初中数学鲁教版(五四制)六年级上册第二章有理数及其运算-提技能·题组训练23

1、提技能题组训练求一个数的相反数1. -6的相反数是()16 B.162.下列各组数中,互为相反数的是()和-3 和1和-13 D.13.如图,数轴上表示数-2的相反数的点是()A.点P B.点Q C.点M D.点N的相反数是-5,则a=.,b互为相反数且a是正数,在数轴上表示a,b的点相距9个单位长度,那么b=.【互动探究】若把题中的“a,b互为相反数且a是正数”改为“a,b是符号相反的两个数且a=-2”,那么b是.6.已知数a,b表示的点在数轴上的位置如图所示,(1)在数轴上表示出数a,b的相反数的位置.(2)若数b与其相反数相距20个单位长度,则数b表示的数是多少?(3)在(2)的条件下,

2、若数a与数b的相反数表示的点相距5个单位长度,则数a表示的数是多少?绝对值及其应用1. -2的绝对值是() -2 .122. |-3|的相反数是() -3 .3 D.3.下列各数是负数的是() 013 C.|-2 013| D.4.如图,数轴的单位长度为1,如果点A,B表示的数的绝对值相等,那么点A表示的数是() -2 5.若a=-78,b=-58,则a,b的大小关系是a【变式训练】比较-57和-36.写出绝对值大于2小于5的所有整数,并比较它们的大小.【错在哪？】作业错例 课堂实拍比较-45与-3(1)找错:第_步出现错误.(2)纠错:_ QUOTE 因为-45=4提技能题组训练求一个数的相

3、反数1. -6的相反数是()16 B.16 【解析】选和-6是只有符号不同的两个数.【一题多解】选D.因为-6的相反数可以表示为-(-6),又-(-6)=6,故选D.2.下列各组数中,互为相反数的是()和-3 和1和-13 D.1【解题指南】判断互为相反数两看符号【解析】选和-3是只有符号不同的两个数.3.如图,数轴上表示数-2的相反数的点是()A.点P B.点Q C.点M D.点N【解析】选A.因为-2的相反数是2,数2在数轴上的对应位置为点P.【互动探究】数轴上点M与点Q表示的数有什么关系?【解析】点M表示的数为-12,点Q表示的数为1因为-12与1所以点M与点Q表示的数互为相反数.的相反

4、数是-5,则a=.【解析】因为-a的相反数是a,又-a的相反数是-5,所以a=-5.答案:-5【知识归纳】数a的相反数数a的相反数是-a,这里的a是任意有理数,即a可以是正数、负数或0.(1)当a0时,-a0(正数的相反数是负数).(2)当a0(负数的相反数是正数).(3)当a=0时,-a=0(0的相反数是0).综上可知,a不一定是正数,-a也不一定是负数.,b互为相反数且a是正数,在数轴上表示a,b的点相距9个单位长度,那么b=.【解析】因为数轴上表示互为相反数的点在原点两侧,且到原点的距离相等,所以a=,b=.答案:【互动探究】若把题中的“a,b互为相反数且a是正数”改为“a,b是符号相反

5、的两个数且a=-2”,那么b是.【解析】因为a=-2,所以数轴上表示a的点在原点左边且与原点相距2个单位长度;因为a,b是符号相反的两个数,所以b是正数,数轴上表示b的点在原点右边,且与原点相距9-2=7个单位长度,所以b是7.答案:76.已知数a,b表示的点在数轴上的位置如图所示,(1)在数轴上表示出数a,b的相反数的位置.(2)若数b与其相反数相距20个单位长度,则数b表示的数是多少?(3)在(2)的条件下,若数a与数b的相反数表示的点相距5个单位长度,则数a表示的数是多少?【解析】(1)如图:(2)若数b与其相反数相距20个单位长度,则数b离原点10个单位长度.由于数b在数轴的负半轴上,

6、所以数b表示的数是-10.(3)由(2)知数b表示-10,所以数-b表示10.因为数-b与数a相距5个单位长度,所以数a表示5.绝对值及其应用1. -2的绝对值是() -2 .12【解析】选的绝对值是|-2|=2.2. |-3|的相反数是() B.-3 C.3 D.1【解题指南】解答本题两步骤:(1)求出|-3|的值.(2)求其相反数.【解析】选B.因为|-3|=3,所以3的相反数是-3.故选B.3.下列各数是负数的是() 013 C.|-2 013| D.【解析】选选项中的0既不是正数也不是负数,不符合题意;B选项中的-2023是负数,符合题意;C选项中,|-2023|=2023,是正数,不

7、符合题意;D选项中的12 0134.如图,数轴的单位长度为1,如果点A,B表示的数的绝对值相等,那么点A表示的数是() -2 【解析】选B.设A,B表示的数分别为a,b,则|a|=|b|=2,又因为a-58,所以-答案:【变式训练】比较-57和-3【解析】因为-57=57=2028,-34=34=2128,6.写出绝对值大于2小于5的所有整数,并比较它们的大小.【解题指南】已知一个数的绝对值求这个数,根据绝对值的几何意义去分析,即绝对值等于一个正数的数有两个,它们互为相反数;绝对值为0的数只有0.【解析】绝对值等于2的整数是2,绝对值等于5的整数是5,所以绝对值大于2小于5的整数在-5-2和25之间.绝对值大于2小于5的整