxs）。因此，定义Qfd（Vxs）（在程序中仅简用为Qfd）为第i时段的决策变量，由于Qfd与Vxs可以直接用数学公式联系起来，所以Vxs也是决策变量，决策空间的取值范围是以电站的死水位（170m）到它正常蓄水位（205m）。模型的求解过程实质上就是寻求时段最优决策（即最优水位）的过程。在水库任一阶段i为发电而采取某个决策Vxs时，必然可以得到相应的发电效益。今采用电量效益，并以E和Emax（i，k）分别代表当前所选时段及状态的发电量

43、和第i阶段中的第k个水位到最终端的最优发电量。所以,Emax（1,1）即是所需的总调节期的最优发电效益在寻优的过程中,采用逆序递推的方法，找出Emax（i,k）即每个阶段中每个状态到终端的最优发电量，并留下最优的路径放入LJ(i,k),LJ(i,k)中表示第i阶段的第k个水位所对应下个阶段的最优水位值.寻优的具体思路及程序的编写在整个调节期中只有初水位和末水位是170米,其他各个阶段的最优水位都是待求的。在逆序递推寻优的过程中,我们就只需从倒数第二个阶段(就是二月)开始一一搜寻。如图2所示，将每个阶段i的每个状态k(k对应的是第i阶段的第k个水位，共有351个水位可选)水位与下一个阶段i+1的

44、每个水位j(j对应的是第i+1阶段的第j个水位,共有351个水位可选)分别赋值给V(l,i)、V(1,i+1)，再带入到公式(29)xsxs求得当前的发电引用水量Qfd,再代入到式(31):E=8XQfdXHXT(3-1)求出这种配对情况下的发电量.并且将此电量E加上Emax(i+1,j)与j取其他值所得的电量进行比较算出最大值。再赋值到总效益Emax(i,k)中去。同是留下这个点到终端的最优路径赋值给LJ(i,k)。以用手工精确和快捷的进行,需要编制相应的程序,并借助与计算机的强大运算能力来做计算.由于Matlab软件17它有着不同于其他语言的特点,显示出了强大的生命力,利用其丰富的函数资源

45、，使编程员从繁琐的程序代码中解放出来，代替了C/C+和FORTRAN语言的冗长代码。所以,给用户提供了一个最直观、最简洁的开发环境.本设计将会用Matlab软件进行软件的编写及运行，程序代码见附录.核心部位的软件流程图见图3:主程序开始读入所需数据第i阶段第k水位到i+1阶段第j水位的寻优(i=101,k=l351,j=l351)水头H符合哪种组合图3软件流程图3。4确定条件下水库优化调度水位曲线图的绘制通过上述程序流程图，在程序代码中分别调用丰水年、枯水年、平水年的每月入库径流量，入库径流资料表见表3。1。进行优化寻优找到各个阶段（即每个月）的最优水位线，从而在画出丰水年、枯水年、平水年这三

46、种情况下的水库调度图，每个调节周期年的初末水位均为170米，在径流已知确定的条件下仅作初步分析没有考虑防洪限制.表3。1每月入库径流量资料年份月份f1983-1984（丰水年）20032004（平水年）2001-2002（枯水年）4月1763.7901460.8761546。4045月2459.6543102。5421297。0326月2972。2723070.7471674.8257月6067.4774801。0251100.0768月1417.291705。4871085.5499月1799.505447.754233。02710月1473。003447。114805。23011月777。

47、196351.388762。71412月289.083419。186282。9961月200.429423。946205.0722月142。796353.547452。2183月185。817906。6521394。260单位：万立方米分别将丰水年、平水年、枯水年每个月的径流值带入到程序代码中运行，发现丰水年、平水年、枯水年整个调整阶段所能到达的水位分别178.5米、176。9米、174.1米。根据程序中定义的变量矩阵LJ中所存的计算结果，可以得出了在不同水量年里每个月的最优水位值，从而得出了调节周期的最优调度方式。根据所得的最优水位绘制出水库调度水位曲线图如图4。图4水库优化调度水位曲线图随

48、机性条件下的水电站水库长期优化调度研究探索4.1随机条件下水库调度的特点及内容建立动态规划的模型18，就是分析问题并建立问题的动态规划基本方程。长期水库调度从理论上来看，可以简单地概括为一个以年为周期的多阶段马尔可夫决策过程，由于这个过程具有无后效性，所作的决策只受当前初状态的约束。此马尔可夫决策过程就是根据每个时段初水库所处的状态作出相应的决策,同时需要考虑到天然径流没有特定的规律性可循,具有随机性（即来水的可能情况很多）。如何确定水库随机模型中的最优准则是一个重要问题，当来水作为随机因素考虑时,显然任何调度决策的结果状态就不是唯一确定的，而是一种概率分布.这时,水库年最优调度是一种随机多步

