2021-2022学年辽宁省大连市高新园区七年级(上)期末数学试卷(解析版)

1、2021-2022 学年辽宁省大连市高新园区七年级第一学期期末数学试卷一、选择题（本题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分）3的相反数是（）A3B3C2下列几何体中，是圆锥的为（）BCD某市新冠疫苗累计接种6560000次，将数据6560000用科学记数法表示为（）A65.6105B65.6107C6.56105D6.56106已知x2是关于x的方程2x+a0的一个解，那么a的值是（）A6B3C45下列各式中运算正确的是（）3a2b4ba2a2b C3a2a1a2+a2a4 如图点C 是线段AB 的中点点D 是线段AC 的中点若则CD 的长（）A5B4C37已知a22a30，则3a26

2、a1的值为（）A2B4C98实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（）AabBabC|a|b|Da+b022 1200 2000 个螺钉配两个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？设有 x名工人生产螺钉，则可列方程为（）A22000 x1200（22x）B21200 x2000（22x）C1200 x22000（22x）D2000 x21200（22x）10下列说法正确的是（）若AOC AOBOC 为AOB 若 与 90ABCD二、填空题（本题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）若某商品每件涨价10元记+10元，那么该商品每件降价8元

3、记作元在 1，0，2，1 这四个数中，最小的数是如图，射线OA的方向是北偏东2638，那么已知有理数a，b 在数轴上的位置如图：化简我国古代数学名著孙子算经中记载；“今有木，不知长短，引绳度之，余绳五尺屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余 5 尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1 尺，问木条长多少尺？如果设木条长x 尺，那么可列方程为 式是三、计算题（本题共 4 小题，其中 17 题 6 分，18、19、20 题各 8 分，共 30 分）A，B，C，D 四点，按下列要求画图：CD；AB；连接DA，并延长DA至E，使得AEDA，如果DA6cm，那么DEcm计算

4、：（1）1（4）（2）2+2（3）；（2）（1）+（解方程：）（1）2x4+3（2x）；（2）20先化简，再求值：4x2+3（y22y）2（2x2xy），x ，y2四、解答题（本题共 2 小题，其中 21 题 8 分 22 题 10 分，共 18 分）某种商品每件的标价是 220 10%件的进价为多少元？AB20cmABCBC ABAC的长；D AB AC DE 的长五、解答题（本题共 2 小题，其中 23 题 10 分，24 题 12 分，共 22 分）如图，点O AB ，过点O OF，使DOF BOD，求EOF 的度数某工程交由甲、乙两个工程队来完成，已知甲工程队单独完成需要60 40天若

5、甲工程队先做 20 共需多少天完成该工程任务？作效率提高 25%，乙工程队单独完成剩余部分，且乙工程队的全部工作时间是甲工程队24天，求乙工程队共工作了多少天？六、解答题（12分）A，B，C a，b，c，其中C A与点 B 之间，且 BC2ACc 的值；P A 2 Q B 1 个单位长度的速度向左匀速运动，设运动时间为t 秒当 PQ2 时，求 t 的值；当 PCQB1 时，求出此时点 P 表示的数参考答案一、选择题（10 2 20 一个选项正确）3的相反数是（）A3B3CD【分析】依据相反数的定义求解即可 解：3 的相反数是 3故选：B下列几何体中，是圆锥的为（）BCD【分析】根据圆锥的特征进

6、行判断即可解：圆锥是由一个圆形的底面，和一个弯曲的侧面围成的， 因此选项 B 中的几何体符合题意，故选：B某市新冠疫苗累计接种6560000次，将数据6560000用科学记数法表示为（）A65.6105B65.6107C6.56105D6.56106a10n 1|a|10，n n a 时，n 时，n 是负整数解：65600006.56106故选：D已知x2是关于x的方程2x+a0的一个解，那么a的值是（）A6B3C4D5x2a x2 5下列各式中运算正确的是（）A3a2b4ba2a2bBa2+a2a4C3a2a1D3a2+2a35a5【分析】根据合并同类项的法则进行计算即可解答 解 ：A.3a

