初中数学湘教版七年级下册本册总复习总复习-期末复习二元一次方程组

1、期末复习(一)二元一次方程组各个击破命题点1二元一次方程(组)及其相关概念【例1】下列方程组中，不是二元一次方程组的是(B) blc(avs4alco1(2x5y8,xy) blc(avs4alco1(xy1,xyz) blc(avs4alco1(x3y2,2xy5) blc(avs4alco1(f(1,2)xf(1,3)y2,f(1,3)xf(1,2)y3)【方法归纳】二元一次方程组必须满足三个条件：方程组中的两个方程都是整式方程；方程组中共含有两个未知数；每个方程都是一次方程1下列方程组是二元一次方程组的是(B) blc(avs4alco1(xy3,xy1) blc(avs4alco1(2

2、xy5,x3y2) blc(avs4alco1(x2y1,y2x) blc(avs4alco1(f(1,y)2x,xy0)2若(m3)x2y|m2|80是关于x，y的二元一次方程，则m1命题点2二元一次方程组的解法【例2】解方程组：eq blc(avs4alco1(4x3y2，,2xy6.)【解答】2，得5y10，解得y2.把y2代入，得x2.所以方程组的解为eq blc(avs4alco1(x2，,y2.)【方法归纳】解二元一次方程组的基本思想是消元，把它转化为一元一次方程具体消元的方法有加减消元法和代入消元法如果有同一个未知数的系数相等或者互为相反数时，直接选择加减法如果未知数的系数为1或

3、者1时，可以考虑用代入法3解方程组：eq blc(avs4alco1(3xy10，,2x3y9.) 解：eq blc(avs4alco1(x3，,y1.)4解方程组：eq blc(avs4alco1(f(y1,4)f(x2,3)，,2x3y9.) 解：eq blc(avs4alco1(x7，,yf(23,3).)命题点3利用二元一次方程组的解求字母系数的值【例3】(南充中考)已知关于x，y的二元一次方程组eq blc(avs4alco1(2x3yk，,x2y1)的解互为相反数，则k的值是1【思路点拨】解关于x，y的二元一次方程组eq blc(avs4alco1(2x3yk，,x2y1)(用k表

4、示)，再令xy0，得到关于k的一元一次方程，解之即可【方法归纳】求解二元一次方程组中的字母系数的值，一般有以下三种方法：解方程组，再根据x与y之间的关系建立关于字母系数的方程(组)求解；先消去一个未知数，再解由另一个未知数和字母系数组成的方程组；结合题目条件直接组成一个三元一次方程组求解 5已知eq blc(avs4alco1(xa，,yb)是方程组eq blc(avs4alco1(2xy7，,x2y5)的解，则ab的值为(A) A2 B1 C0 D1命题点4利用二元一次方程组解决实际问题【例4】(福建中考)某一天，蔬菜经营户老李用了145元从蔬菜批发市场批发一些黄瓜和茄子，到菜市场去卖，黄瓜

5、和茄子当天的批发价与零售价如下表所示：品名黄瓜茄子批发价(元/千克)34零售价(元/千克)47当天他卖完这些黄瓜和茄子共赚了90元，这天他批发的黄瓜和茄子分别是多少千克？【思路点拨】本题的等量关系是：(1)x千克黄瓜的批发价y千克茄子的批发价145元；(2)卖x千克黄瓜赚的钱卖y千克茄子赚的钱90元【解答】设批发的黄瓜是x千克，茄子是y千克，根据题意，得eq blc(avs4alco1(3x4y145，,（43）x（74）y90.)解得eq blc(avs4alco1(x15，,y25.)答：这天他批发的黄瓜是15千克，茄子是25千克【方法归纳】此题考查二元一次方程组的实际运用，找出题目蕴含的