49、多级决策过程的非确定性规划问题，在非多步非确定性决策过程中,每一步的状态转移因受到随机入流因素的影响，致使水库调度效益也不是完全确定的,同样具有随机特性.因此，评判决策优劣的准则就只能换为具有平均特性的全期可能效益的“期望值”18.在随机条件下水库调度中应用动态规划最优化原理可以简单地概括为：水库在任何时段内的最优决策仅仅只依赖于该时段时刻初水库的状态，此最优决策应使面临时段及未来时期内的发电期望值的总和达到最优.水库在任何时段内的最优决策与之前以往的调度过程是无关系的。现从多年总的时段中截取一时段来进行考察，设这一考察的调度时期为(t0,tN),并把这个时期分为N个时段，时段的具体划分如图5

50、所示。动态规划方法是从整个过程的最后一个时段开始，用逆序递推方法求解.这种方法较常规的穷举法运算量减小不少，而且从计算结果可以得出中间任意时段到最终末时段的最优决策。现在按照逆序递推法，定义gn(i)为水库从时刻tn处于状态i出发，未来的时段均采用最优决策运行时从tn起至水库运行终止这一时期内所获得的最优期望效益。图5多阶段决策逆序递推过程图根据动态规划最优化原理得递推公式：rij(dn+1i)+gn+1(j)maxyg(i)=/、P.j(d1(i)乙八dn+i(i)G.n+1j1)式中，PiJ(dn+1(i)为n+1时段初水库处于状态i采用决策dn+1(i)后在时段末处于状态j的概率，rij

51、(dn+1(i)为本时段采用dn+1(i)决策后所获得的本时段效益，D为决策空间(电站的出力范围为Ow4OOMW)；gn+1(j)为相应余留时期(tn+1至终止时期)的期望效益。逆向递推时，先计算第N时段(tN-1,tN)，对时刻水库的不同状态i，按式(41)分别算出最优决策d(i)及期望效益gN1(i)，d(i)就是第N时段的优NN1N化调度线，gN-1(i)为递推线，在计算第N1时段时要用到它但在计算第N时段时,gN(i)的值需要假定。可以采用水库不同蓄水位对应的水库蓄水电能曲线作为起始递推线。计算完第N时段后，可按式(4-1)往前递推,直到tO。4.2入库径流过程的描述凤滩水电站位于湖南

52、省西部酉水河下游，距“湘西门户”沅陵县城四十五公里,处于永顺，古丈、沅凌三县交界地段。此水电站位于山区河流，来水情况具有很大的随机性，经过分析发现时段间的径流相关性很小.因此在本设计中,把水库天然入库径流基本情况作为随机序列来进行描述。将时间分成若干个时段，并且将各个时段的径流情况视作是相互独立互不干扰的.据凤滩水电站水库入库径流资料，本设计以月为单位作为一个时段，全年分为12个独立的时段,1月份为第一时段。根据中国电力企业联合会水电分会官方网站提供的相关数据和指导老师提供的相关数据,对1951年至2005年共55年凤滩径流情况逐月进行统计分析，可计算得出各时段（每个月）径流的均值和变差系数C

53、v值。假定各时段径流服从皮尔逊III型分布，经验频率适线，适线结果各时段偏态系数cs值见表4-1.这样就得到了代表各时段径流“全过程”统计分布的12条频率曲线。表4-1各时段径流均值及变差系数Cv、偏态系数Cs时段/月123456789101112均值/m3s-i1191542725869061062991606390364296145c0.46v0。n从0。Cn一0。0。0。0。0。48564441。44648074606551cv/cs以上所提及的径流频率曲线都是连续的，这里通过逐个分段求和的方法计算得出相应的发电效益.在实际计算过程中，没必要从频率曲线取下所有的值，只需曲线上取下若干个离

54、散的代表值来代替该频率曲线即可。所取的代表值大致个数要根据频率曲线变差系数18及计算的精度要求而定，通常变差系数越大，精度要求越高所取的代表值就越多。在这里，对凤滩水电站水库各条径流频率曲线分别采取等频率取20个径流值作为该时段的代表流量值，然后对各个时段的代表值做随机地组合，代表该时段内有可能会出现的各种径流过程情况。4.3效益计算水电站既是电力系统的组成单元，又是水利系统的重要部门。所以在制定和实现水电站及其水库长期最优化运行方式时，必须既满足电力系统的供电要求，又满足水利系统的防洪及其它综合用水要求。为了更好地满足各方面的要求及协调其间矛盾,水电站及其水库最优化运行调度必须遵循使整个水利

