2019课时分层训练53双曲线

1、分层训练(五十三双曲(对应学第256页A(建议用时：30 分钟()A4B.124D62，焦点是(4,0)，(4,0)分层训练(五十三双曲(对应学第256页A(建议用时：30 分钟()A4B.124D62，焦点是(4,0)，(4,0)124121，故选2(2018a2b1(a0b0) 10垂直，则双曲线的离心率为) B 2 D 2bc由已知得a2a2 5，故选 轨迹)A45D45P xb0)，b 23a9P 454(2018济南一模)已知双曲线a2b21(a0，b0)上一点到两个焦点10 42，则该双曲线的虚轴长为)【P xb0)，b 23a9P 454(2018济南一模)已知双曲线a2b21(

2、a0，b0)上一点到两个焦点10 42，则该双曲线的虚轴长为)【导学号：97190293C3 D6 由题意得 2a1046解得 a3，又因为双曲线的离心率 a22 3，所以该双曲线的虚轴长为 2b6 3，故选高考)已知双曲线a2b21(a0，b0)FA ()A4C3y 2Dx 32Aax由AOF2的等边三角形得到Abax上， tan 60 aa2b24，a1，b x 32故选2近线于A，B 两点，则|AB|a2b24，a1，b x 32故选2近线于A，B 两点，则|AB|4 x 30，将x2代入x 30，得y 3，|AB|4 222 左支于A，B 两点，则|BF2|AF2|的最小值421a2|

3、AF1|4，|BF2|BF1|4，所以|AF2|AF1|BF2|BF1|8.因为|AB|，当|AB|是双曲线的通径时，|AB|最小，所以8a卷)已知双曲线 C：a2b21(a0，b0)的右顶点为 A，A为圆心，bAACM，NMAN60，则C的离心率. 【导学号：971902942 3如图，由题意知点 A(a,0)，双曲线的一条渐近线 l 的点A 到l的距离又MANd 3MA ， bb222c2 3229D：50251M：x(y5)9GMANd 3MA ， bb222c2 3229D：50251M：x(y5)9GDMG椭圆 D 的两个焦点为 F1(5,0)，F2(5,0)，因而双曲线中心在原点解

4、xGbxay0M(0,5)3G9 且过点(4， 10)求双曲线的方程若点 M(3，m)在双曲线上，求证：F1F20.解(1)e 2，可设双曲线的双曲线过点(4， 10)，1610(2)证法一：由(1)可知，双曲线中ab 3，F1(2 32 32 3 M(3，m)kMF1kMF21，MF1MF2，即13，F1(2 32 32 3 M(3，m)kMF1kMF21，MF1MF2，即120.证法二：由证法一知1(322(212(323)(32 M9m26120.B (建议用时：15 分钟中原名校联考)过双曲线a2b21(a0，b0)的右焦点与对 A，B 两点，若OAB 3离心率为) B. 23 23由

5、题意可求得|AB|2bc，所以 c 13bc，整理得aa3a 13.e 33 的右支与焦点为F的抛物线x22py(p0)交于A，B两点若|AF|BF|4|OF|， 的右支与焦点为F的抛物线x22py(p0)交于A，B两点若|AF|BF|4|OF|，y x2由y1y2 .又y1py2p4p222 2p，即a22，a 2 y 2413(2018湖南五市十校联考)已知离心率为5x2 34. BP 交椭圆于点M连接PA 并延长交椭圆求四边形的面积. 【导学号：97190295 解(1)设椭圆a2b21(ab0)，则根据题意知双曲线的b214aa2b22 解方程组得259，259(2)由(1)得 4aa2b22 解方程组得259，259(2)由(1)得 M(x0y0) M，P x 0 得2x 09消去 y0，得 x20. 0得 x05或 x05(舍去2y03 2 3 2所以 P(, P 为(, 3