6、等量关系是解决问题的关键6(云南中考)食品安全是关乎民生的重要问题，在食品中添加过量的添加剂对人体健康有害，但适量的添加剂对人体无害而且有利于食品的储存和运输某饮料加工厂需生产A、B两种饮料共100瓶，需加入同种添加剂270克，其中A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，饮料加工厂生产了A、B两种饮料各多少瓶？解：设饮料加工厂生产了A种饮料x瓶，B种饮料y瓶根据题意，得eq blc(avs4alco1(xy100，,2x3y270.)解得eq blc(avs4alco1(x30，,y70.)答：饮料加工厂生产了A种饮料30瓶，B种饮料70瓶7(遂宁中考)我市某超市举行店庆活动，

7、对甲、乙两种商品实行打折销售打折前，购买3件甲商品和1件乙商品需要190元；购买2件甲商品和3件乙商品需要220元而店庆期间，购买10件甲商品和10件乙商品仅需735元，这比不打折前少花多少钱？解：设打折前一件甲商品需要x元，一件乙商品需要y元，由题意得eq blc(avs4alco1(3xy190，,2x3y220.)解得eq blc(avs4alco1(x50，,y40.)打折前购买10件甲商品和10件乙商品需要：10(5040)900(元)900735165(元)答：这比不打折前少花165元整合集训一、选择题(每小题3分，共30分)1下列方程组中，不是二元一次方程组的是(C) blc(a

8、vs4alco1(xf(2,3)y2,2yx) blc(avs4alco1(xy1,xy2) blc(avs4alco1(xy1,xy2) blc(avs4alco1(xy,x2y3)2解方程组eq blc(avs4alco1(xy5，,2xy10，)由，得正确的方程是(B) A3x10 Bx5 C3x5 Dx53解以下两个方程组：eq blc(avs4alco1(y2x1，,7x5y8，)eq blc(avs4alco1(8s6t25，,17s6t48，)较为简便方法的是(C) A均用代入法 B均用加减法 C用代入法，用加减法 D用加减法，用代入法4用加减法解方程组eq blc(avs4al

9、co1(4x3y7，,6x5y1)时，若要消去y，则应(C) A32 B32 C53 D535二元一次方程组eq blc(avs4alco1(2xy3，,xy3)的解为(B) blc(avs4alco1(x2,y1) blc(avs4alco1(x2,y1) blc(avs4alco1(x2,y1) blc(avs4alco1(x2,y1)6已知eq blc(avs4alco1(x1，,y2)是关于x，y的二元一次方程组eq blc(avs4alco1(3x2ym，,nxy1)的解，则mn的值是(B) A0 B2 C1 D37已知方程组eq blc(avs4alco1(2a3b13，,3a5b

10、)的解是eq blc(avs4alco1(a，,b，)则方程组eq blc(avs4alco1(2（x2）3（y1）13，,3（x2）5（y1）)的解是(C) blc(avs4alco1(x,y) blc(avs4alco1(x,y) blc(avs4alco1(x,y) blc(avs4alco1(x,y)8已知|xz4|z2y1|xyz1|0，则xyz(A) A9 B10 C5 D39哥哥与弟弟各有数张纪念卡，已知弟弟给哥哥10张后，哥哥的张数就是弟弟的2倍，若哥哥给弟弟10张，两人的张数就一样多设哥哥的张数为x，弟弟的张数为y，根据题意列出方程组正确的是(D) blc(avs4alco1

11、(2（y10）x,yx10) blc(avs4alco1(y102x,yx10) blc(avs4alco1(y102x,x10y10) blc(avs4alco1(2（y10）x10,x10y10)10小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，如图，若小明把100个纸杯整齐叠放在一起时，它的高度约是(A) A106 cm B110 cm C114 cm D116 cm二、填空题(每小题3分，共18分)11若方程2x2m33y5n47是关于x，y的二元一次方程，则m1，n112(温州中考)方程组eq blc(avs4alco1(x2y5，,3x2y7)的解是eq blc(avs4

