课时跟踪检测(二十一)　力学三大观点的综合应用

1、第7页 共7页课时跟踪检测(二十一)力学三大观点的综合应用1.(多选)(2020青岛市模拟)如图，轻质弹簧上端悬挂于天花板，下端系一圆盘A，处于静止状态。一圆环B套在弹簧外，与圆盘A距离为h，让环自由下落撞击圆盘，碰撞时间极短，碰后圆环与圆盘共同向下开始运动，下列说法正确的是()A整个运动过程中，圆环、圆盘与弹簧组成的系统机械能守恒B碰撞后环与盘一起做匀加速直线运动C碰撞后环与盘一块运动的过程中，速度最大的位置与h无关D从B开始下落到运动到最低点过程中，环与盘重力势能的减少量大于弹簧弹性势能的增加量解析：选CD圆环与圆盘碰撞过程，时间极短，内力远大于外力，系统总动量守恒，由于碰后速度相同，为完

2、全非弹性碰撞，机械能不守恒，故A错误；碰撞后环与盘一起向下运动过程中，受重力，弹簧弹力，由于弹力增大，整体受到的合力变化，所以加速度变化，故B错误；碰撞后平衡时，有kx(mM)g，即碰撞后新平衡位置与下落高度h无关，故C正确；从B开始下落到运动到最低点过程中，环与盘发生完全非弹性碰撞，有能量损失，故环与盘重力势能的减少量大于弹簧弹性势能的增加量，故D正确。2如图甲所示，物块A、B的质量分别是mA4.0 kg和mB3.0 kg，用轻弹簧拴接，放在光滑的水平地面上，物块B右侧与竖直墙壁相接触，另有一物块C从t0时以一定速度向右运动，在t4 s时与物块A相碰，并立即与A粘在一起不再分开，物块C的vt

3、图像如图乙所示，则墙壁对物块B的弹力在4 s到12 s的时间内对B的冲量A9 NsB18 NsC36 Ns D72 Ns解析：选C由图知，C与A碰前速度为：v19 m/s，碰后速度为：v23 m/s，C与A碰撞过程动量守恒，以C的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：mCv1(mAmC)v2，可解得mC2 kg，12 s末A和C的速度为：v33 m/s，4 s到12 s，墙对B的冲量为：I(mAmC)v3(mAmC)v2，代入数据解得：I36 Ns，方向向左；故墙壁对物块B的弹力在4 s到12 s的时间内对B的冲量I的大小为36 Ns，故C3.如图所示，光滑地面上静置一质量为M的半圆形凹槽，凹

4、槽半径为R，表面光滑。将一质量为m的小滑块(可视为质点)，从凹槽边缘处由静止释放，当小滑块运动到凹槽的最低点时，对凹槽的压力为FN，FN的求解比较复杂，但是我们可以根据学过的物理知识和方法判断出可能正确的是(重力加速度为g)()A eq f(（3M2m）mg,M) B eq f(（3m2M）mg,M) C eq f(（3M2）mg,M) D eq f(（3m2）mg,M) 解析：选A滑块和凹槽组成的系统水平方向上动量守恒，机械能守恒，当滑块运动到最低点时有：mvMv， mgR eq f(1,2) mv2 eq f(1,2) Mv2 ，由极限的思想，当M趋于无穷大时，v趋近于0，凹槽静止不动，滑

5、块速度为 v eq r(2gR) ，且小滑块在最低点时由牛顿第二定律得FNmgm eq f(v2,R) ，解得 FN3mg，四个选项中当M趋于无穷大时，只有A选项符合，另外CD选项从量纲的角度上讲也不对，故A对，B、C、D错。4(2021四川德阳模拟)如图所示，在固定的水平杆上，套有质量为m的光滑圆环，轻绳一端拴在环上，另一端系着质量为M的木块，现有质量为m0的子弹以大小为v0的水平速度射入木块并立刻留在木块中，重力加速度为g，下列说法正确的是()A子弹射入木块后的瞬间，速度大小为 eq f(m0v0,m0mM) B子弹射入木块后的瞬间，绳子拉力等于(Mm0)gC子弹射入木块后的瞬间，环对轻杆

