投入产出模型

1、投入产出模型第9章投入产生模型投入产出模型对于研究分析国民经济各部门之间的数量依存关系，制定国民经济的计划与规划等都具有十分重要的作用。根据投入产出模型的原理与方法，现介绍其建模与应用分析的具体方法步骤。第1节投入产生模型概述1.1概念投入产出模型是指在马克思主义经济理论指导下， 利用数学方法和电子计算机技术，来研究各种经济活动的投入与产出之间的数量依 存关系，特别是研究与分析国民经济各个部门在产品的生产与消耗之 间的数量依存关系所建立的一种数学模型，其主要含义如下：）投入产出模型的指导思想是马克思主义经济理论；）投入产出模型的理论基础是计量经济学理论，集中体现在投入产出方法的原理与方法；）投

2、入产出模型的关键任务是直接消耗系数与列昂节夫逆矩阵的求算；）投入产出模型的主要方法是数学方法与计算机技术的应用， 集中体现在投入产出模型数学模型的建立及运用计算机进行矩阵运算的求解应用；）投入产出模型的最终目的是研究与分析各个经济部门之间的 数量依存关系，为社会主义经济建设中的科学决策服务主要用途是用于研究与分析国民经济各个部门在产品的生产与 消耗之间的数量依存关系，反映各个部门之间的直接与间接的经济联 系及各个部门之间的综合平衡问题。目前，已拓展到用于研究与分析 各个地区，各个企业内部及之间的各种经济联系。1.2作用）编制国民经济计划。）经济指标的预测。）经济政策研究，研究重要经济政策对经济

3、建设的影响。）专题研究，研究专门的社会经济问题。）编制区际经济计划。.3发展概况投入产出法产生于20世纪30年代，是由俄国出生的美国经济学 家瓦。列昂节夫（w. Leontif ）首先提出于1931年开始研究“投入 产出分析法”，来分析研究美国的经济结构，随后发表了不少的论文 和论著，在1944年他编制了美国经济部门的1939年投入产出表，它 可称是世界上第一个“投入产出表”，当时，引起了美国政府的重视， 此后，美国先后又编制了 1947年，1958年，1963年，和1966年的 投入产出表。在20世纪50年代初期，西方各国曾经出现了编制投入产出表的 热潮。到了 20世纪50年代末期，苏联和东

4、欧国家 也开始重视这一方 法。后来，发展中国家也纷纷编制了投入产出表。据不完全统计，1950 年以前，只有7个国家编制了投入产出表，其后，已有100余个国家编制了投入产出表于1968年，联合国统计局正式规定“投入产出”为国民经济核 算的一个重要组成部分，并制定了编制投入产出表的标准部门分类目 录，指标解释和计算方法。我国在20世纪60年代初期，中国科学院数学研究所与经济研究 所组织成立了专业小组，对“投入产出法”进行过探索、研究和介绍, 但是，后来由于左的思想干扰，投入产出法被当作资产阶级和修正主1974义的东西加以批判，使这方面的研究和应用中断了一段时间。 从1972 年，我国才有少数同志逐

5、渐恢复和坚持了这方面的研究工作 年一1976年期间，在中国科学院系统科学研究所 的倡议下，在 我 国计委、国家统计局的领导和支持下，编制了 1973年全国61种产品的实物型投入产出表，这是我国第一个全国性的投入产出表，（1944 年一1973年29年）。1981年又编制了全国146种产品的实物型投入 产出表和26个部门的价值型投入产出表。还编制了 山西省广东省上 海市上海市黑龙江省北京市 等地区的投入表。另外，还编制了鞍山钢 铁公司企业型的投入产出表。为了提高我国社会主义经济宏观管理水 平，国务院决定，今后每5年进行一次投入产出调查，并编制出全国 投入调查表。1.类型投入模型的类型 很多，其分

6、类的标准不同，类型也不同，目前主 要有以下几种。1静态投入产出模型和动态投入产出模型以分析时期不同可分为:1）静态投入产出模型是分析和研究某一特定时期的再生产过程 及联系。2）动态投入产出模型是分析和研究连续变化若干时期的再生产 过程及各时期的相互联系。2价值投入产出模型和实物投入产出模型以计量单位不同可分为：1）价值投入产出模型 是投入产出表中所有指标都以产品价格单 位度量。2）实物投入产出模型 是投入产出表中所有指标都以产品实物单 位度量。3区域投入产出模型以投入产出表中所用数据资料范围不同可分为：）世界投入产出模型）国家投入产出模型）地区投入产出模型）部门投入产出模型）企业投入产出模型报

