2023届高考一轮复习通用版 专题八 电磁感应中的图象和电路问题 学案

1、专题八 电磁感应中的图象和电路问题关键能力分层突破考点一电磁感应中的电路问题.电磁感应中电路知识的关系图闭合电路电磁感应,E - R+rU=-ER+rP=IUQ=I2Ri q=CU 电流方向联系1:电动势EuA中L =n -；一 ZE = BluE=BI2aA。q=n-R-楞次定律 （右手定律）联系2：功和能.分析电磁感应电路问题的基本思路求感应电动势E= Blv或 = 啜一画等效电路图一求感应电流/ = At两端电压ER+r电路功率两端电压ER+r电路功率U内=IrU 外= E-Ir但外=iu外P总=正例1 （多选）在如图甲所示的电路中，电阻Ri=/?2=2R,圆形金属线圈半径为，线圈导 线

2、的电阻为R,半径为的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应 强度B随时间，变化的关系图线如图乙所示，图线与横、纵轴的交点坐标分别为（如，0）和（0, Bo）,其余导线的电阻不计，闭合S,至。时刻，电路中的电流已稳定，下列说法正确的是（）A.B.C.D.电容器上极板带正电 电容器下极板带正电线圈两端的电压为誓线圈两端的电压为:,4Bo?r 整A.B.C.D.电容器上极板带正电 电容器下极板带正电线圈两端的电压为誓线圈两端的电压为:,4Bo?r 整5t跟进训练1.(多选)在水平放置的两条平行光滑直金属导轨上放有一与其垂直的金属棒儿 匀强 磁场与导轨平面垂直，磁场方向如图所示，导轨接有R

3、i =5。和R2=6。的两定值电阻及电 阻箱R，其余电阻不计.电路中的电压表量程为。10V,电流表的量程为03A.现将R 调至30 C,用尸=40 N的水平向右的力使ab垂直导轨向右平移.当棒ab达到稳定状态时， 两电表中有一表正好达到满偏，而另一表未达到满偏.下列说法正确的是()A.当棒时达到稳定状态时，电流表满偏B.当棒达到稳定状态时，电压表满偏C.当棒时达到稳定状态时，棒的速度大小是lm/sD.当棒M达到稳定状态时，棒扣的速度大小是2 m/s考点二电磁感应中的图象问题.问题类型(1)给定电磁感应过程，选出或画出正确的图象.(2)由给定的图象分析电磁感应过程，求解相应物理量.分析电磁感应图

4、象问题的思路3.解决电磁感应图象问题的“三点关注”(1)关注初始时刻，如初始时刻感应电流是否为零，是正方向还是负方向.(2)关注变化过程，看电磁感应发生的过程分为几个阶段，这几个阶段是否和图象变化 相对应.(3)关注大小、方向的变化趋势，看图线斜率的大小、图线的曲、直是否和物理过程对 应.例2 2021新高考八省市联考辽宁卷如图所示，“凹”字形金属线框右侧有一宽度为 3L的匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面向里.线框在纸面内向右匀速通过磁场区域，= o时，线框开始进入磁场.设逆时针方向为感应电流的正方向，则线框中感应电流，随时间 f变化的图象可能正确的是()3LXXX3LXXX跟进训练2.202

5、1宝鸣中学统考（多选）如图甲所示，正方形金属线框a6cd固定在磁场中，磁场方 向与导线框所在平面垂直，规定垂直线框平面向里为磁场的正方向，磁感应强度B随时间 的变化关系如图乙所示.已知正方形线框的边长L=0.4m,电阻R=2C,则（ ）A.。1 s内线框中有逆时针方向的感应电流13 s内线框ab边受到的安培力大小先减小后增大13 s内通过线框某一横截面的电荷量为0.16CD.前4s内线框中产生的热量为0.512J3. 2022江西南昌调研（多选）图甲为固定在匀强磁场中的正三角形导线框abc,磁场的 方向与导线框所在平面垂直，磁感应强度8随时间f变化的规律如图乙所示.规定垂直纸面 向里为磁场的正

6、方向，abca的方向为线框中感应电流的正方向，水平向右为安培力的正方 向.关于线框中的电流/与边所受的安培力尸随时间f变化的图象（图中不考虑2 s末线 框中的电流及外边的受力情况），下列各图正确的是（ ）思维方法常用解决电磁感应图象问题的“两个方法”排除法：定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、变化快慢(均 匀变化还是非均匀变化)，特别是分析物理量的正负以及是否过某些特殊点，以排除错误的 选项.(2)函数法：根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关 系对图象进行分析和判断.考点三电磁感应中电路与图象综合问题素养提升E=BLv图象卜 H一图象卜 忸一图

7、象卜-E=BLv图象卜 卜,图象1例3如图甲所示，MN、PQ是相距d=l m的足够长平行光滑金属导轨，导轨平面与水 平面成某一夹角，导轨电阻不计；长也为1 m的金属棒CC垂直于MN、PQ放置在导轨上， 且始终与导轨接触良好，C的质量m=0.1 kg、电阻R=1C； MN、PQ的上端连接电路， 电路中&为一电阻箱；已知灯泡电阻&=3建，定值电阻Ri=7 Q,调节电阻箱使&=6。， 重力加速度g= 10 m/s2.现断开开关S,在r=0时刻由静止释放CD,在r=0.5 s时刻闭合S, 同时加上分布于整个导轨所在区域的匀强磁场，磁场方向垂直于导轨平面向上；图乙所示为 CC的速度随时间变化图象.(1)

