2021-2022学年贵州省遵义市八年级(上)期末数学试卷(解析版)

1、2021-2022 学年贵州省遵义市八年级第一学期期末数学试卷一、选择题（12 4 48 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案涂黑、涂满）若分式Ax5有意义，则x 的取值范围是（）Bx5Cx5Dx5三角形内角和是（）A45B90C180D360计算6a42a 的结果是（）A3a5B3a4C3a34若一个三角形的两条边的长为5 和 7，那么第三边的长可能是（）A2B10C12D13点 上要使还需要添加一个条件是（）ABCAFBAEDFCBCEF6若代数式x2+4x+k是一个完全平方式，那么k的值是（）A1B2C37已知m6，4，则2mn 的值为（）A8B9C10D128已知ABC的周长是16，且A

2、BAC，又ADBC，D为垂足，若的周长是12， 则AD的长为（）A7 9在计算A1+2x+x2B6C5D4通分时，分母确定为（）B2（x+1）2C2x+21Dx+110若x+y3，xy1，则（12x）（12y）的值是（）A1B1C2D211DE ABC BCAB AD 上一动点，则BF+EF 的最小值是（）A612若a+3，则B7的值是（D9BCD二、填空题（4 4 16 接答在答题卡的相应位置上）点P（3，5）关于y轴的对称点的坐标为我们“远离毒品珍惜生命科学研究发现某种毒品的分子直径是0.000000056 米则数字0.000000056 用科学记数法表示为如图，已知 的周长是22，OBO

3、C 分别平分 和ACB，ODBC 于且OD3，ABC 的面积是平面直角坐标系中有点连接AB，以AB 为直角边在第一象内作等腰直角三角形ABC，则点C的坐标是三、解答题（8 86 0.5 答题卡的相应位置上解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）11）计算：（ 3.1）0|；（2）解方程： 18（1）计算：（2a3）（2a3）；（2）因式分解：x3y2x2y+xy19先化简，再求值），（其中x5）O、B 的坐标分别是（1，0），（0，0），（1，1）如图添加棋子CAOBC 图形的对称轴在其他格点（除点C 外）位置添加一颗棋子PAP P 的位置坐标（2个即可）如图：点F BC DE G过点

4、G GHBCH求证：EGHFGH，点P 是AOB 角平分线上一点，过点P PC OA OB 于C，PDOADPC6是等腰三角形PD的长20211040005000 0.2 元，结果两次购买口罩的数量相同学校两次购买口罩的单价分别是多少元？学校两次共购买口罩多少只？8 ABC Q BC P AB P 以1 个单位每秒的速度从点 A 向点 B 移动，设运动时间为 t 秒1BQ6t PQAC？PABQ2BC A运动t 为等边三角形（2中画出示意图）3AB8ABC为底的等腰ABAC8，BC6PABACM1BCNa个单位每秒的CA运动，当BPM，CNMa的值参考答案一、选择题（12 4 48 2B 铅笔

5、把答题卡上对应题目的答案涂黑、涂满）若分式x5有意义，则x 的取值范围是（）Bx5Cx5Dx5【分析】直接利用分式的定义分析得出答案解：分式有意义，x50， 解得：x5 故选：B三角形内角和是（）A45B90C180D360【分析】根据三角形内角和定理解决此题 解：根据三角形内角和等于 180，故选：C计算6a42a 的结果是（）A3a5B3a4C3a3D3a3【分析】利用单项式除法法则即可求出答案 解：原式3a3，故选：D若一个三角形的两条边的长为5 和7，那么第三边的长可能是（）A2B10C12D13长的范围，再选出答案x，则由三角形三边关系定理得 75x7+5，即 2x12 故选：B点

