初中数学北师大版九年级上册第四章　图形的相似-第2课时相似三角形的性质定理(二)

1、第2课时相似三角形的性质定理(二)基础题知识点1相似三角形的性质定理(二)1已知ABCDEF，若ABC与DEF的相似比为34，则ABC与DEF的周长之比为()A43 B34 C169 D9162(黔西南中考)已知ABCABC且eq f(AB,AB)eq f(1,2)，则SABCSABC为()A12 B21 C14 D413下列命题中错误的是()A相似三角形的周长比等于对应中线的比B相似三角形对应高的比等于相似比C相似三角形的面积比等于相似比D相似三角形对应角平分线的比等于相似比4已知两个三角形相似，对应中线之比为14，那么对应周长之比为()A12 B116C14 D无法确定5(佛山中考)若两个

2、相似多边形的面积之比为14，则它们的周长之比为()A14 B12 C21 D416已知ABC与DEF相似且周长比为25，则ABC与DEF的相似比为_7(怀化中考)如图，D，E分别是ABC的边AB，AC上的中点，则SADESABC_8已知ABCABC，eq f(AB,AB)eq f(1,2)，AB边上的中线CD4 cm，ABC的周长为20 cm，ABC的面积是64 cm2，求：(1)AB边上的中线CD的长；(2)ABC的周长；(3)ABC的面积知识点2相似三角形的性质定理(二)的应用9三角尺在灯泡O的照射下在墙上形成的影子如图所示若OA20 cm，OA50 cm，则这个三角尺的周长与它在墙上形成

3、的影子的周长的比是()A52B25C425D25410某小区广场有两块相似三角形的草坪，相似比为23，面积差是30 m2，则小区广场两块相似三角形的面积分别是_中档题11(随州中考)如图，在ABC中，两条中线BE，CD相交于点O，则SDOESCOB()A14 B23 C13 D1212(曲靖中考)如图，把一张三角形纸片ABC沿中位线DE剪开后，在平面上将ADE绕着点E顺时针旋转180，点D到了点F的位置，则SADESBCFD是()A14 B13 C12 D1113(滨州中考)如图，平行于BC的直线DE把ABC分成的两部分面积相等，则eq f(AD,AB)_14两个相似三角形的一对对应边的长分别

4、是35 cm和14 cm，它们的周长相差60 cm，求这两个三角形的周长15某施工地在道路拓宽施工时，遇到这样一个问题，马路旁边原有一个面积为100平方米，周长为80米的三角形绿化地，由于马路拓宽绿地被消去了一个角ADE，变成了一个梯形BCED，原绿化地一边AB的长由原来的30米缩短成BD长18米，现在的问题是：被消去的部分面积有多大？它的周长是多少？综合题16(乐山中考)如图，在ABCD中，对角线AC，BD交于点为AD中点，连接CM交BD于点N，且ON1.(1)求BD的长；(2)若DCN的面积为2，求四边形ABCM的面积参考答案第2课时相似三角形的性质定理(二)基础题1B548.(1)ABC

5、ABC，eq f(AB,AB)eq f(1,2)，AB边上的中线CD4 cm，eq f(CD,CD)eq f(1,2).CD428(cm)AB边上的中线CD的长为8 cm.(2)ABCABC，eq f(AB,AB)eq f(1,2)，ABC的周长为20 cm，eq f(CABC,CABC)eq f(1,2).CABC20240(cm)ABC的周长为40 cm.(3)ABCABC，eq f(AB,AB)eq f(1,2)，ABC的面积是64 cm2，eq f(SABC,SABC)(eq f(1,2)2eq f(1,4).SABC64416(cm2)ABC的面积是16 cm2. m2、54 m2中

6、档题11A f(r(2),2)14.三角形的对应边的比是351452，周长的比等于相似比，可以设一个三角形的周长是5x，则另一个三角形的周长是2x.周长相差60 cm，得到5x2x60，解得x20，这两个三角形的周长分别为100 cm，40 cm.15.由题意可得DEBC，则ADEABC.故eq f(AD,AB)eq f(DE,BC)eq f(AE,AC)eq f(CADE,CABC).AB的长由原来的30米缩短成BD长18米，AD12 meq f(12,30)eq f(CADE,CABC)eq f(CADE,80).解得CADE32 f(SADE,SABC)(eq f(2,5)2eq f(4,25)eq f(SADE,100).解得SADE16 m2.综合题16(1)四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ADBC，OBOD.DMNBCN，MDNNBC.MNDCNB.eq f(MD,BC)eq f(DN,BN).M为AD中点，MDeq f(1,2)ADeq f(1,2)BC，即eq f(MD,BC)eq f(1,2).eq f(DN,BN)eq f(1,2)，即BN2DN.设OBODx，则有BD2x，BNOBONx1，DNx1，x12(x1)，解得x3，BD2x6.(2)MN