课时跟踪检测(十五)　功和功率

1、第7页 共7页课时跟踪检测(十五)功和功率1(2020江苏高考)质量为1.5103 kg的汽车在水平路面上匀速行驶，速度为20 m/s，受到的阻力大小为1.8103 NA90 WB30 kWC36 kW D300 kW解析：选C根据汽车做匀速直线运动可得此时汽车所受的牵引力等于阻力，即Ff1.8103 N，此时汽车发动机的实际输出功率即瞬时功率，根据PFv，代入数据解得此时汽车发动机的实际输出功率为36 kW，A、B、D项均错误，C项正确。2(2020武汉示范高中联考)一个小球被水平抛出，运动t时间重力做的功为W，不计空气阻力，则t时刻重力的瞬时功率为()A eq f(W,4t) B eq f

2、(W,2t) C eq f(2W,t) D eq f(W,t) 解析：选C设小球做平抛运动的初速度为v0，t时刻的速度为v，根据动能定理有W eq f(1,2) mv2 eq f(1,2) mv02，t时刻小球的竖直方向分速度vgt，v2v02v2，t时刻重力的瞬时功率Pmgvmg2t，联立解得P eq f(2W,t) ，选项C正确。3(2021甘肃白银市模拟)如图所示，小物块甲从竖直固定的 eq f(1,4) 光滑圆弧轨道顶端由静止滑下，轨道半径为R，圆弧底端切线水平。小物块乙从高为R的光滑斜面顶端由静止滑下。下列判断正确的是()A两物块到达底端时速度相同B两物块运动到底端的过程中重力做功相

3、同C两物块到达底端时动能相同D两物块到达底端时，重力对乙做功的瞬时功率大于重力对甲做功的瞬时功率解析：选D两物块下落的高度相同，根据动能定理，有mgR eq f(1,2) mv2，解得v eq r(2gR) ，可知两物块到达底端时的速度大小相等，但方向不同，A错误；两物块的质量大小关系不确定，故无法判断两物块运动到底端时重力做的功及动能是否相同，B、C错误；在底端时，重力对甲做功的瞬时功率为零，重力对乙做功的瞬时功率大于零，D正确。4.用长为l、不可伸长的细线把质量为m的小球悬挂于O点，将小球拉至悬线偏离竖直方向角后放手，运动t时间后停在最低点。则在时间t内()A小球重力做功为mgl(1cos

4、 )B空气阻力做功为mgl cos C小球所受合力做功为mgl sin D细线拉力做功的功率为 eq f(mgl（1cos ）,t) 解析：选A小球从开始运动到停止的过程中，下降的高度为：hl(1cos )，所以小球的重力做功：WGmghmgl(1cos )，故A正确；在小球运动的整个过程中，重力和空气阻力对小球做功，根据动能定理得：WGWf00，所以空气阻力做功WfWGmgl(1cos )，故B错误；小球受到的合外力做功等于小球动能的变化，所以W合000，故C错误；由于细线的拉力始终与运动的方向垂直，所以细线的拉力不做功，细线拉力做功的功率为0，故D错误。5.(2021安徽安庆高三质检)如图

5、所示，在某滑雪场滑雪者从O点由静止沿斜面自由滑下，接着在水平面上滑至N点停下，斜面、水平面与滑雪板之间的动摩擦因数都为0.1，滑雪者(包括滑雪板)的质量为m50 kg，g取 10 m/s2，O、N两点间的水平距离为s100 m。在滑雪者经过ON段运动的过程中A1 250 J B2 500 JC5 000 J D7 500 J解析：选C设斜面的倾角为，则滑雪者从O到N的运动过程中克服摩擦力做的功WfmgxOMcos mgxMN，由题图可知，xOMcos xMNs，两式联立可得Wfmgs0.15010100 J5 000 J，故A、B、D错误，C正确。6(2021日照联考)汽车发动机的额定功率是6

6、0 kW，汽车的质量为2103 kg，在平直路面上行驶，受到的阻力是车重的0.1倍。若汽车从静止出发，以0.5 m/s2的加速度做匀加速运动，则出发50 s时，汽车发动机的实际功率为(取g10 A25 kW B50 kWC60 kW D75 kW解析：选C汽车受到的阻力f0.1mg2 000 N，汽车以0.5 m/s2的加速度做匀加速运动，由牛顿第二定律有Ffma，解得F3 000 N；若50 s内车是匀加速运动，则vat25 m/s，所以50 s末汽车功率PFv75 000 W75 kW；但汽车发动机的额定功率是60 kW，则50 s内车不是匀加速运动，而是先匀加速后变加速；故出发50 s时

7、，汽车发动机的实际功率为60 kW，选项7(多选) (2021陕西西安长安区模拟)如图所示，摆球质量为m，悬线的长为l，把悬线拉到水平位置后放手。设在摆球从A点运动到B点的过程中空气阻力F阻的大小不变，重力加速度为g，则下列说法正确的是()A重力做功为mglB绳的拉力做功为零CF阻做功为mglDF阻做功为 eq f(1,2) F阻l解析：选ABD小球下落过程中，重力做功为mgl，A正确；绳的拉力始终与速度方向垂直，拉力做功为零，B正确；空气阻力F阻大小不变，方向始终与速度方向相反，故F阻做功为F阻 eq f(1,2) l，C错误，D正确。8(多选)(2020天津等级考)复兴号动车在世界上首次实

