2022年江苏省兴化市戴南高级中学数学高二下期末调研模拟试题含解析

1、2021-2022高二下数学模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1在上可导的函数的图像如图所示，则关于的不等式的解集为（ ）ABCD2已知随机变量服从正态分布,则ABCD3已知等比数列an中，则（ ）A2B2C2D44某射手每次射击击中目标的概率为

2、，这名射手进行了10次射击，设为击中目标的次数，则=ABCD5设集合M=0，1，2，则（ ）A1M B2M C3M D0M6已知集合，则集合中元素的个数为( )A2B3C4D57阅读下面的程序框图，运行相应的程序，若输入的值为24，则输出的值为（ ）A0B1C2D38已知随机变量服从二项分布，则（）ABCD9某校组织最强大脑赛，最终、两队讲入决赛，两队各由3名选手组成，每局两队各派一名洗手，除第三局胜者得2分外，其余各局胜者均得1分，每局的负者得0分.假设每局比赛队选手获胜的概率均为，且各局比赛结果相互独立，比赛结束时队的得分高于队的得分的概率为（）ABCD10若离散型随机变量的概率分布列如下

3、表所示，则的值为( )1ABC或D11阅读下图所示程序框图，若输入，则输出的值是（ ）A.B.C.D.12已知点在以点为焦点的抛物线（为参数）上，则等于（ ）ABCD二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13已知两点，则以线段为直径的圆的方程为_14已知函数，若对任意，恒成立，则实数的取值范围是_15不等式的解集是_.16如图所示，满足如下条件：第行首尾两数均为；表中的递推关系类似“杨辉三角”.则第行的第2个数是_三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（12分）若二面角的平面角是直角，我们称平面垂直于平面，记作.（1）如图，已知，且，求证：；（2）如图，在

4、长方形中，将长方形沿对角线翻折，使平面平面，求此时直线与平面所成角的大小.18（12分）已知等比数列的各项均为正数，且，数列的前项和为.（）求；（）求数列的前项和19（12分）近期，某公交公司与银行开展云闪付乘车支付活动，吸引了众多乘客使用这种支付方式某线路公交车准备用20天时间开展推广活动，他们组织有关工作人员，对活动的前七天使用云闪付支付的人次数据做了初步处理，设第x天使用云闪付支付的人次为y，得到如图所示的散点图由统计图表可知，可用函数yabx拟合y与x的关系（1）求y关于x的回归方程；（2）预测推广期内第几天起使用云闪付支付的人次将超过10000人次附：参考数据xi2xiyixivi4

5、3602.301401471071.40表中vilgyi，lgyi参考公式：对于一组数据（u1，v1），（u2，v2），（un，vn），其回归直线v+u的斜率和截距的最小二乘估计分别为，20（12分）设椭圆： 的离心率与双曲线的离心率互为倒数，且椭圆的长轴长为1（1）求椭圆的标准方程；（2）若直线交椭圆于， 两点， （）为椭圆上一点，求面积的最大值21（12分）甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是和假设两人射击是否击中目标相互之间没有影响；每人各次射击是否击中目标，相互之间也没有影响(1)求甲射击4次，至少有1次未击中目标的概率；(2)求两人各射击4次，甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标

6、3次的概率22（10分）已知.(1)若,求.(2)设复数满足，试求复数平面内对应的点到原点距离的最大值.参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、B【解析】分别讨论三种情况，然后求并集得到答案.【详解】当时：函数单调递增，根据图形知：或 当时：不成立当时：函数单调递减根据图形知：综上所述：故答案选B【点睛】本题考查了根据图像判断函数的单调性，意在考查学生的读图能力.2、D【解析】，选D.3、C【解析】根据等比数列性质得，再根据等比数列性质求得.【详解】因为等比数列中，所以，即以，因此=，因为，同号，所以选C.【点睛】在解决