8、求斜面倾角a及磁感应强度B的大小：(2)CD由静止下滑x=50m(已达到最大速度)的过程中，求整个电路产生的焦耳热;(3)若只改变电阻箱R2的值，当/?2为何值时，CO匀速下滑中&消耗的功率最大？消耗 的最大功率为多少？教你解决问题S闭合前，CD由静止释放型或CD做初 速度为0的匀加速直线运动- (m2，63|Zl. 隙含 棒CD的最终稳定 05,/s 庞是 6 m/s第1个过程：匀加速直线运动一第2个过程：变加速直线运动一第3个过程：匀速直线运动一由I图象得到：S闭合前u=6m/s2一由I图象得到：S闭合前u=6m/s2, S闭合后的稳定速度ie6m/s一 运用数学知识求极值(&+a)跟进训

9、练4.如图甲所示，水平放置的两根平行金属导轨间距L=0.3m,导轨左端连接阻值R=0.6 C的电阻，区域cd内存在垂直于导轨平面、磁感应强度8=0.6T的匀强磁场，磁场区域 宽0=0.2 m.细金属棒4和4用长为2O=0.4m的轻质绝缘杆连接，放置在导轨平面上, 均与导轨垂直且接触良好，每根金属棒在导轨间的电阻均为r=0.3 C.导轨电阻不计.使金 属棒以恒定速度0=1.0 m/s沿导轨向右穿过磁场.计算从金属棒Ai进入磁场”=0)到4离 开磁场的时间内，不同时间段通过电阻R的电流，并在图乙中画出.专题八 电磁感应中的图象和电路问题例1解析：根据楞次定律可知，线圈产生顺时针方向的电流，则电容器

10、下极板带正电，A错误,B正确；根据法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律，则有6=榨=企5=野,t At t0 4电流为/=, U=14R=WX4R=竺瞥C错误，D正确. 5K5R5t0答案：BD.解析：假设电压表满偏，则通过电流表的电流为/=费=2 A3 A,所以电压表可 r2+r以满偏，此时电流表的示数为2 A,故A错误，B正确；棒匀速运动时，水平拉力F与 安培力大小相等，有2a=8=尸，感应电动势E=U+/Ri=(10+2X5) V=20 丫,又=84， 解得。=忖=lm/s,故C正确，D错误.答案：BC例2解析：设线框运动的速度为。，总电阻为R.当时间rJ时，只有最右侧的两个短 V边切割

11、磁感线，感应电流的方向为逆时针方向，大小为/=嗒；当三时，即从右侧中 间的短边进入磁场至左侧长边进入磁场，感应电流方向为逆时针方向，大小为/=嘤；当 匹时，即从左侧长边进入磁场至右侧中间的短边离开磁场，感应电流方向为顺时针方 V V向，大小为/=嗒；当生生时，即从右侧中间短边离开磁场至左侧长边离开磁场，感应 R v v电流方向的顺时针方向，大小为/=嘤.综上所述，选项A正确.答案：A.解析：。1 s内线框中磁场方向向外并增大，根据楞次定律及安培定则可知，电流 方向为顺时针，A错误；13 s内，根据法拉第电磁感应定律可得=噤，由图可知，该 时间段内，,为恒定值，则感应电动势为定值，电流大小不变，

12、根据尸=8可知，8先减 t小后增大，则安培力先减小后增大，B正确；13s内，根据法拉第电磁感应定律可得，感 应电动势大小为=誉，通过某一横截面的电荷量为。=/&,代入得。=。=3=0.16 C, C正确；前4 s内，由于磁感应强度B的变化率大小都相等，所以线框中产生的感应电 动势的大小都相等，可得E=S=0.16V,则感应电流大小为/=5=O.O8A,则线框中产生 的热量为 e=72/?Z=0.082X2X4J=0.051 2 J,故 D 错误.答案：BC3.解析：根据欧姆定律及法拉第电磁感应定律可知：/=3=泮8震=上又由楞次定 R RAt At律可知，在。1 s和34s时间段，感应电流均取

13、正值，所以选项A正确，B错误；ab边 所受安培力尸=8/=8瑞=静噂=警化在。1s时间段内，通过油边的感应电流从a RAt R At R到方,根据左手定则可知，安培力水平向右，又根据B-f图象的斜率左不变，所以 选项C错误，D正确.答案：AD例3解析：(1)S断开时，C。做匀加速直线运动，从图乙得。=6 m/s2 At由牛顿第二定律有mg sin a=ma所以有sin =|即a=37。，=0.5 s时，S闭合且加了磁场，分析可知，此后CD将先做加速度逐渐减小的变加速 运动，当速度达到最大(%=6 m/s)时，做匀速运动.匀速运动时，由平衡条件知mg sin a=F 安Re=R+Ri+=ioa联

14、立有 mg sin ct=B d Vm R.t代入数据解得B= IT(2)由能量转化关系有mg sin a x=1 mv* + Q代入数据解得。=28.2 J(3)改变电阻箱照的值后，8匀速下滑时有mg sin a=BdI所以/，=笔吧=0.6人 Bd通过/?2的电流为/2 = #丁/Rl+R2R2消耗的功率为P=&R2联立以上三式可得p =/2 rL r2 j2 就(RL+R2)2(tH/R2)2当崇=晒,即& =&=3。时，功率P最大，最大值Pm = 0.27W.答案：(1)37。 1 T (2)28.2 J (3)3 Q 0.27 W4.解析：从4开始进入磁场(f=0时刻)到刚好离开磁场1=?=0.2 s时刻)的时间内,4产生的感应电动势Ei=BLv=0ASV由图甲知，电路的总电阻rRR总=r+R由图甲知，电路的总电阻rRR总=