2021-2022学年四川省达州市渠县中学七年级(上)期中数学试卷(解析版)

1、2021-2022 学年四川省达州市渠县中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）.一个棱柱有10 个顶点，所有侧棱长的和是40cm，则每条侧棱长是（）A7cmB8cmC9cmD10cm 2把2（+3）+（4）（5）写成省略加号的和的形式，正确的是（A23+45B2+345C2+34+5D234+5 3如图所示为几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为（A圆锥，正方体，三棱锥，圆柱B正方体，圆锥，四棱锥，圆柱C正方体，圆锥，四棱柱，圆柱D正方体，圆锥，圆柱，三棱柱4在下列各数：（+2），0，32，的个数是（）A3 个B4个，中，非负数C5 个D6 个

2、在一些常见的几何体正方体、长方体、圆柱、圆锥、球、圆台、六棱柱、六棱锥中属柱体有（）A3 个B4 个C5 个D6 个下列说法正确的是（） A绝对值等于它本身的有理数只有0 B相反数等于它本身的有理数只有0 C倒数等于它本身的有理数有 1 D平方等于它本身的有理数为0 和用一个平面去截一个几何体得到的截面形状是长方形，那么这个几何体可能（）A正方体、长方体、圆锥B圆柱、球、长方体C正方体、长方体、圆柱D正方体、圆柱、8若|a|3，b24，且ab0，那么ab 的值是（）A5 或1B5 或1C5 或5D1 或 1 9把立方体的六个面分别涂上六种不同的颜色，并画出朵数不等的花，各面上的颜色与朵的朵数情

3、况列表如下：现将上述大小相同，颜色、花朵分布完全一样的四个立方体拼成一个水平放置的长方体，如图所示，那么长方体的表面包括下底面共有多少朵花朵（）A60B61C62 个D63 个n 行有 9 3 （左往右数）为（ ）BC二、填空题（318分）钓鱼岛是中国领土一部分5 170000平方千米170000 用科学记数法表示为如图是一个生日蛋糕盒，这个盒子棱数一共有、b 为有理数，规定一种新运算如a*bab+a21，则长方形的长为5cm，宽为3cm，请你计算该长方形绕着它的边旋转一周所得几何体的积是取3.14，结果保留整数）用小立方块搭成的几何体从正面看到的图形和从上面看到的图形如图问搭成这样 几何体最

4、多需要个小立方块，最少需要个小立方块16我们平常的数都是十进制数，如26392103+6102+310+9，表示十进制的数要用 0 1101122+021+15101 等于十进5，10111124+023+122+12+12310111 等于十进制的数23101011 等于十进制的数 三、解答题（72分）17计算：（1）11+（2）+25；（2）2917；（3）（10）+8（2）3+（1.5）24；（4）24（）18在数轴上表示下列各数，2，+5，并用“”号连接起来若要使图中平面图形折叠成正方体后，相对面上的数字相等，求x+y+z的值a，b3a+b+x2cdx的值384立方分米AB 的长为多少

5、分米？（不计损耗）一辆工程车沿着东西方向的公路来回行驶，某天早晨从A 地出发，晚上最后到达B 约定向东正方向（ 7 千米）当天行驶记录如下：（单位：千米）+19，9，+6，13，7，11，8，+8问：（1）B 地在 A 地的何方，相距多少千米？（2）若汽车行驶 1 千米耗油 0.35 升，那么这一天共耗油多少升？7 个相同的小立方块搭成的几何体如图所示请画出从它的正面、上面、左面看到的图形计算它表面积（1）研究下列算式，你会发现什么规律？13+142224+193235+1164246+1255279+1n 的式子表示上面的规律：（）2（3）用找到的规律解决下面的问题：计算：结合数轴与绝对值的

6、知识回答下列问题：数轴上表示 5 和 3 的两点之间的距离是 ，表示4 和 2 m n |mn|如果表示数和1 4a a 的点位于2|a+5|+|a2|的值a取何值时，|a+4|+|a2|+|a5|的值最小，最小值是多少？请说明理由参考答案一、选择题（330分）一个棱柱有10 个顶点，所有侧棱长的和是40cm，则每条侧棱长是（）A7cmB8cmC9cmD10cm【分析】一个棱柱有10 个顶点，该棱柱是五棱柱共有五条侧棱，且都相等，所以它的每条侧棱长所有侧棱长度之和5解：一个棱柱有 10 个顶点，该棱柱是五棱柱，它的每条侧棱长是 4058（cm） 故选：B2把2（+3）+（4）（5）写成省略加号

