初三总复习(四边形)

1、第六章第十七讲四边形一、中考考试说明1.了解多边形的内角和与外角和，了解正多边形的概念。2.掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念和性质，了解它们之间的关系；了解四边形的不稳定性。3.掌握平行四边形、矩形、菱形正方形的有关性质和四边形是平行四边形、矩形、菱形、正方形的条件。4.了解等腰梯形的有关性质和四边形是等腰梯形的条件。5.知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌（密铺）平面，并能运用这几种图形进行简单的镶嵌（密铺）设计。命题角度：此知识块在中考中占有举足轻重的地位，各种题型在历年中考里频繁出现，往往和其他数学知识综合命题，主要以图形变换（平移、旋转、对称、位似）及探索证明，动

2、点问题的形式出现。201年1中考在此仍为重点。二、自主学习知识梳理：读书完成下列内容性质判定二、自主学习知识梳理：读书完成下列内容性质判定内角和I多边形V外角和平行四边形面积有关的计算题和证明题。第一单元平行四边形面积有关的计算题和证明题。、读书回顾（考点详解）：（1）平行四边形的性质:（2）平行四边形的判定:（3）平行四边形与周长、（4）平行四边形的探索问题。二、典型例题：考点1：平行四边形的性质。1（2010宁德）如图，在口2、（20131（2010宁德）如图，在口2、（2013内江）如图，在.3：d3：24=，则的周长为（）4=，则的周长为（）3、（2013自贡）如图，在平行四边形中，X

3、于，、（2013荆门）四边形,/的平分线交中，对角线、相交于点，给出下列四个条件：TOC o 1-5 h z；从中任选两个条件，能使四边形为平行四边形的选法有（）3种.种.种.种、（2013绥化）如图，在平行四边形中，对角线，相交于点，点，分别是边，的中点，交于点，则黑的值为（）.1B1.2D22345题图5题图6、（2013烟台）如图，ABCD的周长为36,对角线人BD相交于点.点E是CD的中点，BD=12，则E的周长为.如图，DABCD与DDCFE的周长相等，且NBAD=60,NF=n。，则NDAE的度数为.8（201十堰）如图，ABCD中，NABC=608（201十堰）如图，ABCD中，

4、NABC=60。，E、上，AEBD,EF，BC,EF=?，则AB的长是.F分别在CD和BC的延长线201浙江）如图，在DABCD中，AB=3,AD=,NABC=60。，过BC的中点E作EFAB,垂足为点F,与DC的延长线相交于点，则ADEF的面积是10.如图所示，在平行四边形ABCD中角BCD的平分线交AB于E,交DA的延长线于F,求证：AE=AF.11.如图，四边形是平行四边形，分别交，于点，求证：11.如图，四边形是平行四边形，分别交，于点，求证：对角线，交于点，过点画直线考点2：平行四边形的判定方法。12010成都已知四边形ABCD，有以下四个条件：AB/CD:ABCD；BC/AD；BC

5、AD.从这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD成为平行四边形的选法种数共有（）种种种种32、（2013钦州）如图，图1、图2、图3分别表示甲、乙、丙三人由甲地到地的路线图（箭头表示行进的方向）.其中为的中点，进路线长度的关系为）（,判断三人行地的路线图（箭头表示行进的方向）.其中为的中点，进路线长度的关系为）（,判断三人行3如图，已知B以点为圆心，长为半径画弧；以点为圆心，长为半径画弧，两弧交于点D且点，点在异侧，连结D量一量线段的长，约为（）如图，是内一点，X,分别是）、的中点，则四边形的周长是（天津）如图，点、分别是的边的中点，连接如图，是内一点，X,分别是）、的中点，则四边形的周长是（

6、天津）如图，点、分别是的边的中点，连接、.则图中平行四边形的个数为如图所示在口中，N。，点分别在的延长线上，且求证：四边形是平行四边形。（）若去掉已知条件的“N=”上述的结论还成立吗？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由。如图是某区部分街道示意图，其中垂直平分，B乘车到站只有两条路线有直接到达的公交车，路线是,请比较两条路线路程的长短，并给出证明。如图是某区部分街道示意图，其中垂直平分，B乘车到站只有两条路线有直接到达的公交车，路线是,请比较两条路线路程的长短，并给出证明。从站路线是考点3：平行四边形中与周长、面积有关的计算题与证明题。例：已知平行四边形，Na,点为线段上一点(端点除外

7、)，连结，连结F并延长交的延长线于点E连结。()当为的中点时，求证与的面积相等；()当为上任意一点时与的面积相等吗？说明理由。考点4：平行四边形的探索问题.例1已知任意四边形，且线段，的中点分别是E,F,G,H,P,Q.（）若四边形如图甲，判断下列结论是否正确。甲：顺次连接一定得到平行四边形；（）乙：顺次连接一定得到平行四边形；（）（2）请选择甲、乙中的一个，证明你对它的判断。（）若四边形如图乙，请你判断（）中的两个结论是否成立？三、能力生成：（一）、精心选择，慧眼识金！山东聊城）如图，在口3如图在口中，三、能力生成：（一）、精心选择，慧眼识金！山东聊城）如图，在口3如图在口中，长分别是：（）

8、和2和4如图口的周长是甲乙中，、相交于点，点是的中点，平分/和和，的周长是交边于点E则1，则长为（）图1图2图1点、是平面内不在同一条直线上的三点，点是平面内任意一点，若、四点恰能构成一个平行四边形，则在平面内符合这样条件的点有（TOC o 1-5 h zA个.个为垂足，如果N、如图3为垂足，如果N（）、如图4在口中，对角线当满足下列哪个条件时，四边形相交于点，是对角线上的两点，不一定是平行四边形（）NENN与交于点，则该图中的平行8如图，在口中，与交于点，则该图中的平行四边形的个数共有（）图69如图：平行四边形中，角形的周长是（）的垂直平分线交于则三0、如图7背景中的点均为大小相同的小正方形

9、的定点，其中画有两个四边形，下列叙述中正确的是（）这两个四边形面积和周长都不相同这两个四边形面积和周长都相同这两个四边形有相同的面积但I的周长大于n的周长这两个四边形有相同的面积，但I的周长小于n的周长图8图8（二）耐心填一填，一锤定音！i如图8在四边形中，2如图9若将四根木条钉成的矩形变形为平行四边形的形状，并使用其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的一个最小内角的值等于、如图，在平行四边形中，已知D,E于则/度、如图，在口中，,N的平分线交于点，交的延长线于点F则则口、已知口中，N则口的周长等于、如图5、如图5平行四边形中，!,N=则口的面积为分别为垂足，已知图15若凸n边形的内角和为0，则从一个顶点出发引的对角线条数是图15若凸n边形的内角和为0，则从一个顶点出发引的对角线条数是湖北）已知口的周长为8自顶点作，于点，!于点若，4则四、检测：河北省）如图，在口中，