6、的压力大于(Mmm0)gD子弹射入木块之后，圆环、木块和子弹构成的系统动量守恒解析：选C子弹射入木块后的瞬间，子弹和木块系统的动量守恒，则m0v0(Mm0)v1，解得速度大小为v1 eq f(m0v0,m0M) ，选项A错误；子弹射入木块后的瞬间，根据牛顿第二定律可得T(Mm0)g(Mm0) eq f(v12,l) 可知绳子拉力大于(Mm0)g，选项B错误；子弹射入木块后的瞬间，对子弹、木块和圆环整体：NTmg (Mmm0)g，选项C正确；子弹射入木块之后，圆环、木块和子弹构成的系统只在水平方向动量守恒，选项D错误；故选C。5(多选)如图所示，质量为M的长木板静止在光滑水平面上，上表面OA段光

7、滑，AB段粗糙且长为l，左端O处固定轻质弹簧，右侧用不可伸长的轻绳连接于竖直墙上，轻绳所能承受的最大拉力为F。质量为m的小滑块以速度v从A点向左滑动压缩弹簧，弹簧的压缩量达最大时轻绳恰好被拉断，再过一段时间后长木板停止运动，小滑块恰未掉落。则()A轻绳被拉断瞬间木板的加速度大小为 eq f(F,M) B轻绳被拉断瞬间弹簧的弹性势能为 eq f(1,2) mv2C弹簧恢复原长时滑块的动能为 eq f(1,2) mv2D滑块与木板AB间的动摩擦因数为 eq f(v2,2gl) 解析：选ABD轻绳被拉断瞬间弹簧的弹力等于F，对木板，由牛顿第二定律得FMa，得a eq f(F,M) ，故A正确；滑块以

8、速度v从A点向左滑动压缩弹簧，到弹簧压缩量最大时速度为0，由系统的机械能守恒得，轻绳被拉断瞬间弹簧的弹性势能为 eq f(1,2) mv2，故B正确；弹簧恢复原长时木板获得动能，所以滑块的动能小于 eq f(1,2) mv2，故C错误；弹簧最大的弹性势能Ep eq f(1,2) mv2，小滑块恰未掉落时滑到木板的右端，且速度与木板相同，均为0。由能量守恒定律得Epmgl，解得 eq f(v2,2gl) ，故D正确。6.(多选)(2021山东高考模拟)竖直放置的轻弹簧下端固定在地上，上端与质量为m的钢板连接，钢板处于静止状态。一个质量也为m的物块从钢板正上方h处的P点自由落下，打在钢板上并与钢板

9、一起向下运动x0后到达最低点Q。下列说法正确的是()A物块与钢板碰后的速度为 eq r(2gh) B物块与钢板碰后的速度为 eq f(r(2gh),2) C从P到Q的过程中，弹性势能的增加量为mg(2x0 eq f(h,2) )D从P到Q的过程中，弹性势能的增加量为mg(2x0h)解析：选BC物块下落h，由机械能守恒：mgh eq f(1,2) mv12；物体与钢板碰撞，则动量守恒：mv12mv2，解得v2 eq f(1,2) v1 eq f(r(2gh),2) ，选项A错误，B正确；从碰撞到Q点，由能量关系可知： eq f(1,2) 2mv222mgx0Ep，则弹性势能的增加量为Epmg(2

10、x0 eq f(h,2) )，选项C正确，D错误。7(多选)如图所示，在光滑水平面上停放着质量为m装有光滑弧形槽的小车，质量为m的小球以水平速度v沿槽向车上滑去，到达某一高度后，小球又返回车右端，则()A小球以后将做自由落体运动B小球以后将向右做平抛运动C小球在弧形槽上升的最大高度为 eq f(v2,8g) D小球在弧形槽上升的最大高度为 eq f(v2,4g) 解析：选AD对小球和小车组成的系统，整个过程水平方向动量守恒，设小球离开小车时，小球的速度为v1，小车的速度为v2，整个过程中动量守恒，得mvmv1mv2，由动能守恒得 eq f(1,2) mv2 eq f(1,2) mv12 eq

