机械 原理第四讲

1、机械 原理第四讲第1页，共24页，2022年，5月20日，2点24分，星期四本讲内容3.1机构运动分析的任务、目的和方法3.2用速度瞬心法求机构的速度第2页，共24页，2022年，5月20日，2点24分，星期四重点是：速度瞬心的求法、三心定理的应用用速度瞬心法求机构的速度学习提示：难点是： 用速度瞬心法求机构的速度第3页，共24页，2022年，5月20日，2点24分，星期四3-1机构运动分析的任务、目的和方法任务：根据原动件的运动规律，分析机构中从动件的角位移、角速度和角加速度，以及构件上某些点的轨迹、位移、速度和加速度。第4页，共24页，2022年，5月20日，2点24分，星期四目的：确定机

2、构的运动参数 （轨迹、位移、速度、加速度等）位移（轨迹）分析 1 确定构件运动所需的空间； 2 判断构件运动时是否相互碰撞； 3 确定从动件的运动行程； 4 考察构件上的某点能否实现预定位置 变化的要求。第5页，共24页，2022年，5月20日，2点24分，星期四 速度分析： 1确定从动件的速度变化是否合乎工作 要求； 2为加速度分析和受力分析提供基础。加速度分析： 为惯性力的计算提供依据。第6页，共24页，2022年，5月20日，2点24分，星期四 方法： 图解法（瞬心法、矢量方程） 形象直观、简单易行；精度不高、有局限性 （求解某个或某几个位置的运动特性） 解析法（矢量方程、复数、矩阵等）

3、 精度高、可绘出机构运动线图；计算公式较复杂、工作量大 （求解整个运动循环的运动特性）第7页，共24页，2022年，5月20日，2点24分，星期四 在理论力学中，求平面运动刚体上某点的速度方法有三种 （如下图中求Vc） 速度合成法（基点法） 速度投影法 瞬心法第8页，共24页，2022年，5月20日，2点24分，星期四V C = VB + V CB VB cos(90)=VC cosVB / l BD=VC / l CDP第9页，共24页，2022年，5月20日，2点24分，星期四3-2 用速度瞬心法分析机构的速度瞬心Pij（i、j代表构件）一、速度瞬心的概念BAPVAVB绝对瞬心 VPij=

4、0相对瞬心 VPij0VA2A1VB2B1ABP12P2112速度瞬心 瞬时等速重合点（同速点）第10页，共24页，2022年，5月20日，2点24分，星期四ABCD1234二、瞬心数目的确定1234P12P23P34P14P13P24N构件数三、瞬心位置的确定1）由运动副直接相联的两构件 P12 P23 P34 P142）没有联接关系的两构件 P13 P24方法：计算或作图第11页，共24页，2022年，5月20日，2点24分，星期四1）由运动副直接相联的两构件 转动副：转动副中心 移动副：垂直导轨无穷远处 纯滚动高副：接触点一般高副：接触点公法线上P12P12P12nnP12第12页，共2

5、4页，2022年，5月20日，2点24分，星期四2）没有联接关系的两构件三心定理： 三个作平面运动的构件具有三个瞬心，这三个瞬心必在一条直线上。证明(P23在P12P13线上)反证法：取P12P13连线外某重合点K,可知 VK2VK3 因而K不是瞬心，只有在连线上才能保证同方向。VK3VK2第13页，共24页，2022年，5月20日，2点24分，星期四P13P13VP1312341P13例1 找出图示机构的瞬心1-2-3 (P12P23) P13P24？解：瞬心数目K=？(P12P14) P24(P23P34) P241-4-3 (P34P14) P13N=4，K=6个1234P12P23P3

6、4P14P13P24P14P34P12P23P12P23P14P34绝对？相对？第14页，共24页，2022年，5月20日，2点24分，星期四ABCw1q1234Dw3P12P24P14P34P23P13例2确定瞬心数目 K=？K=6 K=3(P12P23) P13(P34P14) P13(P12P14) P24(P23P34) P24接触点法线 P12(P13P23) P12P13P23123P12第15页，共24页，2022年，5月20日，2点24分，星期四例1已知图示四杆机构各杆长、1 及 1 ,求 2 及3解: 以长度比例尺1234w1ABCDP14P12P23P34P13P24Vq1

7、 确定瞬心数目和位置作机构位置图P12w2四、速度瞬心在机构速度分析中的应用求解角速度a) 据同速点 P12 = (顺)第16页，共24页，2022年，5月20日，2点24分，星期四1234w1ABCDP14P12P23P34 P13P24VqP12w2b) 据同速点 P13VP13w3E= (逆)曲柄滑块机构？导杆机构？第17页，共24页，2022年，5月20日，2点24分，星期四P13P23P12VP121231（方向向上）例2已知图示机构尺寸以及1逆时针方向转动，求构件2的速度。解: 以长度比例尺 确定瞬心数目和位置作机构位置图求构件2的速度K=3 P12在高副接触点公法线上，同时也在P

8、13P23的连线上。第18页，共24页，2022年，5月20日，2点24分，星期四一 速度瞬心 机构中任意两个构件上速度相同的重合点 两层含义：同速、重合点 平面机构中的构件运动不外乎有平动、定轴转动及平面运动，其上某点的速度或加速度很容易求得V=lAB an= lAB at=lAB 2小结第19页，共24页，2022年，5月20日，2点24分，星期四1 瞬心的数目 任意两个构件都有一个瞬心，若机构由N个构件（含机架）组成，则 机构的总瞬心数 K=N(N-1)/2 如铰链四杆机构有4(4-1)/2=6个瞬心2 瞬心位置的确定 a)直接成副构件第20页，共24页，2022年，5月20日，2点24分，星期四若23，则P23在P12点附近若32，则P23在P13附近若2与3转向相反，P23位于P12P13之间b)不直接成副的构件三心定理 作平面运动的三个构件，共有三个瞬心，这三 个瞬心必位于同一直线上第21页，共24页，2022年，5月20日，2点24分，星期四二 利用速度瞬心法作机构的速度分析已知：各杆长度，1