金属塑性成型

1、材 料 工 程 基 础第五章 金属塑性加工 15.1 概述5.1.1 金属塑性加工及其分类 冶炼车间铸出的铸锭(如昆钢炼钢厂的连铸坯、云南铝厂铸造车间的铸锭、云铜加工分厂的连铸坯、洛铜的半连铸和连铸坯)，其内部比较疏松多孔，晶粒组织粗大且不均匀，偏析比较严重，所以铸锭一般都得经过塑性加工使其成坯或成材。金属塑性加工是使金属在外力(通常是压力)作用下，产生塑性变形，获得所需形状、尺寸和组织、性能的制品的一种基本的金属加工技术，以往常称压力加工。如果不计加工时切头、切尾、切边和氧化烧损等损失，可以认为变形前后金属的质量相等；如果忽略变形中金属的密度变化也可认为变形前后金属的体积不变(铸锭在开始几道

2、变形时例外)。所以，也把塑性加工叫无屑加工。金属塑性加工的种类很多，根据加工时工件的受力和变形方式，基本的塑性加工方法有锻造、轧制、挤压、拉拔、拉深、弯曲、剪切等几类(见表5.1.1)。2表5.1.1金属塑性加工按工件的受力和变形方式分类 35.1 概述5.1.1 金属塑性加工及其分类其中锻造、轧制和挤压是依靠压力作用使金属发生塑性变形；拉拔和拉深是依靠拉力作用发生塑性变形；弯曲是依靠弯矩作用使金属发生弯曲变形；剪切是依靠剪切力作用产生剪切变形或剪断。锻造、挤压和一部分轧制多在热态下进行加工；拉拔、拉深和一部分轧制，以及弯曲和剪切是在室温下进行的。 1.锻造 靠锻压机的锻锤锤击工件产生压缩变形

3、的一种加工方法，有自由锻和模锻两种方式。自由锻不需专用模具，靠平锤和平砧间工件的压缩变形，使工件镦粗或拔长，其加工精度低，生产率也不高，主要用于轴类、曲柄和连杆等单件的小批生产。模锻通过上、下锻模模腔拉制工作的变形，可加工形状复杂和尺寸精度较高的零件，适于大批量的生产，生产率也较高，是机械零件制造上实现少切削或无切削加工的重要途径。45.1 概述5.1.1 金属塑性加工及其分类2.轧制 使通过两个或两个以上旋转轧辊间的轧件产生压缩变形，使其横断面面积减小与形状改变，而纵向长度增加的一种加工方法。根据轧辊与轧件的运动关系，轧制有纵轧、横轧和斜轧三种方式。(1) 纵轧 两轧辊旋转方向相反，轧件的纵

4、轴线与轧辊轴线垂直，金属不论在热态或冷态都可以进行纵轧，是生产矩形断面的板、带、箔材，以及断面复杂的型材常用的金属材料加工方法，具有很高的生产率，能加工长度很大和质量较高的产品，是钢铁和有色金属板、带、箔材以及型钢的主要加工方法。(2) 横轧 两轧辊旋转方向相同，轧件的纵轴线与轧辊轴线平衡，轧件获得绕纵轴的旋转运动。可加工加转体工件，如变断面轴、丝杆、周期断面型材以及钢球等。(3) 斜轧 两轧辊旋转方向相同，轧件轴线与轧辊轴线成一定倾斜角度，轧件在轧制过程中，除有绕其轴线旋转运动外，还有前进运动，是生产无缝钢管的基本方法。55.1 概述5.1.1 金属塑性加工及其分类3.挤压 使装入挤压筒内的

5、坯料，在挤压筒后端挤压轴的推力作用下，使金属从挤压筒前端的模孔流出，而获得与挤压模孔形状、尺寸相同的产品的一种加工方法。挤压有正挤压和反挤压两种基本方式。正挤压时挤压轴的运动方向与从模孔中挤出的金属流动方向一致；反挤压时，挤压轴的运动方向与从模孔中挤出的金属流动方向相反。挤压法可加工各种复杂断面实心型材、棒材、空心型材和管材。它是有色金属型材、管材的主要生产方法。4.拉拔 靠拉拔机的钳口夹住穿过拉拔模孔的金属坯料，从模孔中拉出。而获得与模孔形状、尺寸相同的产品的一种加工方法。拉拔一般在冷态下进行。可拉拔断面尺寸很小的线材和管材。如直径为0.015mm的金属线，直径为0.25mm管材。拉拔制品的

