高中教案方程的根与函数的零点

1、3.1.1 方程的根与函数的零点 问题导读评判单【学习目标】懂得函数（结合二次函数）零点的概念,领悟函数零点与相应方程要的关系,把握零点存在的 判定条件【学习重点】零点的概念及存在性的判定【学习难点】零点的确定【学法指导】1、请同学们采纳“ 阅读六字诀” 仔细阅读本节内容,自主完成课后题和“ 问题导 读评判单” 的“ 预习评判” 部分；2、请同学们将结构化预习中发觉的问题,生成后交给学科长；3、请同学们经过二次预习自主完成“ 问题解决评判单” 上的问题,预备课堂中参 与争论、展现；4、请同学们积极参加落实“ 五级评判”【预习评判】,确保自主、合作、展现的学习质量；问题探究 1：一元二次方程2

2、ax +bx+c=0 a0的解法 . 0的图象之间有什么关判别式= . 当0,方程有两根,为x 1,2；当0,方程有一根,为0 x；当0,方程无实根 . 0的根与二次函数y=ax2 +bx+c a问题探究 2：方程2 ax +bx+c=0 a系？判别二次函数图像一元二次方程式000问题探究 3：函数零点与方程的根的关系 方程x22x30的解为,函数y22 xx2x3的图象与x 轴有个交点,坐标为x22x10. ,函数yx21个交点,坐的图象与x 轴有 方程的解为第 1页标为x22x3. 的解为,函数yx22x3的图象与 x 轴有个交点,坐 方程0标为. 依据以上结论,可以得到：一元二次方程ax

3、2bxc0 a0的根就是相应二次函数yax2bxc0 a0的图象与 x 轴交点的. f x 的 的图象与 x 轴交点的横坐标,问题探究 4：你能将结论进一步推广到yf x 吗？对于函数yf x ,我们把使f x 0的叫做函数y.问题探究 5：函数yf x 的零点、 方程f x 0的实数根、 函数yf x 三者有什么关系？小结 ：方程f x 0函数yf x 的图象与函数yf x . 问题探究 6：零点存在性定理 作出yx24x3的图象,求f2,f1, 0的值,观看f2和f0的符号 观看下面函数yf x 的图象,在区间 , a b 上零点；f a g f b 0；在区间 , b c 上 零点；f

4、b g f c 0；在区间 , c d 上 零点；f c g f d 0. 假如函数 y f x 在区间 , a b 上的图象是连续不断的一条曲线,并且有,那么,函数 y f x 在区间 , a b 内有零点,即存在,使得,这个 c 也就是方程 的根.满意的函数的零点个数肯定是一个吗？逆定理成立吗？试结合图形来分析. 全部的函数都有零点吗.函数的零点是点吗？判定函数零点存在的方法？判定函数零点个数的主要方法？函数零点的求法？问题解决评判单问题 1：函数f x x22x23x2的零点个数为（）. f x 在D. 4 ）. A. 1 B. 2 C. 3 问题 2：如函数f x 在a b 上连续,且

5、有f a g f b 0就函数a b 上（第 2页A. 肯定没有零点 B. 至少有一个零点 C. 只有一个零点 D. 零点情形不确定问题 3：函数 f x e x 14 x 4 的零点所在区间为（）. A. 1,0 B. 0,1 C. 1,2 D. 2,3问题 4：函数 fx=x2+x+3 的零点个数为 . 问题 5：如函数 f x 为定义域是 R 的奇函数,且 f x 在 0, 上有一个零点就 f x 的零点个数为 . 问题 6： 函数 fx=ax+2a+1a 0在 -1,1 上存在一个零点,求实数 a 的取值范畴问题 7：1函数 fxx22m3x2m14 有两个零点,且一个大于 1,一个小

6、于 1,求实数m 的取值范畴；2关于 x 的方程 mx22m3x 2m140 有两实根且一根大于4,一根小于4,求实数m的取值范畴问题拓展评判单一、挑选题1函数 fx x25x 6 的零点是 A 2,3B2,3 C2, 3 D 2, 3 2函数 fxx24x4 在区间 4, 1上的零点情形是A 没有零点B有一个零点C有两个零点D有很多多个零点3如已知 fa0,就以下说法中正确选项 A fx在a,b上必有且只有一个零点Bfx在a,b上必有正奇数个零点Cfx在a,b上必有正偶数个零点Dfx在a,b上可能有正偶数个零点,也可能有正奇数个零点,仍可能无零点Da0 D3 4函数 fxxa x没有零点就a 的取值范畴是 A a0 5函数 fxx 22x3, x0的零点个数为 2ln x,x0A 0 B1 C2 2x10 在0,1内恰有一解,就a 的取值范畴是 6如方程 2axA a1 第 3页C 1a1 D0a0,且 a 1有两个零点,就实数 a 的取值范畴是 _三、解答题10已知 mR 时,函数 fxmx 21xa 恒有零点,求 a 的范畴11如函数 fx为定义在 R 上的奇函数, 且当 x0 时,fxlnx2x 6,试判定函数 fx的零点个数12 已知函数 fx=2（m+1）x2+4mx+2m-1,1 当 m 为何值时,这个函数的图