7、的和的形式，正确的是（）A23+45B2+345C2+34+5D234+5【分析】原式利用减法法则变形即可得到结果解 ：2（+3）+（4）（5）234+5， 故选：D如图所示为几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为（）A圆锥，正方体，三棱锥，圆柱B正方体，圆锥，四棱锥，圆柱C正方体，圆锥，四棱柱，圆柱D正方体，圆锥，圆柱，三棱柱【分析】依据正方体，圆锥，圆柱，三棱柱的展开图的特征，即可得到结论解：由图可得，从左到右，其对应的几何体名称分别为正方体，圆锥，圆柱，三棱柱， 故选：D4在下列各数：（+2），0，32，的个数是（）A3 个B4个，中，非负数C5 个D6 个【分析】根据

8、相反数、有理数的乘方、绝对值解决此题解：（+2）20，3290，202110，|3|30，0，0，（1）非负数有，（1）2021，共3 个故选：A在一些常见的几何体正方体、长方体、圆柱、圆锥、球、圆台、六棱柱、六棱锥中属柱体有（）A3 个B4 个C5 个D6 个【分析】根据柱体的特征判断即可解：一些常见的几何体正方体、长方体、圆柱、圆锥、球、圆台、六棱柱、六棱锥中， 属于柱体有正方体、长方体、圆柱、六棱柱，4 个，故选：B下列说法正确的是（） A绝对值等于它本身的有理数只有0 B相反数等于它本身的有理数只有0 C倒数等于它本身的有理数有 1 D平方等于它本身的有理数为0 和【分析】根据绝对值、

9、相反数、倒数、有理数的乘方解决此题解：A0 A B根据相反数的定义，相反数等于本身的有理数只有0B 正确 C根据倒数定义，倒数等于本身的有理数有1 或C 不正确 D根据有理数的乘方，平方等于本身的有理数为0 1D 不正确 用一个平面去截一个几何体得到的截面形状是长方形，那么这个几何体可能（）C正方体、长方体、圆柱圆柱、球、长方体D【分析】根据正方体、长方体、圆锥、圆柱的形状判断即可，可用排除法解：本题中，圆锥的截面可能是椭圆，圆和三角形而不可能是长方形，球的截面是圆也不可能是长方形，所以 A、B、D 都是错误的，故选 C8若|a|3，b24，且ab0，那么ab的值是（）A5或1B5或1C5或5

10、D1或1【分析】根据绝对值、有理数的乘方、有理数的乘法法则、有理数的减法法则解决此题 解：|a|3，b24，a3，b2又ab0，a3，b2 或 a3 时，b2a3 时，b2a3 时，b2ab325 综上：ab5故选：C朵的朵数情况列表如下：现将上述大小相同，颜色、花朵分布完全一样的四个立方体拼 成一个水平放置的长方体，如图所示，那么长方体的表面包括下底面共有多少朵花朵（）A60B61C62个D63个【分析】先根据图形得出最右边的正方体是：上蓝，下白，左绿，右红，前黄，后紫， 即可推出其它正方形，代入朵数即可得出答案解：大小颜色花朵分布完全一样，最左边的正方体告诉我们：黄色紧邻的面是白色； 最右

11、边的正方体告诉我们：黄色紧邻着红色和蓝色；可以推断出最右边的正方体的白色面是在它的左侧面或下底面； 又右数第二个正方体告诉我们红色紧邻着白色；对于最右边的正方体，白色只可能在下底面（如果在左侧面就与红色是对立面了，不符题意）；根据左数第二个正方体可知：红色紧邻着紫色；对于最右边的正方体，后侧面是紫色，左侧面是绿色即最右边的正方体为例，它是：上蓝，下白，左绿，右红，前黄，后紫也就是说：黄的对立面是紫；紫的对立面是黄；红的对立面是绿，蓝的对立面是白 依次对应从左至右的四个正方体，下底面分别是：紫，黄，绿，白长方体的上面有花：2+5+1+311 朵，前面有花：4+1+4+211 朵， 下面有花：5+

12、2+6+417 朵，后面有花：3+6+3+517 朵，左面有花：1 朵，右面有花：6 朵，长方体的表面包括下底面共有：11+11+17+17+6+163 朵 故选：Dn 行有 9 3 （左往右数）为（ ）BCDn n 个数，且两端都是 ，每个数是它下一行左右相邻两数的和，根据此规律写出第7，8，9 行从左往右第一个数，第8，9 行从左往右第二个数，第 9 行从左往右第三个数即可解：由图形的变化可知，第 n 行有 n 个数，且两端都是 ，每个数是它下一行左右相邻两数的和，第 7，8，9 行从左往右第一个数分别是 ， ， ；第 8，9 行从左往右第二个数分别是 ， ；第9 行第3 个数（从左往右数

