《平行四边形》章末检测

1、平行四边形章末检测一、单项选择题（共11题,共44分）1.如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,不能判B.ABDC,ADBCCAB=DC，AD=BCD.OA=OC，OB=OD.边长为3cm的菱形的周长是（）A.6cmB.9cmC.12cmD.15cm.如图，矩形纸片ABCD中，AB=6cm,BC=8cm,现将其沿AE对折，使得点B落在边AD上的点B1处，折痕与边BC交于点E,则.如图，在平行四边形ABCD中，过点C的直线CELAB,垂足为E,若NEAD=53,则NBCE的度数为（）A53B37C47D123.如图，在矩形ABCD中，边AB的长为3,点E,F分别在AD,BC上，连

2、接BE,DF,EF,BD.若四边形BEDF是菱形，且EF=AE+FC,则边BC的长为（）A.2嗜B.3C.6D.如图，在.ABC中，NACB=90,BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点,且BE=BF,添加一个条件，仍不能证明四边形BECF为正方形的是（）A.BC=ACB.CFBFC.BD=DFD.AC=BF.如图，将n个边长都为2的正方形按如图所示摆放，点A1,A2,矩An分别是正方形的中心，则这n个正方形重叠部分的面积之和是（）A.nB.n1C.()n-1D.n.如图，NACB=90,D为AB的中点，连接DC并延长到E,使工CECD,过点B作BF/7DE,与AE的延长线交于点F.若A

3、B=6,.如图，将一张边长为3的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成一个底面是正三角形的棱柱，这个棱柱的侧面积为（）.如图，点E在正方形ABCD的对角线AC上，且EC=2AE,直角三角形FEG的两直角边EF、EG分别交BC、DC于点M、N.若正方形ABCD的边长为a,则重叠部分四边形EMCN的面积为（）A.%2B.a2C.a2D.a2.如图，正方形ABCD中，AB=3,点E在边CD上，且CD=3DE.将ADE沿AE对折至AFE,延长EF交边BC于点G,连接AG,CF.下列结论：点G是BC中点；FG=FC；C.田D.皿二、填空题（共6题,共24分）.如图，在四边形ABCD中，ABCD,要使得四边形A

4、BCD是平行四边形，应添加的条件是（只填写一个条件，不使用图形以外的字母和线段）.如图，在矩形ABCD中，NBOC=120,AB=5,贝ljBD的长为.如图，在.ABC中，D,E分别是边AB,AC的中点，若BC=6,4.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O4.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,且AC=8,BD=6,过点O作OHLAB,垂足为H,则点O到边AB的距离分的面积为6.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A,C的坐标分别为A(10,0),C(0,4),点D是OA的中点，点P为线段BC上的点.小明同学写出了一个以OD为腰的等腰三角形OD

5、P的顶点P的坐标（3,4）,请你写出其余所有符合这个条件的P点坐标.ODAX三、解答题（共8题，共32分）1.公园有一片绿地,它的形状是平行四边形,绿地上要修几条笔直的小路，如图，AB=15cm,AD=12cm,ACLBC.求:（1）小路BC,CD,OC的长；（2）计算出绿地的面积；（3）AB、CD之间的距离.2.如图，在正方形ABCD中，E、F分别是AB、BC上的点，且AE=BF.求证：CE=DF.3.已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在AC上，且AE=CF求证：四边形BEDF是平行四边形.如图，在平行四边形ABCD中，NC=60,M、N分别是AD、BC的中点，BC=2CD.(1)

6、求证：四边形MNCD是平行四边形；(2)求证：BD=x/MN.对一张矩形纸片ABCD进行折叠，具体操作如下：第一步：先对折，使AD与BC重合，得到折痕MN，展开；第二步：再一次折叠，使点A落在MN上的点A处，并使折痕经过点B，得到折痕BE，同时，得到线段BA,EA,展开，如图1；第三步：再沿EA所在的直线折叠，点B落在AD上的点B处，得到折痕EF，同时得到线段BF，展开，如图2.(1)证明：NABE=30；(2)证明：四边形BFBE为菱形.如图，在菱形ABCD中，E是BC延长线上一点，连接AE,使得NB=NE,过D作DHLAE于H.(1)若AB=10,DH=6,求HE的长；(2)求证：AH=CE+EH.7.探究：如图，在ABCD的形外分别作等腰直角ABF和等腰直角ADE,NFAB=NEAD=90,连结AC、EF.在图中找一个与FAE全等的三角形，并加以证明.应用：以ABCD的四条边为边，在其形外分别作正方形，如图连结EF、GH、IJ、KL若ABCD的面积为5,则图中阴影部分四个三角形的面积和为图图(1)操作发现：如图1,在矩形ABCD中，E是BC的中点，将ABE沿AE折叠后得到人尸,点F在矩