6、尺寸精度高，表面光洁度极高，金属的强度高（因冷加工硬化强烈）。可生产各种断面的线材、管材和型材，广泛用于电线、电缆、金属网线和各种管材生产上。 65.1 概述5.1.1 金属塑性加工及其分类5.拉深(又叫冲压) 依靠冲头将金属板料顶入凹模中产生拉延变形，而获得各种杯形件、桶形件和壳体的一种加工方法。冲压一般在室温下进行，其产品主要用于各种壳体零件，如飞机蒙皮、汽车覆盖件、子弹壳、仪表零件及日用器皿等。6.弯曲 在弯矩作用下，使板料发生弯曲变形或使板料或管、棒材得到矫直的一种加工方法。7.剪切 坯料在剪切力的作用下产生剪切。使板材冲裁，以及板料和型材切断的一种常用加工方法。为了扩大加工产品品种，

7、提高生产率，随着科学技术的进步，相继研究开发了多种由基本加工方式相组合而成的新型塑性加工方法。如轧制与铸造相结合的连铸连轧法、锻造与轧制相结合的辊锻法、轧制与弯曲相结合的辊变成形法、轧制与剪切相结合的搓轧法（异步轧制法）、拉深与轧制相结合的旋压法等等。 75.1 概述5.1.1 金属塑性加工及其分类按加工时的工件温度特征可分为热加工、冷加工和温加工。热加工：在进行充分再结晶的温度以上所完成的加工。冷加工：在不产生回复和再结晶的温度以下进行的加工。温加工：介于冷热加工之间的这度进行的加工。热加工时为了改善产品的组织性能，常常要控制加热温度、变形终了温度、变形程度和加工后产品的冷却速度，从而提高产

8、品的强韧性。冷加工的实质是冷加工退火冷加工成品退火的过程，可得到表面光洁、尺寸精确、组织性能良好的产品。温加工的目的有的是为了降低金属的变形抗力(如奥氏体不锈钢温轧)；有的是为了改善金属的塑性(如高速钢的温拔和温轧)；也有的是为了在韧性不显著降低时提高金属的强度，如合金结构钢在低温过冷的不稳定奥氏体区进行温轧，然而冷却下来可获得微细结构的马氏体，并进行回火，从而可得到具有一定韧性的高强度钢材。85.1 概述5.1.2 塑性加工的特点及在国民经济中的地位5.1.2 塑性加工的特点及在国民经济中的地位金属塑性加工与金属铸造、切削、焊接等加工方法相比，有以下特点：(1) 金属塑性加工是金属整体性保持

9、的前提下，依靠塑性变形发生物质转移来实现工件形状和尺寸变化的，不会产生切屑，因而材料的利用率高得多。(2) 塑性加工过程中，除尺寸和形状发生改变外，金属的组织、性能也能得到改善和提高，尤其对于铸造坯，经过塑性加工将使其结构致密、粗晶破碎细化和均匀，从而使性能提高。此外，塑性流动所产生的流线也能使其性能得到改善。(3) 塑性加工过程便于实现生产过程的连续化、自动化，适于大批量生产，如轧制、拉拔加工等，因而劳动生产率高。(4) 塑性加工产品的尺寸精度和表面质量高。(5) 设备较庞大，能耗较高。95.1 概述5.1.2 塑性加工的特点及在国民经济中的地位金属塑性加工由于具有上述特点，不仅原材料消耗少

10、、生产效率高、产品质量稳定，而且还能有效地改善金属的组织性能。这些技术上和经济上的独到之处和优势，使它成为金属加工中极其重要的手段之一，因而在国民经济中占有十分重要的地位。如在钢铁材料生产中，除了少部分采用铸造方法直接制成零件外，钢总产量的90%以上和有色金属总产量的70%以上，均需经过塑性加工成材，才能满足机械制造、交通运输、电力电讯、化工、建材、仪器仪表、航空航天、国防军工、民用五金和家用电器等部门的需要；而且塑性加工本身也是上述许多部门直接制造零件而经常采用的重要加工方法，如汽车制造、船舶制造、航空航天、民用五金等部门的许多零件都须经塑性加工制造。因此，金属塑性加工在国民经济中占有十分重