7、2b4ba2a2b， 故 A 符 合 题 意 ； Ba2+a22a2， 故 B 不 符 合 题 意 ； C.3a2aa，故 C 不符合题意；D.3a2 与 2a3 不能合并，故 D 不符合题意；故选：A如图点C 是线段AB 的中点点D 是线段AC 的中点若则CD 的长（）A5B4C3D2【分析】根据线段中点的定义计算即可 解：点 C 是线段 AB 的中点，AC AB 126， DACCD AC7已知a22a30，则3a26a1的值为（）A2B4C9D8【分析】将所求代数式变形，整体代换求值 解：a22a3，原式3（a22a）13318故选：D实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是

8、（）AabBabC|a|b|Da+b0【分析】直接利用数轴上 a，b 的位置进行比较得出答案 解：如图所示：A、ab，故此选项错误；B、ab，故此选项错误； C、|a|b|，正确；D、a+b0，故此选项错误；故选：C22 1200 2000 个螺钉配两个螺母 名工人生产螺钉，则可列方程为（A22000 x1200（22x） C1200 x22000（22x）B21200 x2000（22x） D2000 x21200（22x）【分析】根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题解：由题意可得，21200 x2000（22x）， 故选：B下列说法正确的是（）等角的余角相等；若AOC AOB，则射

9、线 OC 为AOB 平分线；若 与 90ABCD【分析】根据余角的性质进行判定即可得出答案；根据题意画出图形，如图所示即可得出答案；解：说法正确；因为如图，AOC AOB，但射线 OC 不是AOB 平分线，所以说法错误；9 的补角为181818（9）90，所以说法正确 综上说法正确的有故选：C二、填空题（本题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）若某商品每件涨价10元记+10元，那么该商品每件降价8元记作8元【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，可得答案10+108元记作12在1，0，2，1这四个数中，最小的数是2【分析】有理数大小比较的法则：正数都大于 0；负数都小于 0；正数大于一

10、切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可解：2101，在 1，0，2，1 这四个数中，最小的数是2 故答案为：213OA 2638 6322 【分析】求出 2638的余角即可解答 解：由题意得：902638896026386322，故答案为：6322已知有理数a，b在数轴上的位置如图：化简 0【分析】根据有理数 a，b 则|a|+|b|ba|a+bb+a0 故答案为：0我国古代数学名著孙子算经中记载；“今有木，不知长短，引绳度之，余绳五尺屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余 5 尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？如果设木条长

11、x尺，那么可列方程为x+52（x1） 【分析】根据绳子的长度不变，即可得出关于x 的一元一次方程，此题得解 解：依题意，得：x+52（x1）故答案为：x+52（x1） 式是2022a2022【分析】根据题意，找出规律：单项式的系数为，其指数为从 1 数，依次增加，根据规律即可求出第2022 个单项式解：a（1）1+1a，2a2（1）2+12a2，3a3（1）3+13a3，4a4（1）4+14a4，由上规律可知，第 n 个单项式为：（1）n+1nan， 故答案为2022a2022三、计算题（本题共 4 小题，其中 17 题 6 分，18、19、20 题各 8 分，共 30 分）A，B，C，D 四

12、点，按下列要求画图：CD；AB；连接DA，并延长DA 至E，使得AEDA，如果DA6cm，那么DE 12cm【分析】（1）（2）根据几何语言画出几何图形；（3）AEDA 解：（1）CD 为所作；AB为所作； 为所作；AEDA6cm，DEAE+AD12cm故答案为：12计算：（1）1（4）（2）2+2（3）；（2）（1）+（）【分析】（1）先算乘方，再算乘除，如果有括号，要先做括号内的运算；（2）先将除法转化为乘法，再利用分配律计算乘法，然后进行加法运算即可 解：（1）1（4）（2）2+2（3）44+（6）4（2）2；（2）（1）+（）（1）+（ ）24（1）+24 24 24（1）+8430解