6、上要使还需要添加一个条件是（）BCAFBAEDFCBCEFDBE解：ABDE，BCEF，若代数式x2+4x+k 是一个完全平方式，那么k 的值是（）A1B2C3D4【分析】根据完全平方式的结构特征解决此题 解：x2+4x+4 是完全平方式，k4 故选：D已知xm6，xn4，则x2mn 的值为（）A8B9C10D12【分析】利用同底数幂的除法的法则及幂的乘方的法则对所求的式子进行整理，再代入相应的值运算即可解：xm6，xn4，x2mnx2mxn（xm）2xn6243649故选：B已知ABC的周长是16，且ABAC，又ADBC，D为垂足，若的周长是12， 则AD的长为（）A7B6C5D4【分析】由

7、已知条件根据等腰三角形三线合一的性质可得到 BDDC，再根据三角形的周长定义求解解：ABAC，ADBC，BDDCAB+AC+BC16，即 AB+BD+CD+AC16，AC+DC8，AC+DC+AD12，AD4 故选：D在计算A1+2x+x2通分时，分母确定为（）B2（x+1）2C2x+21Dx+1【分析】通分的关键是确定最简公分母最简公分母的系数取各分母系数的最小公倍数最简公分母的字母因式取各分母所有字母的最高次幂的积解：，所以分母确定为 2（x+1）2， 故选：B10若x+y3，xy1，则（12x）（12y）的值是（）A1B1C2D2【分析】先根据多项式乘多项式的法则进行化简，然后将x+y

8、与 xy 出答案解：原式12y2x+4xy12（x+y）+4xy， 当 x+y3，xy1 时，原式123+416+41， 点DE 分别是等边三角形ABC 的边BCAB 的中点 是AD 上一动点，则BF+EF 的最小值是（）A6B7C8D9CE AD FBFBF+EF CE AD FBF，ABC 是等边三角形，BFCF，BF+EFCF+EFCE，此时 BF+EF 的值最小，最小值为 CE，D、E 分别是ABC 中 BC、AB 边的中点，ADCE，AD6，CE6，BF+EF 若a+3，则的值是（）BCD【分析】求出的倒数的形式的值，即可解答解：a+3，a2+1+a2+2+2+1（a+）213218

9、， ，故选：C二、填空题（4 4 16 接答在答题卡的相应位置上）点P（3，5）关于y 轴的对称点的坐标为（3，5） 【分析】根据“关于 y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”解答 解：点 P（3，5）关于 y 轴的对称点 P的坐标是（3，5）故答案为：（3，5）我们“远离毒品珍惜生命科学研究发现某种毒品的分子直径是0.000000056 米则数字0.000000056 用科学记数法表示为5.6108【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n a 时，n 时，n 是负整数解：0.0000000565.6108故答案为：5.6108如图，已知

10、 的周长是22，OBOC 分别平分 和ACB，ODBC 于D， 且OD3，ABC 的面积是33【分析】根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得点O ABACBC 的距离都相 的面积等于周长的一半乘以 ODOA，OB、OC 分别平分ABC 和ACB，点 O 到 AB、AC、BC 的距离都相等，ABC 的周长是 22，ODBC 于 D，且 OD3，S ABC 22333故答案为：33平面直角坐标系中有点连接AB，以AB 为直角边在第一象内作等腰直角三角形ABC，则点C的坐标是（3，7）或 【分析】分ABC90或BAC90，分别构造 K 型全等可解决问题 解：当ABC90时，如图，过点 C 作 C

11、Dx 轴于 D，AOBCDOABC90，OAB+ABOABO+CBD90，OABCBD， 在AOB 和BDC ，AOBBDC（AAS），BDOA，OBCD，A（0，3）、B（4，0），OA3，OB4，ODOB+BD7，CDOB4，C（7，4），当BAC90时，同理可得 C（3，7）， 综上：C（3，7）或（7，4），故答案为：（3，7）或（7，4）三、解答题（8 86 0.5 答题卡的相应位置上解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）11）计算：（ 3.1）0|；（2）解方程： 【分析】（1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，以及绝对值的代数意义计算即可求出值；（2）x 的值，经检验