7、告期投入产出模型和计划期投入产出模型1）报告期投入产出模型 是所用数据资料都是报告期的实际数据, 反映报告期投入与产出的综合平衡情况。2）计划期投入产出模型 是所用数据资料都是计划期的计划数据,反映计划期或预测计划期国民经济的发展情况。1.2 投入产出表概念投入平衡表简称投入产出表，它是指能够把国民经济各部门之间 所有产品的投入与产出关系都表现出来的统计表格。它是建立投入模型的基础。类型主要根据所要建立的投入产出模型的类型而定， 其类型有价值型 和实物型两种， 价值型投入产出表 实物型投入产出表中的所用的数据资料都是以产品的价格单位度量。中的所用的数据资料都是以产品的实物单位度量。最常用的是价

8、值型投入产出表。2投入产出表的编制）确定投入产出表的类型主要根据所研究的目的和要求来确定投入产出表的类型。 现以价 值型投入产出表为例，如列昂节夫的第一个投入产出表 是研究全美国 的经济结构的，他编制了全美国十大部门价值型投入产出表。 在如表 中是五个部门的投入产出表，即，农业、采矿业、制造业、电力工业、 运输业。表7.4五个部门的投入产出表部门中间用途最终用途农业米矿 业制造 业电力 工业运输 业中间 总 需求 量消费投资非投 资 性开 发出口最终 总 需求 量总产 出量(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)农业(1)1502001045351053080125采矿业

9、(2)00000001003040410制造业(3)100251555515205545100电力工业(4)5151501550510100255运输业(5)5101505355820155)0中间总投 入量352575153518560582265205390进 口(6)150103056055001070纳税(7)20537237(35)00(20)(55)9)2支付工资(8)4056525810120131投资消耗(9)53512429000002?9自然资源(10)10216221000002?1增加价值90152560152051012013218总投入量(11)1254010075

10、50390666334652186082)编制投入产出表根据调查和统计资料，编制投入产出表，以表示在指定年度内各 部门之间的相互联系、相互影响、相互制约、相互交流的情况，如表 所示。投入产出表的基本结构是四个象限：第一象限为物质交流象限从1 5彳丁，1 5歹!J,表不投入与广出的关系第二象限为最终用途象限从1 5彳丁，6 9歹！J,表水最终需求关系。第三象限为增加价值象限从6 10彳丁，1 5歹！J,表式增加价值关系。第四象限为直接购买象限从6 10行，6 9歹U,表式直接购买要素关系。3投入产出表的作用投入产出表的作用有以下点：1）显示各部门间的数量依存关系由表中可知，其行（I）为产出部门，

11、歹U （ J）为投入部门。对于每一行的诸元素，表明了报告期的一个特定部门的总产出， 例如：在第一行农业总产出量125个单位中：15个单位用于农业本身；20 个单位用于制造业;10个单位用于运输业；采矿业与电力工业均未投入。用于中间用途的全部农产品45个单位，即用于进一步再生产的农产品共有45个单位。最终需求量80个单位，包括：消费者投资非投资性开支出口等项就是农业生产的总产出125个单位的去向。对每一列的诸元素，表明了报告期的一个特定部门的总投入量的来向，例如:由第一列可知，为了生产 125个单位的总产出，农业消耗自身 15个单位的产品，如用去部分种子。为了生产125个单位的总产出，农业消耗制

12、造业 10个单位的产 品，如化肥、杀虫剂等。为了生产125个单位的总产出，农业消耗电力 5个单位的产品， 如开动喷水机等。为了生产125个单位的总产出，农业消耗运输业5个单位的产品， 如产品运往市场等。这样，农业向国内各部门投入的全部中间产品共 计35个单位。止匕外，农业进口 15个单位的中间产品，如进口小麦等， 向政府纳税20个单位，支付工资40个单位，投资5个单位，购买其 他自然资源10个单位。由此可知，农业的总产出价值恰好等于总投 入价值，都是125个单位。用同样的方法可分析表中的所有经济部门 的投入产出结构。）求算直接消耗系数直接消耗系数是投入产出应用分析研究最重要的指标。可在投入产出