11、要的地位。105.1 概述5.1.3 塑性加工理论的发展概况5.1.3塑性加工理论的发展概况金属塑性加工理论是20世纪40年代才逐渐发展成一门独立的应用学科，由金属塑性加工力学、塑性变形材料学、塑性加工摩擦学三大部分组成。塑性力学的形成可追溯到1864年法国工程师屈斯卡(H. Tresca)首次提出最大剪力屈服准则。最早将塑性力学应用于金属塑性加工的是德国学者卡尔曼(Von. Karmam)，他在1925年用初等解析法建立了求解轧制压力分布的微分平衡方程，此后不久，萨克斯(G.Sachs)和齐别尔(E.Siebel)在研究拉拔时提出了类似的求解方法平截面法(Slab法)，即通常所谓的工程法或主

12、应力法。此后，人们对塑性加工过程的应力、应变和变形力的求解逐步建立了许多理论求解方法，如20世纪中期滑移线法成了研究平面变形问题的一种重要解析方法，50年代发展起来的变形功平衡法，特别是极值法(含上限法和下限法)70年代后得到了广泛应用。随着电子计算机及计算技术的发展起来，数值计算方法(如塑性有限元法)得到了飞跃发展，近年来得到了广泛应用。同时建立了理论解析与实验相结合的方法，如视塑性法、云纹法和光塑性法等。115.1 概述5.1.3 塑性加工理论的发展概况金属塑性加工材料学是运用物理冶金原理对塑性变形过程金属组织性能变化规律研究而形成的一个分支。自20世纪30年代位错理论的提出，用位错理论科

13、学地解释了金属塑性变形过程的许多现象，如滑移、孪晶、加工硬化、回再结晶和金属的断裂等，使人们对金属塑性变形的微观机理有了科学的认识。同时，对于金属塑性和断裂过程物理本质的研究、认识到金属塑性的状态属性，它不仅取决于金属材料的本身(如温度、速度条件和力学状态条件等)，从而加深了对塑性变形过程材料塑性及变形抗力变化规律的认识，了解了不同金属材料的组织结构与性能变化与塑性变形条件的关系；为合理选择塑性加工工艺条件，保证塑性加工的顺利进行，并通过变形手段来改善组织结构，为获得所需使用性能的金属材料提供了理论依据；同时为改进和开发新的塑性加工工艺，提高产品质量指明了方向，开辟了新的途径。 125.1 概

14、述5.1.3 塑性加工理论的发展概况塑性加工中接触表面间的相对运动必然引起摩擦，在摩擦过程中运动表面间将发生一系列物理化学和力学变化，这些变化对金属塑性变形过程和产品质量将产生重要的影响。研究塑性加工过程的摩擦、润滑和磨损现象、特点及其规律是金属塑加工摩擦这的重要任务。关于摩擦的研究可追溯到1508年意大利的达芬奇摩擦第一定律(摩擦力与法向载荷成正比)和第二定律(摩擦系数与接触面积无关)的提出，1699年法国的阿蒙顿首先提出了摩擦系数的概念，1780年库仑提出第三摩擦定律(摩擦系数与速度无关)，并建立了阿蒙顿库仑摩擦定律(常摩擦系数定律)，这一定律认为摩擦力来源于表面凸凹不平的机械啮合作用，它

15、为一般机械副间的摩擦奠定了理论基础，故也称机械摩擦定律。但塑性加工过程的摩擦比一般机械副间的摩擦还要复杂得多，除了上述常摩擦系数定律外，还需考虑接触表面间的粘着摩擦情况，即所谓“常摩擦力定律”。关于润滑理论的研究则比摩擦理论要晚得多，只是随着近代技术的发展才进行了多方面的研究。 135.1 概述5.1.4 本章课程的任务5.1.4 本章课程的任务1、介绍塑性加工力学基础的部分重要内容；2、介绍塑性加工物理基础的部分内容；3、讲解金属塑性加工成形性部分内容；3、讲解轧制、挤压、拉拔等塑性成形方法的相关内容。目的使学生掌握基本的塑性加工理论基础和三种加工手段的工艺概况。145.2 金属塑性加工力学

