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1、第二十二章二次函数人教版221二次函数的图象和性质221.3二次函数ya(xh)2k的图象和性质第1课时二次函数yax2k的图象和性质1(3分)抛物线yx21的图象大致是( )C2(3分)在抛物线yx21上的一个点是( )A(1,0) B(0,0)C(0,1) D(1,1)A3(3分)关于二次函数y2x23,下列说法中正确的是( )A图象的开口向上B当x1时,y随x的增大而增大C图象的顶点坐标是(2,3)D当x0时,y有最小值是3BA 5(3分)(河池中考)已知点(x1,y1),(x2,y2)均在抛物线yx21上,下列说法中正确的是( )A若y1y2,则x1x2B若x1x2,则y1y2C若0
2、x1y2D若x1x2y2D6(8分)(教材P33练习变式)不画图象,说出下列抛物线的对称轴、开口方向、顶点坐标及函数的最值(1)yx23;(2)y5x22.解:(1)对称轴为y轴,开口向下,顶点坐标为(0,3),函数有最大值3(2)对称轴为y轴,开口向上,顶点坐标为(0,2),函数有最小值27(10分)已知抛物线y2xa24a3(a5)的顶点在x轴下方,求a的值,并写出当x0时,y随x的增大而如何变化8(3分)将二次函数yx2的图象向下平移1个单位长度,则平移后的二次函数的解析式为( )Ayx21 Byx21Cy(x1)2 Dy(x1)2A9(4分)抛物线yax2c向下平移2个单位长度得到抛物
3、线y3x22,则a_,c_3410已知a1,点(a1,y1),(a,y2),(a1,y3)都在函数yx21的图象上,则( )Ay1y2y3 By1y3y2Cy3y2y1 Dy2y1y3C11(易错题)函数yax2a与yaxa(a0)在同一坐标系中的图象可能是( )C12二次函数ymx2m2的图象的顶点在y轴的负半轴上,且开口向上,则m的取值范围为_0m26 15(10分)(云南中考)已知k是常数,抛物线yx2(k2k6)x3k的对称轴是y轴,并且与x轴有两个交点(1)求k的值;(2)若点P在抛物线yx2(k2k6)x3k上,且P到y轴的距离是2,求点P的坐标解:(1)抛物线yx2(k2k6)x3k的对称轴是y轴,k2k60,解得k13,k22,又抛物线yx2(k2k6)x3k与x轴有两个交点,3k0,k3(2)点P在抛物线yx29上,且P到y轴的距离是2,点P的横坐标为2或2,当x2时,y5,当x2时,y5.P(2,5)或P(2,5)17(12分)(广东中考)如图,已知顶点为C(0,3)的抛物线yax2b(a0)与x轴交于A,B两点,直线yxm过顶点C和点B.(1)求m的值;(2)求函数yax2b(a0)的解析式;(3)抛物线
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