11、f(1,2) mv22，联立，解得v10，v2v，即小球与小车分离后二者交换速度；所以小球与小车分离后做自由落体运动，A正确，B错误；当小球与小车的水平速度相等时，小球沿弧形槽上升到最大高度，设该高度为h，则mv2mv， eq f(1,2) mv2 eq f(1,2) 2mv2mgh，联立解得h eq f(v2,4g) ，C错误，D正确。8.(2021山东潍坊模拟)如图所示，质量M4 kg的滑板B静止放在光滑水平面上，其右端固定一根轻质弹簧，弹簧的自由端C到滑板左端的距离L0.5 m，这段滑板与木块A(可视为质点)之间的动摩擦因数0.2，而弹簧自由端C到弹簧固定端D所对应的滑板上表面光滑。木块

12、A以速度v010 m/s由滑板B左端开始沿滑板B表面向右运动。已知木块A的质量m1 kg，g取10 (1)弹簧被压缩到最短时木块A的速度。(2)木块A压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能。解析：(1)弹簧被压缩到最短时，木块A与滑板B具有相同的速度，设为v，从木块A开始沿滑板B表面向右运动至弹簧被压缩到最短的过程中，A、B系统的动量守恒：mv0(Mm)v解得v eq f(m,Mm) v0，代入数据得木块A的速度v2 m/s。(2)木块A压缩弹簧过程中，弹簧被压缩到最短时，弹簧的弹性势能最大。由能量关系，最大弹性势能Ep eq f(1,2) mv02 eq f(1,2) (mM)v2mgL ，代入数

13、据得Ep39 J。答案：(1)2 m/s(2)39 9.一质量为2m的物体P静止于光滑水平地面上，其截面如图所示。图中ab为粗糙的水平面，长度为L；bc为一光滑斜面，斜面和水平面通过与ab和bc均相切且长度可忽略的光滑圆弧连接(图中未画出)。现有一质量为m的木块以大小为v0的水平初速度从a点向左运动，在斜面上上升的最大高度为h，返回后在到达a点前与物体P相对静止。重力加速度为g。求：(1)木块在ab段受到的摩擦力f；(2)木块最后距a点的距离s。解析：(1)从开始到木块到达斜面的最大高度过程：由动量守恒定律：mv03mv1由能量守恒定律： eq f(1,2) mv02 eq f(1,2) 3m

14、v12mghfL解得：f eq f(mv023mgh,3L) 。(2)木块从斜面的最大高度至与物体P最终相对静止：由动量守恒定律：3mv13mv2由能量守恒定律： eq f(1,2) 3mv12mgh eq f(1,2) 3mv22fx距a点的距离：sLx解得：s eq f(v026gh,v023gh) L。答案：(1) eq f(mv023mgh,3L) (2) eq f(v026gh,v023gh) L10如图所示，光滑水平面上有一质量M1.98 kg的小车，车的B点右侧的上表面是粗糙水平轨道，车的B点的左侧固定一半径R0.7 m的 eq f(1,4) 光滑圆弧轨道，圆弧轨道与水平轨道在B

15、点相切，车的最右端D点固定轻质弹簧，弹簧处于自然长度其左端正好对应小车的C点，B与C之间距离L0.9 m，一个质量m2 kg的小物块，置于车的B点，车与小物块均处于静止状态，突然有一质量m020 g的子弹，以速度v0500 m/s击中小车并停留在车中，设子弹击中小车的过程时间极短，已知小物块与水平轨道间的动摩擦因数0.5，g取10 m/s2(1)通过计算判断小物块是否能达到圆弧轨道的最高点A，并求当小物块再次回到B点时，小物块的最大速度大小；(2)若已知弹簧被小物块压缩的最大压缩量x10 cm，解析：(1)对于子弹打小车的过程，取向右为正方向，根据动量守恒定律得：m0v0(m0M)v，可得：v5 m当小物块运动到圆轨道的最高点时，三者共速为v共1。根据动量守恒定律得：m0v0(m0Mm)v共1。解得：v共12.5 m根据机械能守恒定律得： eq f(1,2) (m0M)v2 eq f(1,2) (m0Mm)v共12mgh解得：h0.625 mR0.7 m，所以小物块不能达到圆弧轨道的最高点当小物块再次回到B点时，小物块速度为v1，车和子弹的速度为v2根据动量守恒