课时跟踪检测(十一)　抛体运动

1、第7页 共7页课时跟踪检测(十一)抛体运动1发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球(忽略空气的影响)。速度较大的球越过球网，速度较小的球没有越过球网。其原因是()A速度较小的球下降相同距离所用的时间较多B速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大C速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少D速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大解析：选C发球机从同一高度水平射出两个速度不同的乒乓球，根据平抛运动规律，竖直方向上有h eq f(1,2) gt2，可知两球下落相同距离h所用的时间是相同的，选项A错误。由vy22gh可知，两球下落相同距离h时在竖直方向上的速度vy相同，

2、选项B错误。由平抛运动规律，水平方向上有xvt，可知速度较大的球通过同一水平距离所用的时间t较少，选项C正确。由于做平抛运动的球在竖直方向的运动为自由落体运动，两球在相同时间间隔内下降的距离相同，选项D错误。2(多选)从y轴上沿x轴正方向水平抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹如图所示，其中b和c是从同一点抛出的。不计空气阻力，则()Aa的飞行时间比b的长Bb和c的飞行时间相同Ca的初速度比b的小Db的初速度比c的大解析：选BD由h eq f(1,2) gt2得t eq r(f(2h,g) ，可知飞行时间只与高度有关，A错误，B正确；做平抛运动的物体在水平方向做匀速直线运动，故其初速度v0 eq

3、 f(x,t) ，式中x指水平方向的位移，t指飞行时间，可知a的初速度最大，c的初速度最小，C错误，D正确。3(多选)正在水平匀速飞行的飞机，每隔1秒钟释放一个小球，先后共释放5个，不计阻力，则()A这5个球在空中排成一条直线B这5个球在空中处在同一抛物线上C在空中，第1、2两球间的距离保持不变D相邻两球的落地点间距离相等解析：选AD小球被释放后做平抛运动，其在水平方向的速度与飞机的飞行速度相等，飞机做匀速直线运动，所以5个小球始终在飞机的正下方，且相邻小球落地点的间距相等，故A、D正确，B错误；竖直方向上5个小球均做自由落体运动，由于第2个小球释放时第1个小球的速度已经为v0gt010 m/

4、s，所以第2个小球在空中运动时间t时，第1、2两小球的间距为h eq blc(rc)(avs4alco1(v0tf(1,2)gt2) eq f(1,2) gt2v0t，故两小球的间距逐渐增大，故C错误。4如图所示，在斜面顶端a处以速度va水平抛出一小球，经过时间ta恰好落在斜面底端c处。今在c点正上方与a等高的b处以速度vb水平抛出另一小球，经过时间tb恰好落在斜面的三等分点d处。若不计空气阻力，下列关系式正确的是()A.ta eq f(r(3),2) tbBta3tbCva eq f(r(3),2) vb Dva eq f(3,2) vb解析：选C由于a、b两球下降的高度之比为31，根据h

5、eq f(1,2) gt2可知下落时间t eq r(f(2h,g) ，则两小球运动的时间关系是ta eq r(3) tb，故A、B错误；因为两球水平位移之比为32，由v0 eq f(x,t) 得va eq f(r(3),2) vb，故C正确，D错误。5(多选)足球运动员练习任意球技术时，将球放置在A点，第一次发出的球在空中的轨迹为图中实线1，第二次球在空中的轨迹为图中虚线2，两次都恰好落在地面同一点B。不计空气阻力对球的影响，比较球两次在空中的运动，下列说法正确的有()A.在空中运动时间相同B在空中运动加速度相同C运动轨迹最高点位置在同一条竖直线上D球着地的动能可能相等解析：选BCD足球在竖直

6、方向上重力提供加速度，所以两球在空中加速度均为重力加速度g，从最高点到地面，竖直方向可视为自由落体运动，两球在竖直方向上高度不同，根据h eq f(1,2) gt2可知两球在空中运动时间不同，A错误，B正确；足球上升和下落过程高度相同，所以用时相同，则运动轨迹关于最高点左右对称，两足球水平位移相同，所以运动轨迹最高点位置在同一条竖直线上，C正确；足球飞行过程中机械能守恒，落地的动能与踢出的动能相同，1轨迹足球对应的高度低，用时短，足球竖直方向上的速度小，水平方向上做匀速直线运动，根据xv0t可知水平速度较大；2轨迹对应的高度高，用时长，足球竖直方向速度大，水平方向速度小，所以合速度可能与1轨迹

7、对应的合速度相等，则两球着地的动能可能相等，D正确。6甲、乙两个同学打乒乓球，某次动作中，甲同学持拍的拍面与水平方向成45角，乙同学持拍的拍面与水平方向成30角，如图所示。设乒乓球击打拍面时速度方向与拍面垂直，且乒乓球每次击打球拍前、后的速度大小相等，不计空气阻力，则乒乓球击打甲的球拍的速度v1与乒乓球击打乙的球拍的速度v2之比为( )A eq f(r(6),3) B eq r(2) C eq f(r(2),2) D eq f(r(3),3) 解析：选C由题可知，乒乓球在甲与乙之间做斜上抛运动，根据斜上抛运动的特点可知，乒乓球在水平方向的分速度大小保持不变，竖直方向的分速度是不断变化的，由于乒

8、乓球击打拍面时速度与拍面垂直，在甲处有vxv1sin 45，在乙处有vxv2sin 30，所以 eq f(v1,v2) eq f(f(vx,sin 45),f(vx,sin 30) eq f(r(2),2) ，故C正确，A、B、D错误。7.如图所示，在竖直平面内有一曲面，曲面方程为yx2，在y轴上有一点P，坐标为(0，6 m)。从P点将一小球水平抛出，初速度为1 m/s。则小球第一次打在曲面上的位置为(不计空气阻力)()A(3 m，3 m) B(2 mC(1 m，1 m) D(1 m，解析：选C设小球第一次打在曲面上的位置为(x，y)，小球在水平方向有xv0t；竖直方向有6y eq f(1,2