55、系统和电力系统国民经济效益最大的原则,也即是使整个系统的综合经济最大的综合利用原则19。所以在水库优化调度的过程中，要保证所选的最优策略效益是最优的。下面将对效益的计算做详细说明，在递推计算过程中,每一时段的效益计算包括计算面临时段的效益和未来时期的效益（式（41）这里,计算效益就是要计算凤滩水电站的面临时段和未来时期的发电量。4。3.1计算面临时段的效益给定时段初凤滩库水位Z,每个时段将会考虑11个Z值，分别对每个Z进行效益计算18。现将考虑的Z1值及其相应的库容V、水头H列于表4-2。为调节计算方便,库容V1的单位采用m3/s月，即把原来的库容值(单位为m3)除以一个月(30天)的秒数25

56、92000s.电站下游水位取常数117米，H=Z117m。表42水电站库容曲线表库水位Z1/m170173。5177180。5184187。5191194.5198201.5205水头H/m5356。56063.56770。57477o58184o588V/m3s1.月-1127.3151。4179.4211。2247。3287。0329o5373.8422。1474.9536o3按下式计算时段末库容V2:V2=V+(QQp)Kt(4-2)式中,Qi为天然来水流量，每个时段有20个；Qp为电站发电流量；Kt为时段长度换算系数,Kt=时段天数/30。若VLVV2VVm(VL为死库容,Vm为正常高

57、水位库容)，水库不弃水也不放空，用Qp计算电站出力。若v2vvl,水库将要放至死水位以下，这是不允许的。这时规定将水库存水在时段内均匀放空，用于发电的Qp将改为QT,取V2=VL，则Qt=QI+(V1V2)/Kt。若V2Vm，亦即水库蓄满并可能产生弃水，这时规定水库先按确定的Qp发电，直至水库蓄满后再按来水Qi加大出力发电，加大出力不能超过电站装机容量。此时要计算库容蓄满的时间Dt(设整个时段长为1)及电站的弃水量Y,而取V2=Vm.蓄满时间DT=(VmV1)/(QiQp)KT(43)弃水量Y=(QIQg)(1-DT)Kt2592000，QI)QG(44)式中，Qg为全部机组过水能力，此处Qg

58、=1280m3/s。面临时段出力的计算电站在某个水位给定指示出力的情况下，根据公式N=8。0XQpXHA，按试算法进行计算，直到满足指示出力要求当然计算中Qp应受Qt或Qg的限制.若该时段可能有弃水,即上述V2Vm情况，此时时段出力N实由两部分组成：N实=NXDt+NX(1DT)。N1是蓄满前的出力，是按Qp与HA算得；N2是蓄满后的出力,据Q和Hm得到。在VVVL情况下，时段计算出力值将小于指示出力值。当上述面临时段出力N实得到后，即可计算面临时段的电量：El=720XN实XKt(45)式中，720为30天的小时数。对上述时段的20个代表流量，都按同法计算EL.则面临时段的期望电量E(EL)

59、为E(El)=ELiXPi(4-6)i=1式中，Pi为各代表流量出现的概率，此为0。05.4.3.2计算未来时期的期望效益由此类推段的天然来水在计算面临时段的效益时,对某一给定的时段初库水位和出力值,根据面临时对每一个代表流量都可算得一个时段末水位z2.根据Z2查水位一未来效益曲线(即递推线)，可求得相应的未来发电效益值EF，类似式(4-6)可得未来时期期望效益E(Ef)的计算公式20工E(EF)=EFiXPi(47)i=1考虑保证出力因素时段效益的计算如上所述,电力系统要求水电站不仅能提供较多的上网电量，而目能提供满足一定保证率的保证出力，以保证系统稳定和调峰。但我们无法保证所选的最优决策能

60、满足对规定保证率的要求.水电站的发电保证率，是反映水电站正常工作可靠性、反映用电部门合理用电需要保证程度的一种设计标准.它有年保证率和历时保证率两种计算和表示方法。运行中一般用历时保证率，即按一定策略运行时，以水电站的出力不低于“保证出力的时段数与总运行时段数之比的百分数计19.因此，本设计中所指的发电保证率是一个运行特性指标,它要在策略选定后即给定调度图后通过概率演算才能求出.为了解决这一困难，最好能在目标函数的效益计算中反映出保证率和保证出力的要求。通过学习前人著作和参考前人成功的做法.在此，我们引入“惩罚系数”19的概念，规定当电站实发出力低于保证出力时要进行“惩罚”，以此建立实发出力与