13、方程：（1）2x4+3（2x）；（2）【分析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可 解：（1）去括号，可得：2x4+63x，移项，可得：x+3x4+62， 合并同类项，可得：2x8，系数化为 1，可得：x4（2）去分母，可得：5（x3）2（4x+1）10， 去括号，可得：5x158x210，移项，可得：5x8x10+15+2， 合并同类项，可得：3x27， 系数化为 1，可得：x920先化简，再求值：4x2+3（y22y）2（2x2xy），x ，y2【分析】根据整式的加减运算法则进行化简，然后将

14、x 与 y 的值代入原式即可求出答案 解：原式4x2+3y26y4x2+2xy6y+2xy+3y2，x ，y2 时 ，原式6（2）+2（ ）（2）+3412+2+1226四、解答题（本题共 2 小题，其中 21 题 8 分 22 题 10 分，共 18 分）某种商品每件的标价是 220 元，按标价的八折销售时，仍可获利 10%件的进价为多少元？【分析】设这种商品每件的进价为 x 元，根据按标价的八折销售时，仍可获利 10%，列方程求解解：设这种商品每件的进价为 x 元， 由题意得 2200.8x10%x，解得：x160答：这种商品每件的进价为 160 元AB20cmABCBC ABAC的长；D

15、 AB AC DE 的长【分析】（1）根据 BC 与 AB 的关系可得 BC，由 ACAB+BC 可得答案；（2）根据线段中点的定义分别求出AE AD 解 ：（1）BC AB，AB20cm，BC 2410cm，ACAB+BC30cm；（2）D 是 AB 的中点，E 是 AC 的中点，AD AB10cm，AE AC15cm，DE15105cm五、解答题（本题共 2 小题，其中 23 题 10 分，24 题 12 分，共 22 分）如图，点O AB ，过点O OF，使DOF BOD，求EOF 的度数【分析】由题意可分别求出BOD，AOD，DOF 的度数，注意 OF 的位置要分两种情况，即射线 OF

16、 可能在 OD 右侧或左侧，结合图形求出EOF 即可解：AOD+BOD180，AOD2BOD，3BOD180，BOD60，AOD120，OE ，OF OD ，EOFDOE+DOF60+3090； OF OD 综上，EOF3090某工程交由甲、乙两个工程队来完成，已知甲工程队单独完成需要60 40 天若甲工程队先做 20 共需多少天完成该工程任务？若先由甲、乙两个工程队合作一段时间后，甲工程队停工了，而乙工程队每天的工作效率提高 25%，乙工程队单独完成剩余部分，且乙工程队的全部工作时间是甲工程队的工作时间的 2 倍还多 4 天，求乙工程队共工作了多少天？【分析】设共需x 天完成该工程任务，总的

17、工作量是甲的工作效率是，乙的工作效率是，根据题意，利用甲的工作乙的工作量列出方程并解答；（2）设甲工程队工作了 m 天，则乙工程队共工作了（2m+4）天，根据“甲的工作量+ 乙的工作量1”列出方程并解答解：（1）设共需 x 天完成该工程任务，依题意得：+1，解得 x36答：共需 36 天完成该工程任务；（2）设甲工程队工作了 m 天，则乙工程队共工作了（2m+4）天，根据题意得：（+）m+（1+25%）（2m+4m）1，解得：m12，2m+428，28 六、解答题（12分）A，B，C a，b，c，其中C A与点 B 之间，且 BC2ACc 的值；P A 2 Q B 1 个单位长度的速度向左匀速运动，设运动时间为t 秒当 PQ2 时，求 t 的值；当 PCQB1 时，求出此时点 P 表示的数【分析】a b BC2AC c 的值；（2）当运动时间为 t 秒时，点 P 表示的数为 2t2，点 Q 表示的数为 10t，PQ2，即可得出关于t