2021-2022学年浙江省湖州市凤凰山中学高二数学理模拟试卷含解析

1、2021-2022学年浙江省湖州市凤凰山中学高二数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数在点处的切线方程是（ ）A. B. C. D.参考答案：C略2. 关于直线a、b、l及平面M、N，下列命题中正确的是()A若aM，bM，则ab B若aM，ba，则bMC若aM，bM，且la，lb，则lM D若aM，MN，则aN参考答案：D3. 若方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是（ ）A或 B C且 D参考答案：D4. 数列an中，a1=1，an+1=an3，则a8等于（）A7B8C22D27参考答案：C【考

2、点】等差数列；等差数列的通项公式【分析】数列an中，a1=1，an+1=an3，可得an+1an=3，利用递推式求出a8，从而求解；【解答】解：数列an中，a1=1，an+1=an3，an+1an=3，a2a1=3，a3a2=3，a8a7=3，进行叠加：a8a1=37，a8=21+（1）=22，故选C；5. 直线xcos y20的倾斜角的范围是()A. ,)(,B. 0,) C. 0, D. ,参考答案：B6. 已知函数f（x）=sin（2x+）（xR），下面结论错误的是（）A函数f（x）的最小正周期为B函数f（x）是偶函数C函数f（x）的图象关于直线对称D函数f（x）在区间0，上是增函数参考

3、答案：C【考点】三角函数的周期性及其求法；正弦函数的对称性【分析】函数=cos2x分别求出的周期、奇偶性、单调区间、对称中心，可得A、B、D都正确，C错误【解答】解：对于函数=cos2x，它的周期等于，故A正确由于f（x）=cos（2x）=cos2x=f（x），故函数f（x）是偶函数，故B正确令，则=0，故f（x）的一个对称中心，故C错误由于0 x，则02x，由于函数y=cost在0，上单调递减故y=cost在0，上单调递增，故D正确故选C7. 已知分别是ABC的三个内角A，B，C所对的边，若，则b等于( ) A B C D参考答案：A略8. 若函数，则（ ）A. eB. 4C. D. 1参考

4、答案：C【分析】利用分段函数的解析式先计算出的值，再计算出的值.【详解】，因此，故选：C.【点睛】本题考查分段函数值的计算，解题时要充分利用分段函数的解析式，对于多层函数值的计算，采用由内到外逐层计算，考查计算能力，属于基础题.9. 若椭圆的离心率为，则双曲线的渐近线方程为( )A B C D 参考答案：A10. 如图所示曲线是函数的大致图象，则 （ ） A、 B、 C、 D、参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 不等式的解集是_；参考答案：12. 现有红、黄、蓝三种颜色的旗子各面，在每种颜色的旗子上分别画上A、B、C、D、E 种不同的图案，若从中取面旗子，要求

5、颜色齐全且图案各不相同，则共有 _ 种不同的取法. 参考答案：15013. 命题“?xR，x210”的否定是_ _参考答案：?xR，x21014. 过抛物线y2=4x的焦点F的一直线交抛物线于P，Q两点，若线段PF的长为3，则线段FQ的长为参考答案：【考点】抛物线的简单性质【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】先设P（x1，y1），根据线段PF的长为3，利用抛物线的定义得出x1+=3，从而得出P点的坐标，又F（1，0），得出直线PQ的方程，再代入抛物线方程求出Q点的坐标，最后利用两点间的距离即可求出线段FQ的长【解答】解：设P（x1，y1），线段PF的长为3，x1+=3，即x1+1=3，x

6、1=2，P（2，2），又F（1，0），直线PQ的方程为：y=2（x1），代入抛物线方程，得（2（x1）2=4x，即2x25x+2=0，解得x=2或x=，Q（，）则线段FQ的长为=故答案为：【点评】本题考查抛物线的标准方程，以及简单性质的应用，属于基础题15. 过点且与直线平行的直线方程是 参考答案：16. 已知三棱锥的直观图及其俯视图与侧(左)视图如下，俯视图是边长为2的正三角形，侧(左)视图是有一直角边为2的直角三角形，则该三棱锥的正(主)视图面积为_参考答案：2略17. 复数的虚部是_参考答案：-1三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在AB

7、C中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且acosC+asinCbc=0求角A的大小；若a=2，ABC的面积为，求b、c的值参考答案：【考点】正弦定理；两角和与差的正弦函数 【专题】计算题；解三角形【分析】（1）由正弦定理及两角和的正弦公式可得sinAcosC+sinAsinC=sinB+sinC=sin（A+C）+sinC=sinAcosC+sinCcosA+sinC，整理可求A（2）由（1）所求A及S=bcsinA可求bc，然后由余弦定理，a2=b2+c22bccosA=（b+c）22bc2bccosA可求b+c，进而可求b，c【解答】解：（1）acosC+asinCbc=0，sinAc

8、osC+sinAsinCsinBsinC=0，sinAcosC+sinAsinC=sinB+sinC=sin（A+C）+sinC=sinAcosC+sinCcosA+sinC，sinC0，sinAcosA=1，sin（A30）=，A30=30，A=60，（2）由S=bcsinA=?bc=4，由余弦定理可得，a2=b2+c22bccosA=（b+c）22bc2bccosA，即4=（b+c）23bc=（b+c）212，b+c=4，解得：b=c=2【点评】本题综合考查了三角公式中的正弦定理、余弦定理、三角形的面积公式的综合应用，诱导公式与辅助角公式在三角函数化简中的应用是求解的基础，解题的关键是熟练

9、掌握基本公式19. 在ABC中，已知ABC的面积为3，bc=2，cosA=，求a的值参考答案：【考点】余弦定理；正弦定理【分析】由已知利用同角三角函数基本关系式可求sinA，利用三角形面积公式可求bc=24，结合bc=2，解得b，c的值，利用余弦定理即可解得a的值【解答】解：cosA=，A（0，），sinA=，由ABC的面积为3=bcsinA=bc，得，bc=24，又bc=2，得b=6，c=4，由余弦定理得：a=820. 已知复数（1）求及，（2）若，求实数的值。参考答案：解：（1）依题意得， （2）由（1）知解得：略21. （本小题满分12分）已知三点P（5，2）、F1（6，0）、F2（6，0）。（1）求以F1、F2为焦点且过点P的椭圆的标准方程；（2）设点P、F1、F2关于直线yx的对称点分别为、，求以、为焦点且过 点的双曲线的标准方程。参考答案：（1）由题意，可设所求椭圆的标准方程为，其半焦距,故所求椭圆的标准方程为；（2）点P（5，2）、