16、基础研究金属在塑性状态下的力学行为称为塑性理论或塑性力学，采用以下基本假设：(1) 连续性假设；(2) 均匀性假设；(3) 各向同性假设；(4) 初应力为零；(5) 体积力为零；(6) 体积不变假设。5.2.1 应力分析5.2.1.1外力和应力1、外力作用于金属的外力可以分为两类：一类是作用在金属表面的力，称为面力或接触力，它可以是集中力，但更一般的是分布力，面力可分为作用力、反作用力和摩擦力。第二类是作用在金属物体每个质点上的力，称为体积力。2、应力1) 单向受力下的应力及其分量在外力作用下，物理内各质点之间就会产生相互作用的力，叫做内力。单位面积上的内力称为应力，单位为MPa。155.2

17、金属塑性加工力学基础图5.2.1表示一物体受外力系 P1、P2的作用而处于平衡状态。设Q为物体内任意一点，过Q点作一法线为N的截面C-C，面积为A。此截面将该物体分为两部分并移去上半部分。这样，截面C-C可看成是物体下半部的外表面，作用在C-C截面上的内力就变成外力，并与作用在下半部分的外力保持平衡。这样，内力问题就可转化为外力问题来处理。在 C-C截面上围绕Q点切取一很小的面积A，设该面积上内力的合力为P，则定义 为截面 C-C上Q点的全应力。 面力、内力和应力165.2 金属塑性加工力学基础全应力是个矢量，可以分解成两个分量，一个垂直与截面C-C，即C-C截面外法线N上的分量，称为正应力，

18、一般用表示；另一个平行于截面 C-C，称为切应力，用表示。显然 。2) 多向受力下的应力分量设在直角坐标系 oxyz 中有一承受任意力系的物体，物体内有任意点Q，过Q点可作无限多个微分面，不同方位的微分面上都有其不同的应力分量。在这无限多的微分面中总可找到三个互相垂直的微分面组成无限小的平行六面体，称为单元体，其棱边分别平行于三根坐标轴。由于各微分面上的全应力都可以按坐标轴方向分解为一个正应力分量和两个切应力分量，这样，三个互相垂直的微分面上共有九个应力分量，其中三个正应力分量，六个切应力分量，如图所示。直角坐标系中单元体上的应力分量175.2 金属塑性加工力学基础矩阵形式：185.2 金属塑

19、性加工力学基础5.2.1.2 点的应力状态如上图所示，已知过Q点三个互相垂直坐标微分面的九个应力分量。现设Q点与O点重合，过Q点任一方位的斜切微分面ABC与三个坐标轴相交于A、B、C。这样，过Q点的四个微分面组成一个微小四面体QABC。设斜微分面ABC的外法线方向为N，其方向余弦为l、m、n，即l=cos(N,x)；m=cos(N,y)；n=cos(N,z)，若斜微分面ABC的面积为dA，微分面QBC(即x面)、微分面QCA(即y面)、微分面QAB(即z面)的面积分别为dAx、dAy、dAz，则dAx=ldA ；dAy=mdA； dAz=ndA现设斜微分面 ABC上的全应力为S，它在三个坐标轴

20、方向上的分量为Sx、Sy、Sz。由于四面体无限小，可以认为在四个微分面上的应力分量是均布的，并微小四面体QABC处于静力平衡状态，由静力平衡条件Px=0，有SxdA-xdAx-yxdAy-zxdAz=0任意斜切微分面上的应力195.2 金属塑性加工力学基础整理得 5-2-1于是可求得全应力为全应力 S在法线N上的投影就是斜微分面上的正应力，它等于Sx、Sy、Sz在N上的投影之和，即斜切微分面上的切应力为 2=S2-2 当变形体处于静力平衡时，表示变形体内某一点的微元体也处于静力平衡。所以，微元体面上的剪应力对坐标轴产生的扭矩也应处于平衡。要满足此条件，下角标相同的剪应力应相等，即：这样，表示一