13、表的基础上求算直接消耗系数，它可显示出各个部门在生产中的 技术经济联系。3）求算间接消耗系数求出直接消耗系数后，可通过算术运算推求出间接消耗系数。4）建立投入产出数学模型在投入产出表的基础上，可以很方便的建立多种形式的投入产出数学模型，以应用于经济预测和计划工作第2节投入产生数学模型所谓投入产出数学模型就是指用数学方法来表示投入产出表 中所反映的经济部门内在联系的数学模型，具体用数学方程组来表 示。现介绍如何将投入产出表转化为实用的数学模型。产出平衡方程组即分配平衡方程组从表的行来看，每一个生产部门分配给各个部门再生产性产品加上该部门的最终需求产品，就等于该部门的总产品，于是可得 产出平衡方程

14、组：从表中按行可得其产出平衡方程组的一般形式为：XiXiiX12X13X14X15Y1X2X21X22X23X24 X25Y2X3X31X32X33X34X35Y3X4X41X42X43X44 X45Y4X5X51X52X53X54X55Y5可简写为：XinXi1j Yii 1, 2, 3,n即得数据形式为*125150200 10 804000 000 401001002515 5 4575515 15 015 2550510 15 05 15投入产出平衡方程组即消耗平衡方程组 从表 的列来看，每一个生产部门来说，各个部门为其投入的产品加上该部门的新创造的价值，就等于该部门的总投入量价值，于

15、是可得投入平衡方程组：X1X11xzX21 xzX31Xn1xz4X2X12X22X32X n 2Z2X3X13X23X33Xn3Z3XnXmX2nX3nXnn Z可简写为：nXjXi j Zj j 1, 2, 3, , ni 1从表中按列可得其投入平衡方程组的一般形式为:X1X11X21X31X41X51Z1X2X12X22X32X42 X52Z2X3X13X23X33X43X53Z3X4X14X24X34X44 X54Z4X5X15X25X35X45X55Z5即借奴惆形八力：125150 10 15 5 90400 001510 15100200 :2515 15 25750 01500

16、605010 (0 5155 15直接消耗系数平衡方程组1直接消耗系数）概念直接消耗系数是指第J部门每生产单位产品所消耗第I部门产品 的单位消耗量，称第J部门对第I部门的直接消耗系数。它表示生产 因素和产品之间的生产技术比例，故又称技术系数。）求算直接消耗系数可从“投入产出表”中直接求出，即：Xi j aijn 1,2,3, , n; j 1,2.3, , nxj于是： x ax 人i j j j人j其中，Xij表示J部门实际投入I部门产品的数量，即位于投入 产出表中第I行第J列的数字。Xj表示第J部门的总投入量，即投入产出表中第 J列最后一个 数字。由此可求算出表中各个部门的直接消耗系数，如

17、表 所示。2直接消耗系数平衡方程组将Xij aijXj代入产出平衡方程组，可得 直接消耗系数平衡方 程组：XiaiiXiai2X2ai3X3ainXnYiX2a2iXia22X2a23X3a2nXnY2X3a3i Xia32X2a33X3a3nXnY3XnaniXian2 X2an 3X 3ann X nYn可简写为：nXiaijXj Yii 1,2, 3, , nj i设 A为直接消耗系数矩阵，X为总投入列矩阵，Y为最终需求 矩阵，它们分别为：a11a1243ana21a22a23a2nAa31a32a33a3nan1an 2an 3annXix2yiV2y3xnynXx3则可得矩阵形式:X

18、 A X Y 或(EA)XY这就是最常用的矩阵形式投入产出数学模型，即矩阵形式地直接消耗系数投入产出数学模型而矩阵(E A)被称为列昂节夫矩阵。两上式两边同除(E A),即可得:X (E A) 1 Y式中(E A) 1称为列昂节夫逆矩阵。由上式可知，若求出列昂节夫逆矩阵，即可进行经济预测和计划制定。3举例例1若已知A矩阵，Y矩阵，求X矩阵。本例以上述五个部门投入产出表中数据为例,试证总产出量X并掌握应用方法。1)求A、X、Y矩阵由五个部门的投入产出表可求得直接消耗系数A、X、Y矩阵为:0.1200.2000.20000000.0800.250.200.100.040.3750.1500.300

19、.040.250.1500.10AX1125Y180X240y240X3100Y V345X475V425X550V515X2）求列昂节夫矩阵（E-A）本例由上述直接消耗系数A可得列昂节夫矩阵为：0.8800.2000.2001.00000.0800.750.200.100.040.3750.151.00.300.040.250.1500.90iE A3）求列昂节夫逆矩阵(E-A)进而可求得 列矩阵（E A）一为:1.1901 一 一E A 0.160.100.080.111.000.190.500.310.4001.500.320.270.0800.301.060.050.3400.300.

