高中教案《全称量词与存在量词》问题导读-评价单 2

1、全称量词与存在量词问题导读-评判单【学习目标】明白含有量词的全称命题和特称命题的含义,并能用数学符号表示含有量词的命题及判定其命题的真假性【重点难点】重点 : 懂得全称量词与存在量词的意义难点 : 全称命题和特称命题真假的判定 .【学习过程】一、自主学习预习课本 21-25 页,完成以下问题1. 短语“”“” 在规律中通常叫做全称量词,并用符“表示,含有 的命题,叫做全称命题 . 其基本形式为：x M , p x ,读作： 2. 短语“”“” 在规律中通常叫做存在量词,并用“表示,含有 的命题,叫做特称称命题 . 其基本形式 x 0 M , p x 0 ,读作：3. 一般地,对于含有一个量词的

2、全称命题的否定,有下面的结论：全称命题 P：xM p x 它的否定 P: 特称命题 P：xM p x 它的否定 P：二、合作探究,归纳展现例 1判定以下命题是不是全称命题或者特称命题（1）对数函数都是单调函数（2）有一个实数 0 x ,使 x 0 22 x 0 3 0（3）任何一个实数除以 1,仍等于这个实数；（4）存在两个相交垂直于同一条直线变式：判定以下命题的真假：（ 1）x5,8,f x x24x020（2）aZ a23 a23 x10 3 p ：xR x2x10（4 p ：全部的正方形都是矩形45 p ：xR x22x2； 6 p ：至少有一个实数x ,使例 2 如 r x : sin

3、 x cos x m s x , : x 2mx 1 0 , 假如对于 x R ,r x 为假命题,且 x R s x 为真命题,求实数 m的取值范畴 . 例 3：命题“ 对任意一个实数 x,x 22x1 都不小于零” 用“. ” 或“. ” 符号表示为_例 4: 判定以下命题是全称命题仍是特称命题,并写出它们的否定：（仔细阅读24 页例 3和 25 页例 4）1 有一个实数 ,sin2 cos2 1；2 任何一条直线都存在斜率；13 存在实数 x,使得 x 2x12. （ 4）“. xR,cosx1”2（ 5）x 0 R x 0 1 0全称量词与存在量词问题解决-评判单1. 以下命题为特称命

4、题的是（）. A. 偶函数的图像关于 y 轴对称 B. 正四棱柱都是平行六面体C. 不相交的两条直线都是平行线 D. 存在实数大于等于 3 2. 以下命题中假命题的个数（）. 1 x R x 21 1；（2）x R ,2 x 1 3；（3）x Z , x 能被 2 和 3 整除；（ 4）x R x 22 x 3 0A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.4 个3. 命题“ 对任意的 x R x 3x 21 0” 的否定是（）. A. 不存在 x R x 3x 21 0 B. 存在 x R x 3x 21 0C. 存在 x R x 3x 21 0 D. 对任意的 x R x 3x 21 04已知

5、 a0,函数 f x ax 2bxc. 如 x0 满意关于 x 的方程 2axb0,就以下选项的命题中为假命题的是 A存在 x R,f x f x0 B存在 xR,f x f x0 C对任意 xR,f x f x0 D对任意 x R,f x f x0 5如存在 x0R,使 ax 0 2x0a0,就实数 a 的取值范畴是 Aa1 Ba1 C 1a1 D 1a14. 以下命题中（1）有的质数是偶数； （2）与同一个平面所成的角相等的两条直线平行；（3）有的三角形三个内角成等差数列； （ 4）与圆只有一个公共点的直线是圆的切线,其中全称命题是特称命题是 . 5. 用符号“” 与“” 表示以下含有量词的命题. 2x3y30成立：1 实数的平方大于等于0：（2）存在一对