7、等差、等比数列的运算问题时，经常采用“巧用性质、整体考虑、减少运算量”的方法.性质是两种数列基本规律的深刻体现，是解决等差、等比数列问题既快捷又方便的工具，应有意识地去应用.但在应用性质时要注意性质的前提条件，有时需要进行适当变形.4、A【解析】利用次独立重复实验中恰好发生次的概率计算公式以及方差的计算公式，即可得到结果。【详解】由题可得随机变量服从二项分布 ；由，可得： ，解得： 故答案选A【点睛】本题主要考查二项分布概率和方差的计算公式，属于基础题。5、A【解析】解：由题意，集合M中含有三个元素0，1，1A选项1M，正确；B选项1M，错误；C选项3M，错误，D选项0M，错误；故选：A【点评

8、】本题考查了元素与集合关系的判定，一个元素要么属于集合，要么不属于这个集合，二者必居其一，这就是集合中元素的确定性6、D【解析】由题意得，根据，可得的值可以是：，共有5个值，所以集合中共有5个元素，故选D.考点：集合的概念及集合的表示.7、C【解析】根据给定的程序框图，逐次循环计算，即可求解，得到答案【详解】由题意，第一循环：，能被3整除，不成立，第二循环：，不能被3整除，不成立，第三循环：，不能被3整除，成立，终止循环，输出，故选C【点睛】本题主要考查了程序框图的识别与应用，其中解答中根据条件进行模拟循环计算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题8、A【解析】由二项分布的公式即可

9、求得时概率值.【详解】由二项分布公式：.故选A.【点睛】本题考查二项分布的公式，由题意代入公式即可求出.9、C【解析】先将队得分高于队得分的情况列举出来，然后进行概率计算.【详解】比赛结束时队的得分高于队的得分可分为以下种情况：第一局：队赢，第二局：队赢，第三局：队赢；第一局：队赢，第二局：队赢，第三局：队赢；第一局：队赢，第二局：队赢，第三局：队赢；则对应概率为：，故选：C.【点睛】本题考查独立事件的概率计算，难度较易.求解相应事件的概率，如果事件不符合特殊事件形式，可从“分类加法”的角度去看事件，然后再将结果相加.10、A【解析】由离散型随机变量的概率分布表知：.解得.故选：A.11、A【

10、解析】试题分析：由程序框图可知该算法是计算数列的前2016项和，根据，所以。考点：1.程序框图；2.数列求和。12、D【解析】分析：欲求，根据抛物线的定义，即求到准线的距离，从而求得即可.详解：抛物线，准线，为到准线的距离，即为4，故选：D.点睛：抛物线的离心率e1，体现了抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离因此，涉及抛物线的焦半径、焦点弦问题，可以优先考虑利用抛物线的定义转化为点到准线的距离，这样就可以使问题简化二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13、【解析】根据中点坐标公式求圆心为（1，1），求两点间距离公式求AB的长并得出半径为，写出圆的标准方程即可。【详解】直径的两端

11、点分别为（0，1），（1，0），圆心为（1，1），半径为，故圆的方程为（x1）1+（y1）1=1故答案为：（x1）1+（y1）1=1【点睛】在确定圆的方程时，选择标准方程还是一般方程需要灵活选择，一般情况下易于确定圆或半径时选择标准方程，给出条件是几个点的坐标时，两种形式都可以。此题选择标准形式较简单。14、【解析】先将对任意，恒成立，转化为，利用基本不等式和函数单调性，分别研究对任意恒成立，和对任意恒成立，即可求出结果.【详解】等价于，即，先研究对任意恒成立，即对任意恒成立，当且仅当“”时取等号，；再研究对任意恒成立，即对任意恒成立，函数在上单调递增，；综上，实数的取值范围是.故答案为：.【