20、411.184）求总产出矩阵X已知Y矩阵 即:1.190.110.400.080.3480124.701.0000040400.160.191.500.300.3045 =99.90.100.500.321.060.4125750.080.310.270.051.181549.9X (E A)1Y由此得已试证，整个模型合理，可应用于投入产出分析。例 2 若已知 A 矩阵，Ayi=0, Ay2=0, y3=10, A y4=0, Ays=0, TOC o 1-5 h z 那么五个部门的总产出量各增加多少？即求X。(1)、(2)、(3) 同前。求总产出增量 X04.000 X (E A) 1 Y

21、(E A) 1 101503.202.7因此可知，当制造业的最终需求增长 10个单位时，农业总产出X1增加4个单位；采矿业的总产出X2不变；制造业总产出X3增加15 个单位；电力工业总产出 刈增加3.2个单位，运输业总产出X5增加 2.7个单位。2.4完全消耗系数平衡方程组我们知道，国民经济各部门之间除了发生直接联系，产生直接消耗外，还存在着间接联系，产生间接消耗。1完全消耗系数1)概念(1)间接消耗系数间接消耗系数是指第J部门每生产单位所间接消耗第I部门产品 的单位消耗量，称第J部门对第I部门的间接消耗系数;(2)完全消耗系数完全消耗系数是指第J部门每生产单位产品所直接消耗和间接消耗第I部门

22、产品的单位消耗量和，称第J部门对第I部门的完全消 耗系数，即直接消耗系数和间接消耗系数之和，就称为完全消耗系数 可用bij来表示。2 ）求算根据上述概念可直接求得，即:1,2,3, ,nnbi j ai jbi k ak jk 1于是可得完全消耗系数平衡方程组X1bnX1b12X2b13X3X2b21X1b22X2b23 X3X3b31X1b32X2b33X3Xnbn 1X1bn 2X2bn3X3binxnb2nxb3nxyiy2y3bnnXVn可简写为:Xinbi jXjyij 1i 1, 2, 3, n设B为直接消耗系数矩阵,X为总投入列矩阵，Y为最终需求矩阵，它们分别为:bib2b3bn

23、ibn 2bn 3bnXiX2X3yiy2y3xnyn则可得矩阵形式:X B X Y 或(EB)XY将两上式两边同除(E B),即可得： _1X (E B) Y由上式可知，必须先求出完全消耗系数B矩阵，才可进行经济预 测和计划制定。这样直接求算却很麻烦，因此，可利用 (E A)1来求完全消耗系数。其推求方法是：完全消耗系数的矩阵形式为：BABA B B A A B(E A) A两边同右乘(E A) 1 ,则得： 11B A(E A) 1 (E E A)(E A) 1 E (E A)(E A) 1 11E(E A) 1 (E A)(E A) 1 1 (E A)1 E此式可告诉我们，只要根据直接消

24、耗系数矩阵 A,求出列昂节夫逆矩阵(E A) 1 ，再从中减去安慰矩阵 E,就可求得完全消耗系数 矩阵B了。2完全消耗系数平衡方程组由直接消耗系数模型的矩阵形式可 得：_1X (E A) Y因为，B (E A) 1 E所以，(E A) 1 B E代入上式可得完全消耗系数模型的矩阵形式为:X (B E)Y若求出完全消耗系数，即可用于经济预测和计划制定3举例1 )求完全消耗系数已知直接消耗系数矩阵A0.20.20A 0.2 0.1 0.100.20.1解：第一步求(E A)(E A)第二步求(E A) 1(E A) 1第三步求B一 1 一B (E A) E0.80.200.20.90.100.20

25、.91.3255 0.3020 0.03360.3020 1.2081 0.13420.0671 0.2685 1.14090.3255 0.3020 0.03360.3020 0.2081 0.13420.0671 0.2685 0.1409由此可知，完全消耗系数一定大于或等于直接消耗系数。2)求总产出量综上所述，完全消耗系数既反映了国民经济各部门之间的直接联系，也反映了国民经济各部门之间的间接联系国民经济中任何一个部门的生产都以各种途径与其它部门联系着在经济分析与计划管理上，人们都要确切地掌握这种经济情报， 但是，只有科学地建立了经济数学模型和使用计算机之后，这种愿望才能变成现实！第3节投