21、点应力状态的9个应力分量中只剩下6个应力分量。换言之，用6个应力分量可完全确定一点应力状态。205.2 金属塑性加工力学基础5.2.1.3 主应力与应力不变量当 l、m、n在某一组合情况下，斜微分面上的全应力S和正应力重合，而切应力=0，这种切应力为零的微分面称为主平面。主平面上的正应力叫做主应力。主平面的法线方向，也就是主应力方向，称为应力主方向或应力主轴。在一点应力状态下，主应力只有3个，记为1、2、3，主应力面和主应力方向也各有3个。一点应力状态除用6个应力分量表示之外，还可用3个主应力表示。下图就是主应力表示的9种主应力状态图。主应力状态图215.2 金属塑性加工力学基础现设图中的斜微

22、分面ABC是待求的主平面，面上的切应力=0，因而正应力就是全应力，即=S。于是全应力S在三个坐标轴上的投影为 ， ， 将Sx、Sy、Sz的值代入，整理后得 系数组成的行列式等于零的条件下，该方程组才有非零解。0主平面上的应力225.2 金属塑性加工力学基础考虑几何条件 。于是有 称为应力状态方程。J1、J2、J3称为第一、第二、第三应力不变量，其值分别为应力不变量也可由主应力表示为：应力不变量在塑性屈服准则中将用到。特别是J2，它表示一点应力状态进入塑性状态能力的物理量。 235.2 金属塑性加工力学基础5.2.1.4 平均应力与应力偏量平均应力是指三个正应力和的平均值，记作m，即当应力状态用

23、主应力表示时，有平均应力有时称为静水应力，它只引起微元体的体积变形，对塑性变形一般不产生影响。三个应力分量相等或三个应力分量均为平均应力的应力状态称为球应力状态。正应力分量与平均应力之差称为应力偏量，记为。三个坐标方向的应力偏量为： 用主应力表示可记为， 应力偏量只引起微元体的形状变化，而不产生体积变化。材料的塑性变形主要与应力偏量有关。 245.2.1.5 八面体应力和等效应力(1) 八面体应力以受力物体内任意点的应力主轴为坐标轴，在无限靠近该点作等倾斜的微分面，其法线与三个主轴的夹角的方向余弦都相等( )，如图所示。在主轴坐标系空间八个象限中的等倾斜微分面构成一个正八面体，如图所示。正八面

24、体的每个平面称为八面体平面，八面体平面上的应力称为八面体应力。5.2 金属塑性加工力学基础255.2 金属塑性加工力学基础八面体上的正应力8和剪应力8 表达式为(2) 等效应力取八面体切应力绝对值的 倍所得之参量称为等效应力，也称广义应力或应力强度，用 表示。对主轴坐标系等效应力有如下的特点：1) 等效应力是一个不变量；是一种人为确定的应力，并不代表某一实际平面上的应力，因而不能在某一特定的平面上表示出来。2) 等效应力在数值上等于单向均匀拉伸时的拉伸应力1。3) 等效应力可以理解为代表一点应力状态中偏应力的综合作用。4) 等效应力与应力第二不变量J2有关，也是表示一点应力状态进入塑性状态能力

25、的物理量。265.2 金属塑性加工力学基础5.2.1.7 微元体静力平衡条件假设物体为连续介质。无限邻近二点的应力状态分别为 ， 。 假设的连续可导则有列六面体力平衡，则有275.2 金属塑性加工力学基础5.2.2 应变分析一个物体受作用力后，其内部质点不仅要发生相对位置的改变(产生了位移)，而且要产生形状的变化，即产生了变形。应变是表示变形大小的一个物理量。物体变形时，其体内各质点在各方向上都会有应变，与应力分析一样，同样需引入“点应变状态”的概念。5.2.2.1 应变1、应变的概念应变是表示变形体变形大小的物理量。应变可分为正应变(线应变)和剪应变(切应变)。正应变(线应变)是指线元单位长

26、度的变化量，记为，剪应变(切应变)表示变形体剪切变形大小，记为。与应力表示相似，正应变在x、y、z坐标上的分量分别记为x、y、z；剪应变在各坐标面上的分量分别记为xy 、xz、yz、yx、zx、zy。 2、名义应变及其分量及对数应变名义应变又称相对应变或工程应变，适用于小应变分析。名义应变可分线应变和切应变。 285.2 金属塑性加工力学基础假设物体内两质点相距为l0, 经变形后距离为ln, 则相对线应变为(ln-l0)/ l0。如前述这种相对线应变一般用于小应变情况。而在实际变形过程中，长度l0系经过无穷多个中间的数值变成ln, 如l1，l2，.，ln-1，ln，其中相邻两长度相差均极微小，

