动能定理及应用

1、动能定理及应用第1页，共12页，2022年，5月20日，21点23分，星期一动 能 定 理 内容：外力对物体所做的总功等于物体动能的变化。外力的总功末状态动能初状态动能1、合外力做功。2、外力做功之和。动能变化和某一过程（始末状态）相对应。表达式第2页，共12页，2022年，5月20日，21点23分，星期一对动能定理的几点说明 动能定理中所说的“外力”，是指物体受到的所有力的合力。外力可以是恒力，也可以是变力。动能定理中的速度和位移都是相对地面的速度和位移。对动能定理的几点说明第3页，共12页，2022年，5月20日，21点23分，星期一 类型一、应用动能定理简解多过程问题例1 如图所示在竖直

2、平面内固定放置的斜面AB的下端与光滑圆轨道BCD的B端相切，圆弧面的半径为R，圆心O与PC在同一水平线上，EOB= 现有一个质量为m的小物体从斜面上的P点无初速滑下，已知小物体与斜面间的动摩擦因数tan 。求:(1)小物体在斜面上通过的最大路程。 (2)小物体通过圆轨道最低点E时，对E点的最小压力值。典例讲析第4页，共12页，2022年，5月20日，21点23分，星期一解（1）小物体最终以B为最高点在圆轨道上做往复运动，由动能定理得： mgRcos -mgscos = 0 s=R/（2）小物体在圆轨道上做往返运动时，即B点速度为0，对E点的压力最小。设压力为F根据牛顿第二定律 得 F- mg=

3、 从B到E，有动能定理得 mgR(1- cos )= F=3mg-2mg cos 由牛顿第三定律得 对E点的压力大小为F=3mg-2mg cos 第5页，共12页，2022年，5月20日，21点23分，星期一类型二、应用动能定理求变力的功例1、如图所示，水平地面固定有半径R=0.2m的粗糙竖直半圆形轨道，轨道与水平面相切于P 点。轻弹簧一端固定在墙上，另一端与静止的质量为m =1kg的物体 B相接触但不连接。质量为2m的物体 A，从距离 B点右方为x1=1.9m的P点出发，以初速度V=10m/s 向左滑行，与物体碰撞后粘连在一起向左压缩弹簧，弹簧的最大形变量为x2=0.25m，已知物体A、最后

4、返回点后又沿着右边的半圆形轨道滑行，刚好能通过圆形轨道的最高点，物体与水平地面间的动摩擦因数为0.5 ，重力加速度 g=10m/s2 ，求物体在粗糙圆形轨道上阻力所做的功。 典例讲析第6页，共12页，2022年，5月20日，21点23分，星期一解析：由 A运动到B点速度为 由动能定理得 -2mg = 2m - 2m A、B碰撞动量守恒,设碰后速度为 2m = 3 m 从A、B一起压缩弹簧到二者回到P点设速度为-3mg(2 + )= 3m - 3m 设从P点运动到圆弧轨道的顶点时二者速度为 ，由动能定理得: Wf-3mg2R= 3m - 3m 在最高点由牛顿第二定律得:3mg=3m 联立以上各式

5、可得:Wf=-3J第7页，共12页，2022年，5月20日，21点23分，星期一（3）明确物体在研究过程的初、末 状态时的动能。（1）选取研究对象。应用动能定理解题的基本步骤（2）分析研究对象的受力情况及运动过程中 各力的做功情况。 (4)由动能定理列方程求解。第8页，共12页，2022年，5月20日，21点23分，星期一如图所示，电梯质量为M，地板上放置一质量为m的物体，钢索拉电梯由静止开始向上加速运动，当上升高度为H 时，速度达到v ，则下列说法正确的是：（ ）A地板对物体的支持力所做的 功等于 B地板对物体的支持力所做的 功等于 C钢索的拉力所做的功等于D合力对电梯 所做的功等于 mF跟

6、踪训练1BD第9页，共12页，2022年，5月20日，21点23分，星期一ABvCh跟踪训练2如下图所示，一个质量为m的小球从A点由静止沿粗糙轨道滑到B点，并从B点抛出，小球自B点抛出的水平分速度为v，小球抛出后到达最高点时与A点的竖直距离是 h,则从A到B 的过程中摩擦力做的功是（ ） 第10页，共12页，2022年，5月20日，21点23分，星期一 如图所示，轻质长绳水平地跨在相距2L的两个小定滑轮A、B上，质量为m的物块悬挂在绳上O点，O与A、B两滑轮的距离相等，在轻绳两端C、D分别施加竖直向下的恒力F=mg.先托住物块，使绳处于水平拉直状态，静止释放物块，在物块下落过程中，保持C、D两端的拉力F不变.(1)求物块下落过程中的最