初中数学湘教版九年级上册第4章　锐角三角函数-第3课时余弦

1、第3课时 余弦1知道“当直角三角形的锐角固定时，它的邻边与斜边的比值也固定”的事实2了解余弦的概念，能根据特殊角(30、45、60角)的正、余弦值说出对应的锐角度数及其应用3掌握互余两锐角的正弦值与余弦值的关系4会用计算器求任意锐角的余弦值，会由任意锐角的余弦值求对应的锐角5培养学生会观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力，增强学习的自信心阅读教材P113P115，完成下面的内容：eq f(角的邻边,斜边)sin(90)，sinacos(90)3.填一填：4.用计算器求cos70的值(精确到 1)解：依次输入：“cos”、“70”，显示结果为 05.已知cos 9，求锐角(精确到1)解：依次输入

2、：“2ndf”(或“SHIFT”)、“cos”、“ 9”，显示结果， 6(约为7052)知识探究1. （1）如图，BCAC，HGAC，EFAC，当在不同直角三角形中时，邻边与斜边的比是否也是一个固定值？解：BCAC，HGAC，EFAC，BCHGEF，RtABCRtAHRtAEF.即A邻边与斜边的比是否是一个固定值.1.在有一个锐角等于的所有直角三角形中，角的邻边与斜边的比值是一个常数；2.在直角三角形中，锐角的邻边与斜边的比叫作角的余弦，记作cos.即coseq f(角的邻边,斜边)；（2） 一起找找正弦与余弦之间关系，在RtABC中：sin A= , cosB= ;sinB= ,cosA=

3、. 你发现了什么？解:sinA=cosB,sinB=cosA.对于任意锐角，有cossin(90)，sinacos(90) 自学反馈1.如图，在直角三角形ABC中，C90，则cosA eq f(r(3),2)、cos45eq f(r(2),2)、cos60eq f(1,2).活动1 小组讨论例1 .计算：4cos30eq r(2)cos2452eq r(3)cos60.解：原式4eq f(r(3),2)eq r(2)(eq f(r(2),2)22eq r(3)eq f(1,2)eq r(3)eq f(r(2),2).活动2 跟踪训练1.在RtABC中，C=90，若AB=5，BC=3，则cosB

4、=() A B C D 2.用计算器计算cos54的结果(精确到00001)是() A03261B05878 C06252 D083253.已知为锐角，sin=cos40，则等于() A20 B30 C40 D504. 已知sin7209511，则cos18的值约为 5. 在RtABC中，C=90，AB=3，BC=2，则cosA的值是6. 已知为锐角，且cos(90)=，则的度数为 7.如图，在RtABC中，C=90，BC=2，AB=4，求cosA，cosB的值8.用计算器求下列锐角的余弦值(精确到00001)：(1)67； (2)27429.已知下列余弦值，用计算器求对应的锐角(精确到01)

5、：(1)cos=03987； (2)cos=0963610.计算：(1)cos 45cos302cos60； (2)cos 230+cos245+cos 260 11.在ABC中，C90，A、B、C的对边分别是a、b、c，探索sin2Acos2A的值(1)当A45时，sin2Acos2A的值是多少？(2)当A60时，sin2Acos2A的值是多少？(3)猜想一下，当A为任意锐角时，sin2Acos2A的值是多少？课堂小结 、45、60角的余弦值并完成相关计算题. 2.学会求锐角的余弦值.教学至此，敬请使用名校课堂相关课时部分. 【预习导学】自学反馈 f(AC,AB) f(r(3),2) eq f(r(2),2) eq f(1,2)【合作探究】活动2 跟踪训练1. B 3. D 4. 09511 5. 6. 607.解;AC=cosA=，cosB=8.解：(1)cos6703907； (2)cos2742088549.解：(1)