27、由ln-l0的总的变形程度，可以近似地看作是各个阶段相对应变之和，即为对数应变。对数应变能真实地反映变形的积累过程，所以也称真实应变，简称为真应变。比较和 可知：(1)相对应变只有在小变形条件下与真实应变近似，可以近似反映物体变形情况；但大变形情况下，不能表示变形的实际情况，此时只能使用 ；(2)对数应变为可叠加应变；(3)对数应变为可比应变。295.2 金属塑性加工力学基础5.2.2.2 点的应变状态同应力一样，变形体发生变形时，各质点的各个方向上都有应变，称质点诸方向应变的全体为该质点的应变状态。一点的应变状态是用表示该点的微元体的线元正应变分量x、y、z和微元面的剪应变分量xy 、xz、

28、yz、yx、zx、zy来表示。和剪应力分量一样，下标相同的剪应变分量相等。通常一点的应变状态可用矩阵式形式表示，即： 应变状态是张量，且为二阶张量。 305.2 金属塑性加工力学基础5.2.2.3 位移与应变设任意点的位移在三个坐标轴上的投影为 。与该点无限接近的相邻点位移分量为 。由于物体的连续性，设处连续可导，再考虑到小变形，因此有：二点间的绝对位移差则为： 其中 表示位移梯度张量，是位移的变化率，它是不对称二阶张量。将 分解得：第一项为一对称张量，是小变形下的应变张量，记为 ，即几何方程 第二项为一反对称张量，对应于单元体的刚体转动张量。 315.2 金属塑性加工力学基础 有明显的几何意

29、义。它的分量分别表示坐标单元体棱边沿坐标轴方向上的相对伸长或缩短(当i =j时)以及二棱边所夹直角改变量的一半(当 时)。实际上 ，就是课本164页5-46式的张量形式。 为正应变或线应变，伸长为正，缩短为负， 等为切应变，使二棱角减小为正，增大为负。5.2.2.4 塑性变形时的体积不变条件考虑到小变形，切应变引起的边长变化及体积的变化都是高阶微量，可以忽略，则体积的变化只是由线应变引起，如图所示。变形后单元体的体积为V1 = rxryrz = dxdydz(1+x)(1+y)(1+z)将上式展开，并略去二阶以上的高阶微量，得单元体单位体积的变化(单位体积变化率) ： =(V1-V0)/V0=

30、 x+ y+ z =x+ y+ z = 0称为塑性变形时的体积不变条件。325.2 金属塑性加工力学基础5.2.2.5主应变、八面体应变、等效应变及应变增量1、主应变、主应变简图主应变：一点应变状态如同应力状态一样，也存在三个主应变方向，在主方向上微元体的线元无剪应变只有正应变，称该正应变为主应变。根据体积不变条件和特征应变，则塑性变形用主应变状态表示时只能有三种变形类型。即1)压缩类变形、2)剪切类变形、3)伸长类变形，见主应力简图。 a)压缩类变形 b)剪切(平面)类变形 c)伸长类变形三种变形类型主应变简图对于分析塑性变形的金属流动具有极其重要意义，它可以断定塑性变形类型。 335.2

31、金属塑性加工力学基础2、八面体应变表示一点应变状态的微元体也存在八面体面，如果取应变主轴为坐标轴时，八面体面法线方向的正应变称为八面体正应变，记为8，即：由体积不变条件可知， m0，故八面体面的正应变为0。八面体面的剪应变8为：3、等效应变等效应变为人为确定的应变，将八面体剪应变的绝对值乘以 ，所得应变定义为等效应变，又称应变强度，记为 ，即345.2 金属塑性加工力学基础4、应变增量和应变速率张量前面所讨论的是小变形，其应变状态反映单元体在某一变形过程中的某个阶段结束时的应变，称之为全量应变。实际应用时通常要分析大变形过程中某个特定瞬间变形情况，这就提出应变增量和应变速率的概念。以物体在变形