13、）为故选二、填空题（318分）钓鱼岛是中国领土一部分5 170000平方千米170000 用科学记数法表示为 1.7105 【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1a10n 为整数确定na 时，n 时，n 是负数解：170 0001.7105，故答案为：1.7105如图是一个生日蛋糕盒，这个盒子棱数一共有18【分析】根据棱的定义依次数出上下面和侧面的棱数相加即可 解：观察图形可知上下面的棱数都是6，侧面的棱数是 6则这个盒子的棱数为：6+6+618 故答案为：1813a、b 为有理数，规定一种新运算如a*bab+a21，则 14【分析】直接利用新定义将原式变形，进而得出答案 解：（

14、3）*2（32+321）（6+91）14故答案为：14长方形的长为5cm，宽为3cm，请你计算该长方形绕着它的边旋转一周所得几何体的积是141cm3 或236cm3（ 取3.14，结果保留整数）【分析】根据“面动成体”得出所得圆柱体的底面半径和高，由圆柱体体积的计算方法进行计算即可5cm 3cm，高为5cm 的圆柱体，因此它的体积为32545141（cm3），将这个矩形绕着长为 3cm 的边所在直线旋转一周，可以得到底面半径为 5cm，高为 3cm的圆柱体，因此它的体积为52375236（cm3）， 故答案为：141cm3 或 236cm3用小立方块搭成的几何体从正面看到的图形和从上面看到的图

15、形如图问搭成这样 几何体最多需要8个小立方块，最少需要7个小立方块【分析】利用俯视图，写出最多，最少的情形的个数，可得结论3+2+2+18 3+2+1+17 个小立方块故答案为：8，716我们平常的数都是十进制数，如26392103+6102+310+9，表示十进制的数要用 0 1101122+021+15101 等于十进5，10111124+023+122+12+12310111 等于十进制的数23101011 等于十进制的数 43 【分析】根据二进制，可得答案解：101011125+024+123+022+12+143，故答案为：43三、解答题（72分）17计算：（1）11+（2）+25；

16、（2）2917；（3）（10）+8（2）3+（1.5）24；（4）24（）【分析】（1）先去括号，再计算即可；将29转化为（30），再计算即可；先算乘方，再算乘除，最后算加减；解：（1）原式112+25（11+2）（2+5）1376；（2）原式）17301717510509；（3）原式（10）+8（8）+2.25410+（1）+92；（4）原式 ）24（ ）24+61818在数轴上表示下列各数，2，+5，并用“”号连接起来【分析】先在数轴上表示各个数，再比较即可 解：数轴表示如下：故：6.5203+5若要使图中平面图形折叠成正方体后，相对面上的数字相等，求x+y+z的值【分析】利用正方体及其表

17、面展开图的特点解题x+y+z1+2+36a，b3a+b+x2cdx的值3a+b0，cd1，x3，再代入计算即可解：a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，x 的绝对值为 3，a+b0，cd1，x3，当 x3 时 ，a+b+x2cdx0+936， 当 x3 时，a+b+x2cdx0+9+312 故 a+b+x2cdx 的值为 6 或 12384立方分米AB 的长为多少分米？（不计损耗）【分析】（1）根据长方体的体积公式列出等量关系，从而解决此题（2）根据长方体的表面积公式列出代数式，从而解决此题解：（1）这个长方体的容积为 ABBCBBAB2AB3AB6AB3384AB4（分米）（2）由（1）得：

18、AB4 分米BC2AB8（分米），BB3AB12（分米）制作这个长方体容器需要铁皮是 2ABBC+2ABBB+2BCBB248+24 12+2812352（平方分米）制作这个长方体容器需要 352 平方分米铁皮一辆工程车沿着东西方向的公路来回行驶，某天早晨从A 地出发，晚上最后到达B 约定向东正方向（ 7 千米）当天行驶记录如下：（单位：千米）+19，9，+6，13，7，11，8，+8问：（1）B 地在 A 地的何方，相距多少千米？（2）若汽车行驶 1 千米耗油 0.35 升，那么这一天共耗油多少升？【分析】（1）把当天记录相加，然后根据正数和负数的规定解答即可；（2）先求出行驶记录的绝对值的

19、和，再乘以0.35 解：（1）+199+6137+118+87所以，B 地在 A 地，东方 7 千米；（2）19+9+6+13+7+11+8+881（千米），810.3528.35（升）即这一天共耗油 28.35 升7 个相同的小立方块搭成的几何体如图所示请画出从它的正面、上面、左面看到的图形计算它表面积（1）【分析】（1）根据简单组合体的三视图的画法画出相应的图形即可；（2）根据三视图的面积和被遮挡的面积进行计算即可解：（1）这个组合体从正面、上面、左面看到的图形如下：（2）（5+3+5）2+228 答：它的表面积为 28研究下列算式，你会发现什么规律？13+142224+193235+1164246+12552（1）请你找出规律井计算79+1 64（ 8）2用含有n 的式子