12、alco1(x3,y1)13(本溪中考)关于x、y的方程组eq blc(avs4alco1(2xym，,xmyn)的解是eq blc(avs4alco1(x1，,y3，)则|mn|的值是314“六一”儿童节前夕，某超市用3 360元购进A，B两种童装共120套，其中A型童装每套24元，B型童装每套36元若设购买A型童装x套，B型童装y套，请列出满足题意的方程组是eq blc(avs4alco1(xy120,24x36y3 360)15(武汉中考)定义运算“*”，规定x*yax2by，其中a，b为常数，且1*25，2*16，则2*31016(盐城中考)李师傅加工1个甲种零件和1个乙种零件的时间分

13、别是固定的现知道李师傅加工3个甲种零件和5个乙种零件共需55分钟；加工4个甲种零件和9个乙种零件共需85分钟则李师傅加工2个甲种零件和4个乙种零件共需40分钟三、解答题(共52分)17(12分)解下列方程组：(1)(重庆B卷)eq blc(avs4alco1(x2y1，,x3y6；)解：eq blc(avs4alco1(x3，,y1.)(2)(无锡中考)eq blc(avs4alco1(2xy5，,x1f(1,2)（2y1）；)解：eq blc(avs4alco1(xf(9,2)，,y4.)(3)eq blc(avs4alco1(5x3y25，,2x7y3z19，,3x2yz18.)解：3，得

14、7xy35，代入，得5x3(7x35)25，解得x5.将x5代入，得253y25，解得y0.将y0代入，得253z19，解得z3.所以，原方程组的解为eq blc(avs4alco1(x5，,y0，,z3.)18(8分)已知甲、乙两辆汽车同时、同方向从同一地点A出发行驶若甲车的速度是乙车的2倍，甲车走了90千米后立即返回与乙车相遇，相遇时乙车走了1小时求甲、乙两车的速度解：设甲、乙两车速度分别是x千米/时和y千米/时根据题意得eq blc(avs4alco1(x2y，,x1y1902.)解得eq blc(avs4alco1(x120，,y60.)答：甲、乙两车速度分别是120千米/时、60千米

15、/时19(10分)小峰对雨欣说，有这样一个式子axby，当x1，y4时，它的值是7；当x2，y3时，它的值是4；你知道当x2，y1时，它的值是多少吗？雨欣想了想，很快就做出了正确答案你知道聪明的雨欣是怎样做的吗？解：根据题意，得eq blc(avs4alco1(a4b7，,2a3b4.)2，得5b10.解得b2.将b2代入，得a1.所以这个式子为x2y.将x2，y1代入x2y，得2210.20(10分)已知方程组eq blc(avs4alco1(xy3，,3ax2by28)与方程组eq blc(avs4alco1(axby16，,3xy7)的解相同，求3a2b的值解：解方程组eq blc(av

16、s4alco1(xy3，,3xy7)得eq blc(avs4alco1(x1，,y4.)把eq blc(avs4alco1(x1，,y4)代入方程组eq blc(avs4alco1(3ax2by28，,axby16)得eq blc(avs4alco1(3a8b28，,a4b16.)解得eq blc(avs4alco1(a4，,b5.)所以3a2b34252.21(12分)某次知识竞赛有20道必答题，每一题答对得10分，答答错或不答都扣5分；3道抢答题，每一题抢答对得10分，抢答错扣20分，抢答不到不得分也不扣分甲乙两队决赛，甲队必答题得了170分，乙队必答题只答错了1题(1)甲队必答题答对答错各多少题？(2)抢答赛中，乙队抢答对了第1题，又抢到了第2题，但还没作答时，甲队啦啦队队员小黄说：“我们甲队输了！”小汪说：“小黄的话不一定对！”请你举一例说明“小黄的话”有何不对解：(1)设甲队必答题答对x道，答错y道根据题意，得eq blc(avs