全等三角形讲义

1、师堂免费热线：师堂免费热线：4008-333-272 公众微信号：Izmst239n26N1N2D.不能确定N1N2D.不能确定.尺规作图作NAOB的平分线方法如下：以。为圆心，任意长为半径画弧交OA、OB于C、D,再分别以点C、D为圆心，以大于1CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP由作法得2OCP沿AODP的根据是（）A.SASB.ASAC.AASD.SSS.如图，在4ABC中，AC=BC,NACB=90.AD平分NBAC,BEAD交AC的延长线于F,E为垂足.则结论：AD=BF；CF=CD；AC+CD=AB；BE=CF；BF=2BE,其中正确结论的个数是（）A.1B.2C.3D.4.

2、如图在RtAABC中，NC=90,BD是NABC的平分线，交于点D,若CD=n,AB=m,则AABD的面积.已知：如图，NB=NDEF,AB=DE,要说明4ABC0DEF,（1）若以“ASA”为依据，还缺条件.（2）若以“AAS”为依据，还缺条件.（3）若以“SAS”为依据，还缺条件.如图，C为线段AE上一动点（不与点A,E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE、AD与BE交于点O,AD与BC交于点P,BE与CD交于点Q,连结PQ.以下五个结论:AD=BE；PQAE；AP=BQ；DE=DP；NAOB=60.恒成立的结论有（把你认为正确的序号都填上）。.如图，OM平分NPOQ,M

3、AOP,MBOQ,A、B为垂足，AB交OM于点N.求证：NOAB=NOBA。.已知NABC=3NC,Z1=Z2,BEAE,求证：AC-AB=2BE.已知,如图，在四边形ABCD中，BOAB,AD=DC,BD平分NABC求证：ZBAD+ZBCD=180.如图：在AABC中，ZA=60,ZB,NC的平分线BE,CF相交于点0。求证：0E=0Fo.已知AM为ABC的中线，ZAMB,NAMC的平分线分别交AB于E、交AC于F.求证:BE+CFEF.能力提高：如图，4ABC中，NC=90,AC=BC,AD是NBAC的平分线，DELAB于E,若AC=10cm,则4DBE的周长等于（）A.10cmB.8cm

4、C.6cmD.9cm.如图所示，表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）A.1处B.2处C.3处D.4处.如图，已知AE平分/84&8上AE于E,EDAC,NBAE=360那么/BED=.已知在RtABC中，NC=90,AC=BC,AD为NBAC的平分线，DELAB,垂足为C求证：ADBE的周长等于AB.如图，在4ABC中，D,E分别为AB,AC边中点，连接CD、BE并分别延长至F、G,使BE=EG,CD=DF,连接FA,GA.求证：AF=AG.如图：在ABC中，NC=90,AC=BC,D是AC上一点，AELBD交BD的延长线于E,且AE

5、=1BD,2DFLAB于F。求证：CD=DF。.如图，在四边形ABCD中，AC平分NBAD,过C作CELAB于E,并且ae=2（ab+ad）,求NABC+NADC的度数。.如图：AD是AABC中NBAC的平分线，过AD的中点E作EF_LAD交BC的延长线于F,连结AFo求证：ZB=ZCAFo.已知AABC中，AB=AC,BD为AB的延长线，且BD=AB,CE为AABC的AB边上的中线.求证CD=2CE.如图，已知在ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD上一点，且BE=AC,延长BE交AC于F,AF与EF相等吗？为什么？全等三角形复习一、选择题：.如图，OA=OC,OB=OD,则图中全等三角形

6、共有（）A.2对B.A.2对B.3对C.4对D.5对.下列各图中，不一定全等的是（）A.有一个角是45腰长相等的两个等腰三角形B.周长相等的两个等边三角形C.有一个角是100,腰长相等的两个等腰三角形D,斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形。AABC中，ZC=90,AD为角平分线，BC=32,BD：DC=9：7,则点D到AB的距离为（）A.18cmB.16cmC.14cmD.12cmNMON的边0M上有两点A、C,ON上有两点B、D,且OARB,OC=OD,AD,BC交于E,则OAD0OBC,AACEABDE,连0E.则0E平分NAOB,以上结论（）A.只有一个正确B,只有一个不正确C.都

7、正确D.都不正确AABC中，ZC=90,AC=BC,AD为角平分线，DE_LAB于E,且AB=6cm,则4DEB的周长为（）A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm.线段ODRC,A在0C上，B在0D上，且OARB,OC=OD,ZC0D=60,ZC=25,AC,BCTOC o 1-5 h z交于E,则NBED的度数是（）A.60B.70C.80D.50.如图，三条公路两两交于点A、B、C,现要修一个货物中转站，要求到三条公路距离相等，则可供选择的地址有（）A.一处B.二处C三处D.四处.ABC中，AB大于AC,P是角平分线AD上任意一点，设AB-AC=m,PB-PC=n,则m,n的大小关系是

8、（）A.m大于nB.m小于nC.m等于nD.无法确定.如图，已知Z1=/2,AC=AD，增加下列条件：AB=AE；BC=ED；/C=/D；/B=/E。其中能使AABC=NAED的条件有（）B.3个B.3个C2个D.1个二、填空题：.在ABC中，AB=AC,NA=8O0,将4ABC绕点B旋转，使点A落在BC上，点C落在点C/,那么/BCC/勺大小是.如图，4ABCAADE,则，AB=,ZE=Z.若NBAE=120,NBAD=40,贝IjNBAC=.如图，4ABC是不等边三角形，DE=BC,以D,E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与4ABC全等，这样的三角形最多可以画出个.如图，在4ABC中，AM是中线，AD是高线.(1)若AB比AC长5cm,则4ABM的周长比4ACM的周长多cm.(2)若