32、过程中某瞬时的形状尺寸为原始状态，在此基础上发生的无限小应变就是应变增量，记为dx、dy、dz、dxy 、 dxz 、 dyz ，其矩阵式形式为：应变速率是指应变对时间的变化率，也属于瞬时应变，矩阵式形式为：355.2 金属塑性加工力学基础5.2.3 屈服条件5.2.3.1 屈服准则 A.受力物体内质点处于单向应力状态时，只要单向应力大到材料的屈服点时，则该质点开始由弹性状态进入塑性状态，即处于屈服。 B.受力物体内质点处于多向应力状态时，必须同时考虑所有的应力分量。在一定的变形条件(变形温度、变形速度等)下，只有当各应力分量之间符合一定关系时，质点才开始进入塑性状态，这种关系称为屈服准则，也

33、称塑性条件。它是描述受力物体中不同应力状态下的质点进入塑性状态并使塑性变形继续进行所必须遵守的力学条件，这种力学条件一般可表示为：f(ij)Cf(ij)又称为屈服函数，式中 C 是与材料性质有关而与应力状态无关的常数，可通过试验求得。 屈服准则是求解塑性成形问题必要的补充方程。 365.2 金属塑性加工力学基础2、应力应变曲线及其简化金属材料的应力应变曲线具有复杂的形状，实际应用时一般将其简化，简化后的应力应变曲线可分为四类，分别对应四类材料，如图：真实应力-应变曲线及其某些简化形式a) 实际金属材料(-有物理屈服点 -无明显物理屈服点)b) 理想弹塑性 c)理想刚塑性 d)弹塑性硬化 e)刚

34、塑性硬化375.2 金属塑性加工力学基础5.2.3.2 屈斯卡(H.Tresca)屈服准则当受力物体(质点)中的最大切应力达到某一定值时，该物体就发生屈服。或者说，材料处于塑性状态时，其最大切应力是一不变的定值，该定值只取决于材料在变形条件下的性质，而与应力状态无关。所以又称最大切应力不变条件。 屈斯卡屈服准则的数学表达式： 或K为材料屈服时的最大切应力值，也称剪切屈服强度。 若规定主应力大小顺序为123 ，有如果不知道主应力大小顺序时，则屈雷斯加屈服准则表达式为 左边为主应力之差，故又称主应力差不变条件。式中三个式子只要满足一个，该点即进入塑性状态。385.2 金属塑性加工力学基础5.2.3

35、.3 米塞斯(Von.Mises)屈服准则1、米塞斯屈服准则的数学表达式米塞斯屈服准则可以表述为：在一定的变形条件下，当受力物体内一质点的等效应力达到材料的屈服应力s时，该点就开始进入塑性状态。即 2、米塞斯屈服准则的物理意义 在一定的变形条件下，当材料的单位体积形状改变的弹性位能(又称弹性形变能)达到某一常数时，材料就屈服。 3、单向拉伸时屈服应力s与K的关系根据单向拉伸实验，由于 ， ，屈服时 ，因此有 一般情况下材料的剪切屈服应力与材料单向拉伸屈服应力之间的关系为：5.2.3.4 实际材料选用屈服准则的依据根据屈服准则的实验研究结果，多数金属材料符合米塞斯(Mises)屈服准则。当应力状

36、态以主应力1、2、3表示，而且其大小顺序已知，这时用Tresca准则比较简便，否则，用Mises屈服准则。 395.2 金属塑性加工力学基础5.2.4 塑性应力应变关系有关塑性应力应变关系的理论分为增量理论与全量理论。增量理论主要论述变形过程中的应变增量与应力的关系，强调变形瞬间时的应变增量与应力的关系，考虑加载对变形过程的影响，加载条件不限；全量理论主要讨论变形全过程的应变分量与应力的关系，没有考虑加载过程的影响，但要求加载为比例加载。5.2.4.1 增量理论(流动理论)Saint与Venant早在1870年就提出在一般加载条件下应力主轴和应变增量主轴相重合，而不是与全应变主轴相重合的见解，并发表了应力-应变速度(塑性流动)方程。M. Levy于1871年提出了应力-应变增量关系，1913年Mises独立地提出了与Levy相同的方程，称之为Levy-Mises方程。它适用于服从Mises塑性条件的理想刚塑性体。L. Pra