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文档简介
1、 利用光栅衍射法测量金属丝直径 答辩人金科专业：08级机械设计制造及其自动化1主要内容实验装置单缝衍射和光栅衍射的实验原理测量实验数据和计算结果实验结论江汉大学文理学院2 实验需要的器材江汉大学文理学院1.螺旋测微器2.游标卡尺3.氦氖激光器4.带金属丝的夹具（光栅,单缝）5.显示屏3光栅江汉大学文理学院实验装置D4江汉大学文理学院当一束平行光透过狭缝照到显示屏上，会出现明暗相间的条纹。暗条纹是以光轴为对称轴，呈等间隔、左右对称分布，中央亮条纹的宽度可用两条暗条纹间的间距确定。则暗纹中心 (k=1,2,3.)（1）如果已知光的波长，测得第k级暗条纹的位置x，可得单缝的宽度计算公式 a=(kD)
2、/x （2）单缝衍射原理5江汉大学文理学院中央明纹宽度x1一级明纹一级明纹宽度X2条纹示意图6已知氦氖光波波长=632.8nm，测得显示屏到夹具的距离D=214.5cm，实验测得单缝明纹宽度（mm） 中央条纹X1 一级条纹X2 39.32 19.62江汉大学文理学院7计算出单缝明纹平均宽度 X=（X1+X2）/3 =(39.62mm+19.62mm)/3 =19.65mm 根据公式(2)计算出金属丝的直径 a1=(D)/X =（2145mm x 632.8nm)/19.65mm = 0.069mm江汉大学文理学院8江汉大学文理学院光栅衍射原理光栅常数d=不透光宽度a+透光宽度b当一束波长为的平
3、行光垂直投射到光栅平面，光波将在每个狭缝处发生衍射，经过所有狭缝衍射的光波又彼此发生干涉，得到衍射光的干涉条纹，根据光栅衍射理论，得到光栅方程 (k=1,2,3.)（3） 9三倍光栅明纹间距 y江汉大学文理学院10实验测得三倍光栅明条纹间距（mm） y1 y2 y3 8.32 8.20 8.42 计算出光栅明条纹平均间距 y=(y1+y2+y3)/9 =(8.32mm+8.20mm+8.42mm)/9 =2.771mm 江汉大学文理学院11已知光栅透光狭缝宽度b=0.420mm根据公式（2）计算出光栅常数 d=(D)/y =（2145mm x 632.8nm)/2.771mm =0.4898m
4、m计算出金属丝的直径 a2=d-b=0.4898mm-0.420mm =0.0698mm江汉大学文理学院12用螺旋测微器测得金属丝的直径（mm） Z1 Z2 Z3 0.070 0.069 0.071金属丝的平均直径 a3=(Z1+Z2+Z3)/3 =（0.070mm+0.069mm+0.071mm）/3 =0.070mm江汉大学文理学院13江汉大学文理学院分析计算结果a1=0.069mm,a2=0.0698mm,a3=0.070mm,通过单缝衍射和光栅衍射测得的结果与真实值都很接近单缝衍射条纹宽,清晰,测量方便光栅衍射条纹间距窄,明条纹中心不易确定14实验结论： 利用单缝衍射和光栅衍射都可以有效地测量金属丝的直径。用这种简单的光栅产生的衍射图样很直观
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