高中数必修第二章：统计测试题及其答案

1、高中数学必修 3 其次章 统计 检测题 班级 姓名 得分 一,选择题：（此题共 10 小题,每道题 哪一项符合题目要求的） 3 分,共 30 分,在每道题给出的四个选项中,只有 1某单位有老年人 28 人,中年人 54 人,青年人 81 人为了调查他们的身体状况, 需从他们中抽取一个容量为 36 的样本,最适合抽取样本的方法是 D A简洁随机抽样 B系统抽样 C分层抽样 D先从老年人中剔除一人,然后分层抽样 210 名工人某天生产同一零件,生产的件数是 15,17,14, 10,15, 17,17,16, 14,12设其平均数为 a,中位数为 b,众数为 c,就有 D Aabc B bca C

2、 cab Dcba 3以下说法错误选项 B A在统计里,把所需考察对象的全体叫作总体 B一组数据的平均数确定大于这组数据中的每个数据 C平均数,众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势 D一组数据的方差越大,说明这组数据的波动越大 4以下说法中,正确选项 C A数据 5,4,4,3,5,2 的众数是 4 B一组数据的标准差是这组数据的方差的平方 C数据 2,3,4,5 的标准差是数据 4,6,8,10 的标准差的一半 D频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数 5从甲,乙两班分别任意抽出 10 名同学进行英语口语测验,其测验成果的方差分别 为 S1 = ,S2 =2626,就

3、 2 2A A甲班 10 名同学的成果比乙班 B乙班 10 名同学的成果比甲班 10 名同学的成果整齐 10 名同学的成果整齐 C甲,乙两班 10 名同学的成果一样整齐 D不能比较甲,乙两班 6以下说法正确选项 10 名同学成果的整齐程度 C A依据样本估量总体,其误差与所选择的样本容量无关 B方差和标准差具有相同的单位 C从总体中可以抽取不同的几个样本 D假如容量相同的两个样本的方差中意 S1 S2 2 2,那么推得总体也中意 S1 2bc Bacb Ccab Dcba 17. 已知一个样本中的数据为 1,2,3,4,5,就该样本的标准差为 B A 1 B. 2 C. 3 D2 18. 如图

4、是 2022 年某校举办的元旦诗歌朗诵竞赛中,七位评委为某位选手打出的分数的茎 叶统计图,去掉一个最高分和一个最低分,所剩数据的平均数和方差分别为 C A BCD19.某中学有高中生 3500 人,中同学 1500 人为明白同学的学习情形,用分层抽样的方法 从该校同学中抽取一个容量为 取 70 人,就 n 为 A n 的样本,已知从高中生中抽 A100 B 150 C 200 D250 20样本容量为 100 的频率分布直方图如以下图依据样本 的频率分布直方图估量样本数据落在 6 ,10内的频数为 a, 样本数据落在 2, 10内的频率为 b,就 a, b 分别是 A 第 2 页,共 5 页A

5、32,C 32,B8,D8,二,填空题：（此题共 4 小题,每道题 3 分,共 12 分） 21. 一个公司共有 240 名员工,下设一些部门,要接受分层抽样方法从全体员工中抽 取一个 容 量 为 20 的 样 本 已 知 某 部 门 有 60 名 员 工 ,那 么 从 这 一 部 门 抽 取 的 员 工 人 数 是 5； 222022广州调研 某种产品的广告费支出 如下一组数据： x单位：万元 与销售额 y单位：万元 之间有 就回来方程为 广告费 24568销售额 30 40 60 50 70 23.已知一组数据的频率分布直方图如下就众数 = 67 = 65 ,中位数 = 65_,平均数 2

6、4 甲,乙两支女子曲棍球队在去年的国际联赛中,甲队平均每场进球数为 ,全年竞赛 进球个数的标准差为 3；乙队平均每场进球数为 ,全年竞赛进球个数的标准差为 0.3.下 列说法正确的为 甲队的技术比乙队好 乙队发挥比甲队稳固 乙队几乎每场都进球 甲队的表现 时好时坏 三,解答题：（此题共 6 小题,共 58 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤 . ） 256 分某展览馆 22 天中每天进馆参观的人数如下： 180 158 170 185 189 180 184 185 140 179 192 185 190 165 182 170 190 183 175 180 185 148 运算参观

7、人数的中位数,众数,平均数,标准差 【解】： 181,185,177, 第 3 页,共 5 页267 分在相同条件下对自行车运动员甲,乙两人进行了 单位： m/s的数据如下： 6 次测试,测得他们的最大速度 甲 27 38 30 37 35 31 乙 33 29 38 34 28 36 试判定选谁参加某项重大竞赛更合适 【解】： , x33, x33 甲 乙 s 甲 2 47 s 2 37 ,乙的成果比甲稳固,应选乙参加竞赛更合适 3 乙 327.某高中有高一新生 500 名,分成水平相同的 A ,B 两类进行教学试验为对比教学成效, 现用分层抽样的方法从 A,B 两类同学中分别抽取了 40

8、人, 60 人进行测试 （）求该学校高一新生 A,B 两类同学各多少人？ （）经过测试,得到以下三个数据图表： 图一： 75 分以上 A,B 两类参加测试同学成果的茎叶图 A 类 7B 类 7, 6, 5,5 5, 6, 7, 7, 8, 9 3, 1 1, 3, 4 8 茎,叶分别是十位和个位上的数字 如图 表一： 100 名测试同学成果频率分布表；图二： 100 名测试同学成果的频率分布直方图； 先填写频率分布表 表一 中的六个空格,然后将频率分布直方图 图二 补充完整； 答案及解析： 40 （）由题知 A 类同学有 500 40 60 就 B 类同学 500 200 300 （人） 有 200 （人） 第 4 页,共 5 页（）表一： 组号 分组 频数 频率 155,60 5260,65 20 365,70 25 470,75 35 575,80 10 680,85 5合计 100 图二 : 2815 分某连锁经营公司所属 5 个零售店某月的销售额和利润额资料如下表 商店名称 销售额 A B CDE x/