湘教版数学八年级下册章末复习教案与反思

1、章末复习师者，以传道，授，解惑。韩愈 市实验校 陈思思【知识技能】1.理解四边形、平行四边形、矩形、菱形、正方形的有关概念；掌握平行四 边形、矩形、菱形、正方形的有关性质和常用判别方法2.能灵活运用特殊四边形的知识解决一些实际问题【过程方法】经历探究四边形、平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的联系与区别的过 程，类比掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质与常用的判别方法【情感度】在回顾与思考的过程中让学生进一步领会特殊与一般的关系逐渐理解类 比、转化等一些重要的数学思想.【教学点】建立知识结构，掌握特殊四边形之间的联系与区别【教学点】灵活运用所学知识解决有关问题一、知框图，整体握二、释解惑，

2、加深解 1.多边形的边数与内角和、外角和由于多边形的外角和等于 是一个固定的值求多边形的边数和内角和 往往可以从外角和入手，使计算更简便.2.平行四边形和特殊平行四边形的性质与判定特殊平行四边形都具有平行四边形的性质，并且有它本身独有的性质与判 定，学习过程中注意不能相互混淆.3.中心对称与中心对称图形成中心对称是对两个图形来说的它表示两个图形之间的对称关系中心对 称图形是对一个图形说的，它表示某个图形的特征三、典精析，复习知例 1一个多边形的某一个外角与所有内角的总和为 边数 n 和这个外角的度数.【分析】本题重点检验多边形的内角和是 的整数倍的理解应用能力， 注意到每一个外角都大于 0小于

3、 180，可得不等式求解.【解答】由多边形的任一个外角都大 0小于 180，则有 1350-180 (n-2)1801350，解 812n912.因为 n 为整数，所 n=9，这个外角的 度数为 1350-（9-2例 2如图， 中，D 在 AB 上，E 在 AC 的延长线上，BD=CE连结 DE，交 BC 于 F，BAC 外角的平分线交 BC 的延长线于 ，且 AGDE，求证：【分析】过点 C 作 CMAB 交 DE 于点 M，可以证明 BD=CM，然后再利用平行 四边形的性质得到 BF=CF.证明：过点 C 作 交 DE 于 M，连结 BM、CD，则CME=ADEAG DE,EAG=E=AD

4、M.又ABCM,ADM=CME=CEM,CM=CE=BD.BD CM,四边形 BMCD 为平行四边形，例 3在矩形 ABCD 中AB=2AD，E 是 CD 上一点， AE=AB，则CBE 的度数是（ ）A.30 C.15 D.以上答案都不对【分析】因为 ，所以AED=30，可求出EAB=30，AEB 为 等三角形，CBE=90-EBA.解：四边形 为矩形，ABCD，D=CBA=90，BAE， AB=2AD，AE=AB，AE=2AD，AED=30，ABE= 2=75，ABE=90-75=15.例 4如图，有一矩形纸片 ABCD，AB=6cm，BC=8c，将纸片 EF 折叠，使点B 与 D 重合，

5、求折痕 EF 的长.【分析本题利用矩形性质勾股定理及面积公式显然折痕在 的垂直平 分线上，不难证得四边形 BFDE 为菱形，只要求 的长问题就容易解决解连 BDBEDF由折叠的实际意义可知 EFBD且 EF 平分 BDBE=ED， BF=FD，矩形 ，AB=CD，AD=BC，C=90，ADBC，EDO=FO，又 BO=DO，BOF=DOF，BOFDOE，ED=BF=FD=BE，四边形BFDE 为菱形菱形 BFDE 面积=1 1BDEF= BFCD BF=x=DF 则 FC=8-x 2 2依题意有：x2=(8-x)2+62，解得 x=25 1510EF= 6，EF= .4 225 ，又 BD2=

6、BC2+CD2=82+62，BD=10, 4 例 5如（1在正方形 的 BC 边上取 E 两点使，AGEF 于 G，求证：AG=AB.【分析】欲证 AG=AB，就图形直观来看，应 RtABE 与 RtAGE 全等，但 条件不够EAF=45怎么用呢？显然若把它们拼在一起问题 就解决了.证明：把AFD 绕点 A 旋转 90至AHB（或延长 EB 至 H 使 BH=DF图（2）.EAF=45，1+2=45，3，又由旋 转所得 AH=AF，AE=AE，AEFAEH（SAS【教学说明典型例题的分析对于学生解题有着重要的指导作用特别是 开阔了学生的眼界，拓展了学生的解题思路和方法教师在讲评的过程中，要让

7、学生明确本章的重点和难点，容易出错或忽略的地方重点强调，逐步提高四、复训练，巩固高1.一个正多边形的每个外角都等于 ，那么它是边形.2.在ABCD 中，对角线 AC=12cm，BD=8cm，交点 O，若AOB 与BOC 的 周长和为 37cm，则ABCD 周长为 cm.3.下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是（ ）4.如果三角形的两边分别为 和 5那么连接这个三角形三边中点所得的三 角形的周长可能是（ ）A.5.5 B.5 C.4.5 D.45.如图所示，在 ABCD 中，已知 AD=10cm，AE 分BAD BC 于 点 E，则 EC 等于（ ）A.7cm B.6cmC.5cm D.4

8、cm6.如图，在正方形 中，点 E、F 分别在 BC 和 CD 上，AE=AF.（1）求证：BE=DF；（2）连接 AC 交 于点 O，延长 OC 至点 M，使 OM=OA，连接 EM，判断 四边形 AEMF 是什么特殊四边形？并证明你的结论【教学说明这部分安排了本章几个重点知识的运用目的是为了检测学生 的掌握情况，有利于及时发现错误，并有针对性查漏补缺【答案】1.十 2.34 3.A 4.A 5.B6.（1）证 RtRtADF,得 BE=DF.（2）四边形 AEMF 是菱形，证明： 四这形 ABCD 是正方形BCA=DCA=45BE=DFBC-BE=DC-DF， 即 CE=CF，EOCFOC

9、，OE=OFOM=OA，四边形 AEMF 是平行四边形， AE=AF，平行四边形 AEMF 是菱形.五、师互动，课堂结你能完整地回顾本章所学的四边形平行四边形特殊的平行四边形的有关 知识吗？你认为哪些内容是大家需要掌握的？学习过程中还有哪些困惑？请与 同学们共同交流探讨.【教学说明通过师生共同回顾本章所学知识让学生自主讨论交流形成 共识，易错的地方作必要的强调补充.1.布置作业：从复习题中选取 2.完成练习册.本节课从整理本章主要内容入手用精选的例题为范本让学生运用所学知 识解决问题，并且通过训练使所学内容全面得到强化，能力逐步提高第 3 章图 形与坐标【素材积累】1、人生只有创造才能前进；只有适应才能生存。 博学之，审问之，慎思 之，明辨之，笃行之。我不知道将来会去何处但我知道我已经摘路上。思想如钻 子必须集