26、入产生模型的应用3.1投入产生模型的建立第一步求算投入产出平衡表在投入产出模型理论的指导下，通过调查研究和对已有统计数 据进行加工整理，并认真进行综合分析，即可求得投入产出平衡表， 具体可参考相关资料。本例为五个部门的投入产出平衡表，如表 7.4 所示。第二步建立投入产出模型主要建立直接消耗系数投入产出模型和完全消耗系数投入产出模型。1、建立直接消耗系数投入产出模型(1)求算直接消耗系数A由五个部门的投入产出表可求得直接消耗系数A为:0.1200.2000.20000000.0800.250.200.100.040.3750.1500.300.040.250.1500.10A(2)建立直接消耗

27、系数模型由上述直接消耗系数 A可得其投入产出模型的 矩阵形式为：X=AX+Y其中:Xi125Y180X240y240XX3100YV345X475y425X550V5152、建立完全消耗系数投入产出模型(1)求算完全消耗系数B由完全消耗系数的概念可得其 矩阵形式为:B = A + BAB-BA = AB(E-A) = AB = A(E - A) 1B=(EA) 1 E本例由上述直接消耗系数 A可得列昂节夫矩阵为:0.8800.2000.2001.0000E A0.0800.750.200.100.040.3750.151.00.300.040.250.1500.90进而可求得到昂节夫逆矩阵(E

28、 A1为:0.08 0.31 0.27 0.050.3400.300.411.181.1901E A 0.160.100.11 0.40 0.081.00000.19 1.50 0.300.50 0.32 1.06故本例的完全消耗系数B为：0.3400.300.410.18B=(E-A) 1-E 0.19 0.11 0.40 0.08 0000B 0.16 0.19 0.50 0.30 0.10 0.50 0.32 0.06 0.08 0.31 0.27 0.05(2)建立完全消耗系数模型 由于直接消耗系模型X=AX +YX-AX =YX(E -A) = YX = (EA) 1Y因为 B =

29、(E A) 1 E 所以 B + E=(E-A) 1于是可得完全消耗系数模型的矩阵形式为:X = (B+E)Y其中: TOC o 1-5 h z Y180Y240Y V345V425V5153.2投入产出模型的应用例1若已知A矩阵，Y矩阵，求X矩阵本例以上述五个部门投入产出表中数据为例,试证总产出量并掌握应用方法。求A矩阵同前(2)求列昂节夫矩阵(E-A) 同前(3)求列昂节夫逆矩阵(E A)-1同前求总产出矩阵X已知Y矩阵 同前1.190.110.400.080.3480124.701.0000040400.160.191.500.300.3045 =99.90.100.500.321.06

30、0.4125750.080.310.270.051.181549.9X (E A) 1Y由此得已试证，整个模型合理，可应用于投入产出分析。 TOC o 1-5 h z 例 2 若已知 A 矩阵，Ayi=0, Ay2=0, y3=10, A y4=0, Ays=0, 那么五个部门的总产出量各增加多少？即求X。(1)、(2)、(3) 同前。(4)求总产出增量 X04.000 X (E A) 1 Y (E A) 1 101503.202.7因此可知，当制造业的最终需求增长10个单位时，农业总产出X1增加4个单位；采矿业的总产出X2不变；制造业总产出X3增加15个单位；电力工业总产出 刈增加3.2个单

31、位，运输业总产出X5增加2.7个单位。例3设有一经济系统只有三个部门，其直接消耗系数矩阵A为:0.2A 0.200.20.10.200.10.1若下一个生产周期三个部门的最终需求分别是y1=90、y2=70、y3=160。试问各部门总产出要达到多少，才能满足计划的要求?根据题意需要运用完全消耗系数模型求各部门的总产出才能满 足计划要求。(1)求完全消耗系数B已知直接消耗系数A,则:列昂节夫矩阵为:0.80.200.20.90.200.10.9列昂节夫逆矩阵为:1.32550.30200.06710.30201.20810.26850.03360.13421.1409完全消耗系数矩阵B为:0.3

32、2550.30200.06710.30200.20810.26850.03360.13420.1409求总产出X矩阵已知 yi=90, y2=70, y3=160。由完全消耗系数模型可得： TOC o 1-5 h z 1.32550.30200.033690145.8X B E Y0.30201.20810.134270133.20.06710.26851.1409160207.4故三个部门的总产出分别为 xi = 145.8、X2=133.2、X3=207.4时,即可满足计划要求。y2, y3不变,例4如果例3中将最终需求yi=100,即Ayi=10, 试问各部门的总产出应为多少，才能满足计

