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文档简介

1、抛物线及其标准方程(优秀课件)第1页，共18页，2022年，5月20日，14点1分，星期三 复习回顾： 我们知道,椭圆和双曲线有共同的几何特征： 都可以看作是:在平面内与一个定点的距离和一条 定直线的距离的比是常数e的点的轨迹.MFl椭圆(2) 当e1时(1)当0e0)y2=-2px(p0)x2=2py(p0)x2=-2py(p0)焦点坐标准线方程标准方程P：焦点到准线的距离 抛物线标准方程的特征：等号左边是系数为1的二次项，右边是一次项.小结：（1）一次项定轴，系数正负定方向；（2）焦点与方程同号，准线与方程异号.第13页，共18页，2022年，5月20日，14点1分，星期三练习1、求下列抛

2、物线的焦点坐标和准线方程：(1)y2 = 20 x (2)x2= y (3)2y2 +5x =0 (4)x2 +8y =0焦点坐标准线方程(1)(2)(3)(4)（5，0）x=-5（0，）18y= - 188x= 5（- ，0）58（0，-2）y=2例1. 已知抛物线的标准方程是 y2=6x, 求它的焦点坐标和准线方程;【题后反思】：求抛物线的焦点坐标或准线方程，先把抛物线方程化为标准方程。第14页，共18页，2022年，5月20日，14点1分，星期三例2 .已知抛物线的焦点是 F(0,-2), 求它的标准方程.练习2、根据下列条件写出抛物线的标准方程：（1）焦点F（3，0） （2）准线方程是

3、 （3）焦点到准线的距离是2 【题后反思】：求抛物线的标准方程，一般先定位，再定量。第15页，共18页，2022年，5月20日，14点1分，星期三例3 .（1）求过点A（3，2）的抛物线的标准方程. （2）焦点在x轴上，且抛物线上一点A（3，m） 到焦点的距离为5第16页，共18页，2022年，5月20日，14点1分，星期三例3 .（1）求过点A（3，2）的抛物线的标准方程. 解抛物线过点（-3，2）， 当焦点在x轴时，设其标准方程为： y2 =-2px（p0） 把点A（3,2）代入方程 ，解得p= ， 其标准方程为 当焦点在y轴时，设其标准方程为： x2 =2py（p0）， 同理可得，p= ，其标准方程为 综上所述，过点（-3，2）的抛物线的标准方程为：或第17页，共18页，2022年，5月20日，14点1分，星期三例3 .（2）焦点在x轴上，且抛物线上一点A（3，m） 到焦点的距离为5解：设该抛物线的标准方程为y2=2px（p0）， 则其准线方程为： ，抛物线上一点A（3，m）到焦点的距离为5，由抛物线的定义知，3-（

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