集合间基本关系PPT

1、关于集合间的基本关系课件课件第一张，PPT共十四页，创作于2022年6月2问：广东省在什么地方？人才推荐第二张，PPT共十四页，创作于2022年6月3问：中国的区域与广东省的区域有何关系？ 如果我们把广东省的区域用集合A来表示，中国区域用集合B来表示，则A在集合B内；也就是说集合A的每一个元素都在集合B内。 请列举类似的例子第三张，PPT共十四页，创作于2022年6月4新概念-子集 对于两个集合A和B，如果集合A中任意一个元素都是B中的元素，就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集，记作：AB（或BA）。 读作：“A包含于B”（或B 包含A） 数学语言表示形式： 若对任意xA，有x B

2、，则 AB。若A不是B的子集，则记作：AB（或B A）例：A=2，4，B=3，5，7 ； 则AB。 A =1，2，3，B =1，2；则AB第四张，PPT共十四页，创作于2022年6月5图示法表示集合 BA用平面上封闭的曲线的内部表示集合这图叫Vevv图AB的图形语言第五张，PPT共十四页，创作于2022年6月63：集合相等。 对于C=x|x是两条边相等的三角形，D=x|x是等腰三角形，因此集合C，D都是表示等腰三角形组成的集合，即集合C中任一元素都是集合D中的元素。集合C等于集合D。 用子集概念描述：如果集合A 是集合B的子集（ AB）且集合B也是集合A的子集（ BA）就说A与B相等，记A=B

3、。即 AB， BAA=B。等腰三角形的定义是？类似于ab，ba则a=b第六张，PPT共十四页，创作于2022年6月7四、真子集的概念记作：A B（或 ）B A例如：1，21，2，3N+ N Z Q RBA 如果集合A B，但存在元素xB，且x A，我们称集合A是集合B的真子集。子集与真子集的区别呢?“AB” 允许A=B或A BA B “ ” 是不允许A=B,因此A B若AB，则不一定 成立注意区分“， ”第七张，PPT共十四页，创作于2022年6月8五、空集问题1：方程x2+1=0的实数解组成的集合用描述法可以表示为_.问题2:你能说出上述集合的元素是什么吗?!因为方程x2+1=0没有实数解,

4、所以上述集合中没有元素.我们把不含任何元素的集合叫做空集,记作:规定:空集是任何集合的子集；是任何非空集合的真子集。问题3:你能举出几个空集的例子吗?试试看.第八张，PPT共十四页，创作于2022年6月9六、子集的性质问题:根据子集的概念,结合Venn图,你能得到子集的一些特性吗?(1)任何一个集合都是它本身的子集.即(2)空集是任何集合的子集( )；是任何非空集合的真子集。(3)对于集合A, B, C, 如果 ,且 ,CBA那么 .第九张，PPT共十四页，创作于2022年6月10做一做例2(1)写出集合a,b的所有子集;(4)写出集合a,b,c的所有子集;(3)写出集合a的所有子集;(2)写

5、出的所有子集.请归纳出规律来!第十张，PPT共十四页，创作于2022年6月11元素个数与集合子集个数的关系: 集合集合元素的个数集合子集个数 0 1 a 1 2 a,b 2 4 a,b,c 3 8 a,b,c,d 4 16 n个元素 2n评注：集合的元素个数与集合的子集（或真子集）个数之间的关系：设集合A中含有n个元素，则集合A共有2n个子集， 个真子集。2n-1第十一张，PPT共十四页，创作于2022年6月12例2：写出不等式x-32的解集并进行化简。试一试 解：不等式x-32的解集是 x|x-32=x|x5。例3：以下六个写法错误写法的个数（ ）0 0，1 0 0，-1，1 -1，0，1 0 Z=全体整数 （0，0）=0第十二张，PPT共十四页，创作于2022年6月13练习：用适当的符号（ ， ）填空：(1)a_a (2)a_a,b,c(3)d_a,b,c (4)a_a,b,c(5)a,b_b,a (6)3,5_1,3