12、点睛】本题主要考查不等式恒成立求参数的范围，熟记基本不等式以及函数单调性即可，属于常考题型.15、【解析】由不等式得，所以，等价于，解之得所求不等式的解集.【详解】由不等式得，即，所以，此不等式等价于 ，解得或，所以不等式的解集是：，故填：.【点睛】本题考查分式不等式的解法，一般的步骤是：移项、通分、分解因式、把每个因式未知数的系数化成正、转化为一元二次不等式或作简图数轴标根、得解集，属于基础题.16、【解析】归纳前几行的第二个数，发现，第行的第2个数可以用来表示，化简上式由此可以得到答案【详解】由图表可知第行的第2个数为：故答案为：【点睛】本题是一道找规律的题目，考查归纳推理，掌握归纳推理找

13、规律的方法是解题的关键三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（1）证明见解析；（2）.【解析】（1）在内过点作，根据题意得到，进而可得出结论；（2）过点作于点，连接，得到即是直线与平面所成角，根据题中条件，求出，由余弦定理得到，进而可求出结果.【详解】（1）在内过点作，因为，且，所以，因为，所以；（2）过点作于点，连接，因为平面平面，所以平面，所以即是直线与平面所成角；又在长方形中，所以，；因此，所以，又，由余弦定理可得：，所以，所以，因此直线与平面所成角的大小为.【点睛】本题主要考查线面垂直的证明，以及求直线与平面所成的角，熟记线面垂直的判定定理，以及几何法求线

14、面角即可，属于常考题型.18、（）；（）.【解析】（I）将已知条件转化为，由此求得的值，进而求得的通项公式.（II）利用求得的表达式，由此求得的表达式，利用分组求和法求的值.【详解】（）设等比数列的公比 即， 解得：或 ，又的各项为正，故 （）设，数列前n项和为.由解得. .,.【点睛】本小题主要考查等比数列基本量的计算，考查数列通项公式的求法，考查分组求和法，所以中档题.19、（1）y100.2x+1.1；（2）预测推广期内第11天起使用云闪付支付的人次将超过10000人次【解析】（1）先对yabx两边同取以10为底的对数，得到vxlgb+lga，再根据斜率和截距的的最小二乘法估计得到lgb

15、和lga，从而得到，再写出y关于x的线性回归方程；（2）根据（1）所得的线性回归方程，得到100.2x+1.110000，解出的范围，得到答案.【详解】（1）由yabx，两边同时取以10为底的对数，得lgylga+xlgb，即vxlgb+lga，由最小二乘法得：lgbvxlgb+lga过点（4，2.10），lga2.100.241.1a101.1，b100.2y关于x的线性回归方程为y101.1100.2x100.2x+1.1；（2）由100.2x+1.110000，得0.2x+1.14，解得x10.3又xN*，预测推广期内第11天起使用云闪付支付的人次将超过10000人次【点睛】本题考查最小

16、二乘法求线性回归方程，以及根据线性回归方程进行估算，属于简单题.20、（1）（2）【解析】试题分析：（）利用椭圆的离心率与双曲线的离心率互为倒数，椭圆的长轴为及，求得的值，进而求得椭圆的方程；（）将直线与（）求得的椭圆方程联立，利用韦达定理和，利用弦长公式及点到直线的距离，求得的面积，同时，进而求得的面积的最大值.试题解析：（）双曲线的离心率为（1分），则椭圆的离心率为（2分）， 2a=1， （3分）由，故椭圆M的方程为 （5分）（）由，得， （6分）由，得2m2， （7分）=又P到AB的距离为 （10分）则， （12分）当且仅当取等号 （13分） （11分）考点：1.椭圆的标准方程；2.韦达定理；3.弦长公式.21、（1）（2）【解析】(1)记“甲连续射击4次至少有1次未击中目标”为事件A1. 由题意，射击4次，相当于作4次独立重复试验故P(A1)所以甲连续射击4次至少有一次未击中目标的概率为.(2)记“甲射击4次，恰有2次击中目标”为