12、即可得到分式方程的解解：（1）原式91（1）91+19；（2）方程两边乘 x（x2）得：2x3（x2）， 解得：x6，x6 x618（1）计算：（2a3）（2a3）；（2）因式分解：x3y2x2y+xy【分析】（1）根据平方差公式解决此题（2）先提公因式，再逆用完全平方公式 解：（1）（2a3）（2a3）（3）2（2a）294a2（2）x3y2x2y+xyxy（x22x+1）xy（x1）219先化简，再求值），（其中x5）【分析】根据分式的加减运算以及乘除法运算法则进行化简，然后将 x 的值代入原式即可求出答案解：原式x4，x5原式x4541O、B 的坐标分别是（1，0），（0，0），（1，1

13、）如图添加棋子C，使 AOBC 图形的对称轴在其他格点（除点C 外）位置添加一颗棋子PAP P 的位置坐标（2个即可）【分析】根据要求作出图形即可；（2）根据轴对称的性质作出图形即可解：（1）图形如图所示，m 为所画对称轴；（2）满足条件的点 P 的坐标为（1，1）、（0，1）、（2，1）如图：点F BC DE G过点G GHBCH求证：EGHFGH【分析】（1）由 BECF，得 BFCE，再利用 SAS 即可证明ABFDCE；（2）由全等得，DECAFB，则 GEGF，再利用等腰三角形“三线合一”的性质即可【解答】证明：（1）BECF，BE+EFCF+EF，BFCE，在ABF 与DCE 中，

14、ABFDCE（SAS）；（2）ABFDCE，DECAFB，GEGF， GH 平分EGF，EGHFGH，点P是AOB角平分线上一点，过点PPCOAOB于C，PDOADPC6是等腰三角形PD的长【分析】（1）根据角平分线的定义得到POBPOA，根据平行线的性质得到POAOPC，于是得到结论；（2）过点 P 作 PEOB，可得出PCE30，在直角三角形中，由直角三角形的性质得出 PE 的长，再由角平分线的性质求得 PD 的长【解答】（1）证明：OP 平分AOB，POBPOA， 又PCOA，POAOPC，POBOPC，OCPC，OPC 是等腰三角形；（2）解：过点 P 作 PEOB，垂足为 E，OP

15、平分AOB，AOB30，POC AOB15，又POCPOAOPC15，PCEPOC+OPC15+1530，PEOB，PEC90，PE PC 63，OP 平分AOB，PEOB，PDOA，PDPE3， 即 PD32021 10 4000 5000 格0.2元，结果两次购买口罩的数量相同学校两次购买口罩的单价分别是多少元？学校两次共购买口罩多少只？设学校第一次购买口罩的单价为 x 元，由题意：某校根据政府防控要求用4000 元购买了一批口罩，两天后，学校后勤人员5000 （2）由（1）的结果列式计算即可解：（1）设学校第一次购买口罩的单价为 x 元，则第二次购买口罩的单价为（x+0.2）元，由题意得

16、：，解得：x0.8，经检验，x0.8 x+0.20.8+0.21，答：学校第一次购买口罩的单价为 0.8 元，第二次购买口罩的单价为 1 元；（2）两次购买口罩为：210000（只），答：学校两次共购买口罩 10000 只8 ABC Q BC P AB P 以1 个单位每秒的速度从点 A 向点 B 移动，设运动时间为 t 秒1BQ6t PQAC？PABQ2BC A运动t 为等边三角形（2中画出示意图）3AB8ABC为底的等腰ABAC8，BC6PABACM1BCNa个单位每秒的CA运动，当BPM，CNMa的值【分析】（1）由平行线的性质得BQPC60，BPQA60，从而得出BPQ 是等边三角形，列方程求解即可；（2 ）根据点Q 形的性质得到等量关系，列方程求解即可；（3）由BPM，CNM 全等可得PBMNCM 或PBMMCN 据不同的情况分别得到等量关系，列方程求解即可解：（1）1ABCBQPC60，BPQA60， 又A60，ABQPBPQ