探索勾股定理公开课一等奖优质课大赛微课获奖课件

1、义务教育教科书 八年级上册浙江省衢州学院从属学校 浙江省衢州学院教师教育学院胡赵云CAB第1页发觉问题特殊 ：直角三角形-RtABC 边与边之间关系呢？你知道什么?CAB特殊：等腰 ， 等边CABCAB你知道什么?第2页提出问题问题：RtABC中,C=90,问边a,b,c之间有何关系？ ACBabc怎样研究？第3页怎样处理问题1.已知RtABC，C=90 （1）若 a=b=1,你能写出含c等式吗？ 1.特殊入手ACB11cACB22cc2=2（2）若 a=b=2,你能写出含c等式吗？DDc2=-简单第4页怎样处理问题1.已知RtABC，C=90 （1）若 a=b=1,你能写出含c等式吗？ （2

2、）若 a=b=2,你能写出含c等式吗？ 1ACB2cc2=2c2=8（3）若 a=1, b=2呢？ACB11cD1.特殊简单入手第5页怎样处理问题1.已知RtABC，C=90 （1）若 a=b=1,你能写出含c等式吗？ （2）若 a=b=2,你能写出含c等式吗？ （3）若 a=1, b=2呢？1.特殊简单入手c2=2c2=8思索:(1)(2)条件有什么共同点？(3)条件与(1)(2)有什么区分？(1)(2)结果有什么共同点？c2=2，c2=8能让我们想起什么？第6页怎样处理问题: 怎样验证以c为边长正方形面积是否为2 ？方法2.用网格1帮助ACB11c2.分析方法ACB11c第7页怎样处理你能

3、用上述方法验证问题（2）结论吗？思索:你有哪些方法知道正方形面积为8？2.分析方法ACB22c第8页怎样处理问题：你能用上述方法帮助处理问题（3）吗？ 思索：你有哪些方法知道正方形面积为5？ ACB12c.应用方法11112222cccc11112222cccc第9页怎样处理问题1.（4）若a=2,b=3.你能求c2吗？ 思索：你有哪些方法知道正方形面积为13？ACB23c.应用方法33332222cccc33332222cccc第10页问题2. 梳理上述四个问题边长，并思索a,b,c之间 有什么联络?. 观察归纳怎样处理a2+b2=c2abc11c2=222c2=812c2=523c2=13

4、第11页ACB34cACB23c怎样处理问题3.(1)在网格中能验证a2+b2c2吗？当 a=2，b=3时.验证结论(2)在RtABC中，C=90,a=3，b=4，问c=?a2b2c2第12页怎样处理网格有不足，对于非整数边长怎么办？问题4. RtABC中，C=90,你能说明 a2+b2=c2正确吗？.结论普通化ACBbcaa2b2c2ACBabc第13页归纳应用 直角三角形两直角边平方和等于斜边平方。 RtABC，C=90 a2+b2=c2 1.归纳：勾股定理毕达哥拉斯定理ACBbca第14页探索勾股定理义务教育教科书 八年级上册CAB回顾思索：1.怎样探索取得勾股定理？2.有哪些方法验证勾股定理？ 第15页思索拓展a2+b2=c2abc11c2=222c2=812c2=523c2=13 直角三角形两直角边平方和等于斜边平方。ACBbca你有问题吗？你想到什么问题？你能发觉什么问题？第16页归纳应用 直角三角形两直角边平方和等于斜边平方。 RtABC，C=90 a2+b2=c2 勾股定理毕达哥拉斯定理ACBbca已知Rt 两边，求第三边。有什么用？第17页2.应用： (1)求以下图形中未知数x，y，z值.归纳应用14481x169144y121100z第18页2.应用： (2)求以下三角形未知边长.归纳应用5121782016?第19页拓展视野拓展1