33、划的要求?(1)求AX已知： y1=10, y2=0, y3=0,则:(2)求 X+-A XX+1.32550.30200.03361013.30.30201.20810.134203.00.06710.26851.140900.7145.813.3159.1132.23.0136.2207.40.7208.1 Y Xy1增加10个单位，y2、由此可知，当最终需求y3不变时，总产出X1=159.1、X2=136.2、X3=208.1时，才能满足计划要求。3.2投入产出模型的实习指导实习目的1、巩固投入产出分析法的基本原理及方法 步骤。2、掌握投入产出分析程序的使用方法及技 巧。3、求取投入产出

34、模型的直接消耗系数，完 全消耗系数，列昂节夫矩阵及列昂节夫逆矩阵并 应用于国民经济部门管理决策。4、掌握投入产出分析程序的变换应用方法。实习内容1、标识符说明N 产出部门数X(N, N+2)存放投入产出平衡表数据A(N , N)存放直接消耗系数B(N, N)存放完全消耗系数R(N, N)存放列昂节夫逆矩阵D(N)存放最终产品增长率2、程序10 REM This Is The Program Of Input &Output Methed20 Print “Input The Order Of The Matrix ”30 INPUT “经济部门数N=； N40 DIM X(N, N+2), A

35、(N, N), R(N, N), X1(N), D(N), V(N)50 PRINT60 PRINT “The List Of I/O ”70 FOR I=1 TO N80 FOR J=1 TO N+290 READ X(I, J)100 PRINT TAB(8*(J 1); X(I, J);110 NEXT J120 PRINT130 NEXT I140 FOR J=1 TO N150 FOR I=1 TO N160 A(I, J)=X(I, J)/X(J, N+2)170 NEXT I180 NEXT J190 PRINT “Output Technical Coefficiant Mat

36、rix A ”200 FOR I=1 TO N210 FOR J=1 TO N220 PRINT A(I, J)230 NEXT J240 PRINT250 NEXT I260 PRINT270 PRINT280 FOR I=1 TO N290 FOR J=1 TO N300 IF J=I GOTO 330310 R(I, J)= A(I, J)320 GOTO 340330 R(I, J)=1 A(I, J)340 NEXT J350 NEXT I360 PRINT “Ouput Leontif Matrix R=I A”370 FOR I=1 TO N380 FOR J=1 TO N390

37、 PRINT R(I, J),400 NEXT J410 PRINT420 NEXT I430 REM Computing The Leontif Inverse Matrix R 1450 FOR K=1 TO N460 FOR I=1 TO N470 FOR J=1 TO N480 IF I=K THEN 520490 IF J=K THEN 510500 R(I, J)=R(I, J) R(I, K)*R(K, J)/R(K, K)510 NEXT J520 NEXT I530 FOR I=1 TO N540 IF I=K THEN 570550 R(K, I)=R(K, I)/R(K,

38、 K)560 R(I, K)= R(I, K)/R(K, K)570 NEXT I580 R(K, K)=1/R(K, K)590 NEXT K860 PRINT Output Inverse Matrix R 1”870 FOR I=1 TO N880 FOR J= 1 TO N890 PRINT R(I, J),900 NEXT J : PRINT910 NEXT I921 FOR I = 1 TO N922 FOR J = 1 TO N923 IF I = J THEN B(I, J) = R10(I, J) - 1: GOTO 15925924 B(I, J) = R10(I, J)9

39、25 NEXT J926 NEXT I928 PRINT B:930 FOR I = 1 TO N932 FOR J = 1 TO N - 1935 PRINT B(I, J); ,;936 NEXT J: PRINT B(I, N)938 NEXT I940 FOR I=1 TO N970 READ D(I)980 NEXT I990 PRINT995 PRINT1000 PRINT “AY%”，“New Y”，“NewX，“AX”，“AX%”1005 PRINT1010 FOR I=1 TO N1020 X1(I)=01030 FOR J=1 TO N1040X1(I)=X1(I)+R(I,J)*X(J,N+1)*(1+D(J)/100)1050 NEXT J1065 PRINT D(I), X(I, N+1)*(1+D(I)/100), X1(I), X1(I) X(I, N+2), (X1(I)X(I, N+2)/X1(I)*1001070 NEXT I1080 END1090 DATA 15, 0, 20, 0, 10, 80, 125, 0, 0, 0