静电场环路定理电势能次课_第1页
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1、10.4 静电场的环路定理 电势能一.静电力作功的特点 单个点电荷产生的电场中baLq0(与路径无关)O 结论电场力作功只与始末位置有关，与路径无关，所以静电力是保守力，静电场是保守力场。 任意带电体系产生的电场中电荷系q1、q2、的电场中，移动q0，有abLL1L2二.静电场的环路定理环路定理：电场强度沿任意闭合路径的线积分恒为零ab静电场是无旋场的旋度讨论(1) 环路定理要求电场线不能闭合。(2) 静电场是有源、无旋场，可引进电势能。(3)只适用于静电场 。反证法：与静电场的环路定理矛盾三. 电势能 1.电势能的差重力场保守力场引入势能静电场保守场引入静电势能定义：q0 在电场中a、b 两

2、点电势能之差等于把 q0 自 a 点移至 b 点过程中电场力所作的功。 电场力做正功，电势能减小电场力做负功，电势能增大2.电势能取势能零点 令：Wb = 0 q0 在电场中某点 a 的电势能：(1) 电势能由 q0 和电场的性质共同决定，是一个系统量。说明(3) 选势能零点原则：(2) 电荷在某点电势能的值与零点选取有关,是一个相对量。 实际应用中取大地、仪器外壳等为势能零点。 当(源)电荷分布在有限范围内时，势能零点一般选在 无穷远处。电荷q0自该点“势能零点”过程中电场力作的功。10.5 电势 电势差一. 电势1. 电势定义:单位正电荷自该点“势能零点”过程中电场力作的功。（1）电势与试

3、验电荷q0无关，仅取决于电场的性质。（2）电势是位置坐标的单值函数，是标量。说明（3）电势是相对量，与参考点的选取有关。2.电势差单位正电荷自ab 过程中电场力作的功。arq3.点电荷的电势沿电场线方向为积分路径二. 电势叠加原理P在点电荷系产生的电场中，某点的电势是各个点电荷单独存在时，在该点产生的电势的代数和。这称为电势叠加原理。三.电势的计算方法（1） 电势叠加法（2） 场强积分法对n 个点电荷对连续分布的带电体均匀带电圆环半径为R，带电量为q。解1建立如图坐标系，选取电荷元 dq例圆环轴线上一点的电势求RPdqrOxx沿x轴积分解2例均匀带电圆盘半径为R，电荷面密度为。求圆盘轴线上一点的电势rRxOxP解OO“无限长”均匀带电圆柱面,半径为R ,沿轴向单位长度带电为+解电场分布具有轴对称性 例电势分布求无意义无限大带电体，势能零点一般选在有限远处一点。取P0 (r=r0 )点为势能零点RPP0r0r无限大带电体，势能零点一般选在有限远处一点。取P0 (r=r0 )点为势能零点半

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