9、) gt2，x、y满足曲面方程，则yx2，联立各式并把g10 m/s2、v01 m/s代入，解得x1 m，y1 m，则小球第一次打在曲面上的位置为(1 m，1 m)，故选项8(多选)如图所示，水平抛出的物体，抵达斜面上端P处时速度恰好沿着斜面方向，紧贴斜面PQ无摩擦滑下，则下列物体沿x方向和y方向运动的位移时间图象及速度时间图象，可能正确的是()解析：选AD设斜面的倾角为，水平抛出的物体抵达斜面之前在水平方向做匀速直线运动，故其水平速度vxv0，而抵达斜面后物体的加速度ag sin ，故水平方向速度vxv0(g sin cos )t，即在水平方向做匀加速运动可知B错误。抵达斜面之前物体在水平方

10、向的位移x0v0t0，而抵达斜面后物体在水平方向的位移xx0v0t eq f(1,2) g sin cos t2，可知A正确。抵达斜面之前物体在竖直方向做自由落体运动，故竖直方向的速度vygt，抵达斜面后物体在竖直方向的加速度ayg sin sin g sin2，故竖直方向的速度vygt0g(sin)2t，可知D正确。抵达斜面前物体在竖直方向的位移ygt2，抵达斜面后物体在竖直方向的位移y eq f(1,2) gt02gt0t eq f(1,2) g sin2t2，可知C错误。9一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示。水平台面的长和宽分别为L1和L2，中间球网高度为h。发射机安装于台面左侧边缘的

11、中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为3h。不计空气的阻力，重力加速度大小为g。若乒乓球的发射速率v在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则v的最大取值范围是()A. eq f(L1,2) eq r(f(g,6h) vL1 eq r(f(g,6h) B eq f(L1,4) eq r(f(g,h) v eq r(f(（4L12L22）g,6h) C eq f(L1,2) eq r(f(g,6h) v eq f(1,2) eq r(f(（4L12L22）g,6h) D eq f(L1,4) eq r(f(g,h) v eq f(1,2) eq

12、 r(f(（4L12L22）g,6h) 解析：选D乒乓球做平抛运动，则乒乓球落到球网最上端的时间t eq r(f(22h,g) 2 eq r(f(h,g) ，当乒乓球能恰好通过球网上边缘中点落在台面右侧时，速率最小，满足 eq f(L1,2) 2v1 eq r(f(h,g) ，解得v1 eq f(L1,4) eq r(f(g,h) ；当乒乓球刚好落在右侧台角时，速率最大，则乒乓球落到台面上的时间t eq r(f(23h,g) eq r(f(6h,g) ，最大速率满足 eq r(L12blc(rc)(avs4alco1(f(L2,2)sup12(2) v2 eq r(f(6h,g) ，解得v2

13、eq f(1,2) eq r(f(（4L12L22）g,6h) ，故乒乓球落到球网右侧台面上对应的发射速度v最大取值范围是 eq f(L1,4) eq r(f(g,h) v eq f(1,2) eq r(f(（4L12L22）g,6h) ，选项D正确。10如图所示，倾角37、高h1.8 m的斜面体位于水平地面上，小球从斜面体顶端A点以初速度v0水平向右抛出(此时斜面体未动)，小球恰好落到斜面体底端B点处。空气阻力忽略不计，取重力加速度g10 m/s2，tan 370.75。(1)求小球平抛的初速度v0的大小；(2)若在小球水平抛出的同时，使斜面体在水平地面上由静止开始向右做匀加速直线运动，经t

14、20.3 s小球落至斜面体上，求斜面体运动的加速度大小。解析：(1)小球水平抛出后恰好落在斜面体底端，设水平位移为x，由平抛运动规律有h eq f(1,2) gt2，xv0t由几何知识可得tan eq f(h,x) 联立并代入已知数据得v04 m/s(2)如图所示，设经过t20.3 s，斜面体运动的位移为x1，加速度大小为a，小球做平抛运动竖直位移为h2，水平位移为x2。由平抛运动规律有h2 eq f(1,2) gt22，又x1 eq f(1,2) at22，x2v0t2由几何知识可得tan eq f(h2,x2x1) 联立并代入已知数据得a eq f(40,3) m/s213.3 m/s2。

15、答案：(1)4 m/s(2)13.3 m11如图所示，排球场总长为18 m，设球网高度为2 m，运动员站在离网3 m的线上，正对网向上跳起将球水平击出。(不计空气阻力，取g10 (1)设击球点在3 m线正上方高度为2.5 m处(2)若击球点在3 m线正上方的高度小于某个值，那么无论击球的速度多大，球不是触网就是越界，解析：(1)如图甲所示，设球刚好擦网而过，则击球点到擦网点的水平位移x13 m，竖直位移y1h2h1(2.52)m0.5 m，根据位移关系xvt，y eq f(1,2) gt2，可得 vx eq r(f(g,2y) ，则v1x1 eq r(f(g,2y) 代入数据可得v13 eq r(10) m/s，即所求击球速度的下限。设球刚好打在边界线上，则击球点到落地点的水平位移x212 m，竖直位移y2h22.5 m，代入速度公式v2x2 eq r(f(g,2y2) ，可求得v212 eq r(2) m/s，即所求击球速度的上限。欲使球既不触网也不越界，则击球速度v应满足3(2)设击球点高度