反比例函数的图象市公开课获奖课件

1、反百分比函数图象与性质09 3班 李亚兰第1页第1页教材分析教材地位与作用 本节课是在学习了一次函数图象、性质和反百分比函数概念基础上，并掌握了研究函数普通办法后，来研究反百分比函数图像和性质。第2页第2页 反百分比函数是初中阶段研究第二个详细 函数，也是学生学习第一个非线型函数。它研究办法更含有普通性和代表性，可 为以后学习二次函数及其它函数打下坚实基础。因此，本节课在整个教材中有承上启下作用。教材分析第3页第3页教材分析教学重点与难点教学重点：反百分比函数图象画法和性质； 教学难点：反百分比函数图象特点及性质探究。第4页第4页 进一步熟悉作函数图象环节，会作反百分比函数图象; 理解反百分比

2、函数性质。教学目的知识与技能目的第5页第5页 通过观测反百分比函数图象，分析、探究反百分比函数性质，培养与发展学生观测与分析、归纳与概括能力，提升从图形中提取有效信息能力，并体会数形结合思想和分类讨论思想。教学目的过程与办法目的第6页第6页教学目的 在自主探究反百分比函数图象性质过程中，让学生初步感知数学直观形象美。培养学生勤于动手，乐于摸索习惯。情感态度与价值观目的第7页第7页教学办法与手段探索交流讲练结合激发诱导在教法上：第8页第8页教学办法与手段设疑讨论探索 交流第9页第9页教学办法与手段在学法上动手动口动脑自主探究合作第10页第10页创设情景，以旧探新尝试发觉，摸索新知师生互动，层层进

3、一步强化新知，巩固提升反思小结，系统升华布置作业，应用新知教学过程第11页第11页创设情景，以旧探新问题一：长方形一边长为6，面积y和另一边长x之间有什么关系？此函数图象是什么样子？如何画出它图象呢？问题二：假如长方形面积为6，一边长x和另一边长y之间又有什么关系呢？教学过程第12页第12页设计意图： 问题一，通过对正百分比函数及其图象复习，为引入反百分比函数图象作铺垫，做到自然过渡，完毕由正百分比函数到反百分比函数知识迁移，从而引出课题。 问题二提出，给学生一个想象空间，激发学生参与课堂学习热情。教学过程第13页第13页 问题一：依据已经学过正百分比函数图象画法，如何画出反百分比函数y=6/

4、x图像？教学过程 先依据学生回答和补充，得出画反百分比函数图象基本环节：尝试发觉，摸索新知列表描点连线第14页第14页设计意图：学生初次碰到非线性函数图象，并且反百分比函数图象是由断开两支曲线构成，因此，在作图过程中，给学生充足思考和交流时间。（选含有代表性几位同窗作品用投影展示）教学过程第15页第15页教学过程列表时出现问题：x123456y6321.51.21x-4-3-10y-1.5-2-60 x16y61x01y06第16页第16页在连线过程中出现问题：教学过程第17页第17页教学过程设计意图： 通过展示几种典型错误作图，引导学生交流讨论，分析并发觉问题、归纳总结出作反百分比函数图象时

5、要尤其注意几种问题。第18页第18页教学过程现在出现四种不同类型图象，请同学们认真观测、分析，他们画都正确吗？假如不正确，请指犯错在哪里？ （几何画板演示正确画法）第19页第19页设计意图：培养学生团结协作情感和敢于摸索、创新精神；而生动形象多媒体表现形式，更激发了学生对数学好奇心和求知欲，增强学生对数学兴趣。自我尝试发现问题纠正错误自主探究合作交流反馈评价第20页第20页议一议，你认为作反百分比函数图像应注意哪些问题？ （1）在“列表”这一环节 自变量不能取零且应取绝对值相等而符号相反时一对一正确数值，这样既能够简化计算，又便于描点； （2）在“连线”这一环节 必须按自变量由小到大顺序用平滑

6、曲线连接，不能用折线。教学过程第21页第21页(3)在“理解双曲线”这一环节 图像两个分支是断开，且含有无限延伸性，但不与坐标轴相交。做一做： 请同窗们动手用同样办法作反百分比函数y=-6/x 图像。 （多媒体演示正确图象，让学生对照参考）教学过程第22页第22页（依据学生回答情况，引导归纳出：1、反百分比函数y=k/x图象是由两支曲线构成。2、反百分比函数y=6/x图象位于第一、三象限内，而y=-6/x图象位于第二、四象限内）教学过程问题二： 比较函数y=6/x 与y=-6/x图象，请大家对比着摸索它们异同点？第23页第23页教学过程设计意图： 通过对反百分比函数图象观测、分析、归纳，初步感

7、知双曲线特性，为下一步总结反百分比函数性质埋下伏笔。第24页第24页 观测反百分比函数y=2/x,y=4/x,y=6/x,y=-2/x,y=-4/x,y=-6/x图象：你能发觉什么共同特性吗？（1）函数图象分别位于哪几种象限内？（2）在每一个象限内，伴随x 增大，y值是如何改变？师生互动，层层进一步教学过程第25页第25页教学过程设计意图： 通过学生对问题（1）和（2）摸索、交流、归纳，提升学生从图形中获取有效信息能力，摸索并概括出反百分比函数主要性质。第26页第26页 依据以上，图像在一、三象限函数与图像在二、四象限函数k值有何区别？ 符号决定着图像差别吗？利用几何画板进行观测、探究k0和k

8、0时，双曲线两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内，y值随x值增大而减小（3）当k0时，双曲线两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内，y值随x值增大而增大归纳总结教学过程第28页第28页教学过程设计意图： 通过对每个函数图象位置与k值符号关系探讨，有助于学生加深对性质理解和掌握，使学生经历从特殊到普通过程，体验知识产生形成过程。逐步达到培养学生抽象概括能力，激发学生求知欲望。第29页第29页1、下列函数中，其图象图象第一、三象限有_；在其图象所在象限内，y值随x值增大而增大有_.（1）y=1/2x （2）y=0.3/x（3）y=10/x （4）y=-7/100 x抢占先锋，答出水平教学过程

9、强化新知，巩固提升第30页第30页2.已知函数 y=(k-1) /x ，假如y伴随x增大而减小，那么k取值范围是大 _. 3反百分比函数y=-2/x，那么在x0时，y值随x增大 _. 4.若两点(x1, y1),(x2, y2)在反百分比函数y=1/x 图像上且有x1 x2 y2 B. y10时，y随x增大而增大;当k0时，y随x增大而减小;当k0k0 xk0yx0第35页第35页设计意图：通过对比使学生能把学过相关知识有机地串联起来，有助于理解、记忆和应用。教学过程第36页第36页布置作业，应用新知书本page50页第2，4题1、必做题：教学过程第37页第37页在反百分比函数y=(-a2-1)/x (a为常数)图象上有 A(-3,y1),B(-1,y2),C(2,y3)三点，则函数值y1、y2、y3大小关系是_。 2、选做题： 教学过程第38页第38页 在一个反百分比函数图象上任取两点P、Q，过点P分别作x轴y轴平行线，与坐标轴围成矩形面积为S1，过点Q分别作x轴y轴平行线，与坐标轴围成矩形面积为S2，那么S1与 S2有什么关系？为何？ 3、摸索题：教学过程第