8、现速度350 km/h自动驾驶功能，成为我国高铁自主创新的又一重大标志性成果。一列质量为m的动车，初速度为v0，以恒定功率P在平直轨道上运动，经时间t达到该功率下的最大速度vm。设动车行驶过程中所受到的阻力F保持不变，动车在时间t内()A.做匀加速直线运动B加速度逐渐减小C牵引力的功率PFvmD牵引力做功W eq f(1,2) mvm2 eq f(1,2) mv02解析：选BC由于动车以恒定功率运动，则由PF牵v可知在功率不变时，动车的速度增大则牵引力减小，由牛顿第二定律可知F牵Fma，动车的加速度逐渐减小，A错误，B正确；当动车的加速度为零时，即牵引力等于阻力时，动车的速度最大，即PFvm，

9、C正确；设动车在时间t内的位移为x，由动能定理得WFx eq f(1,2) mvm2 eq f(1,2) mv02，则牵引力所做的功为WFx eq f(1,2) mvm2 eq f(1,2) mv02，D错误。9.(2021吉林五地六校合作体联考)一辆小汽车在水平路面上由静止启动，在前5 s内做匀加速直线运动，5 s末达到额定功率，之后保持以额定功率运动，其vt图像如图所示。已知汽车的质量为m1103 kg，汽车受到地面的阻力为车重的0.1倍，g取10 m/s2A汽车在前5 s内的牵引力为5102 NB汽车速度为25 m/s时的加速度为5 mC汽车的额定功率为100 kWD汽车的最大速度为80

10、 m解析：选C由图像可知匀加速直线运动的加速度为a eq f(v,t) eq f(20,5) m/s24 m/s2，根据牛顿第二定律得Ffma，解得牵引力为Ffma0.11104 N11034 N5103 N，故A错误。额定功率为PFv5 00020 W100 kW，故C正确。当车的速度是25 m/s时，牵引力F eq f(P,v) eq f(100 000,25) N4 000 N，此时车的加速度a eq f(Ff,m) eq f(4 0000.11104,1103) m/s23 m/s2，故B错误。当牵引力与阻力相等时，速度最大，最大速度为vm eq f(P,F) eq f(P,f) eq

11、 f(100 000,1 000) m/s100 m/s，故D错误。10(多选)一辆CRH2型动车组的总质量M2.0105 kg，额定输出功率为4 800 kW。假设该动车组在水平轨道上运动时的最大速度为270 km/h，受到的阻力Ff与速度v满足Ffkv，g取10 A该动车组以最大速度行驶时的牵引力为6.4104 NB从题中给出的数据可算出k1.0103 Ns/mC当匀速行驶的速度为最大速度一半时，动车组受到的阻力为1.6104 ND当匀速行驶的速度为最大速度一半时，动车组的输出功率为1 200 kW解析：选AD最大速度为vm270 km/h75 m/s，根据PFv，得该动车组以最大速度行驶

12、时的牵引力为F eq f(P,vm) eq f(4 800103,75) N6.4104 N，故A正确；当牵引力与阻力相等时，速度达到最大，则有FFfkvm，解得k eq f(F,vm) eq f(6.4104,75) Ns/m853.3 Ns/m，故B错误；当匀速行驶的速度为v eq f(vm,2) 时，则有Ffkv853.3 eq f(75,2) N3.2104 N，此时牵引力FFf3.2104 N，动车组输出功率PFv3.2104 eq f(75,2) W1 200 kW，故C错误，D正确。11如图甲所示，质量m2.0 kg的物体静止在水平面上，物体跟水平面间的动摩擦因数0.20。从t0

13、时刻起，物体受到一个水平力F的作用而开始运动，前8 s内F随时间t变化的规律如图乙所示，g取10 m/s(1)在图丙坐标系中画出物体在前8 s内的vt图像；(2)前8 s内水平力F所做的功。解析：(1)04 s物体做匀加速直线运动；Fmgma1a13 m/s24 s时物体速度v1a1t112 m/s45 s物体做加速度为a2的匀减速直线运动，Fmgma2a27 m/s25 s时物体速度v2v1a2t25 m/s5 s后F撤去，做加速度为a3的匀减速直线运动，设t3时间后速度为零。mgma3a3g2 m/s20v2a3t3t32.5 s。即57.5 s内做匀减速直线运动到速度为零。758 s内物

14、体处于静止状态。综上，08 s内的vt图像如图所示。(2)前8 s内水平力F所做的功由vt图像知：WFF eq f(v1,2) t1F eq f(v1v2,2) t2155 J。答案：(1)见解析图(2)155 J12(2021衡水模拟)如图甲所示，在水平路段AB上有一质量为2103 kg的汽车(可视为质点)，正以10 m/s的速度向右匀速运动，汽车前方的水平路段BC较粗糙，汽车通过整个ABC路段的vt图像如图乙所示(在t15 s处水平虚线与曲线相切)，运动过程中汽车发动机的输出功率保持20 kW不变甲乙(1)汽车在AB路段上运动时所受阻力f1的大小；(2)汽车刚好开过B点时加速度a的大小；(3)BC路段的长度。解析：(1)汽车在AB路段做匀速直线运动，根据平衡条件，有：F1f1，PF1v1解得：f1 eq f(P,v1) eq f(20