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文档简介

1、12.3.1等腰三角形第1页第1页学习目的1.理解等腰三角形概念,掌握等腰三角形性质2.利用等腰三角形概念及性质处理相关问题第2页第2页活动1:动手做一做 如图,把一张长方形纸片按图中虚线对折,并剪去阴影部分,再把它展开。观测你所得到三角形有什么特点?第3页第3页底角底角ACB腰腰底边顶角腰和底边夹角叫做底角有两边相等三角形叫等腰三角形.定义:等腰三角形中,相等两边叫做腰另一边叫做底边两腰夹角叫做顶角知识回顾第4页第4页 如图所表示,AD为折痕,找出图中相等角和相等线段。1. B = C2. BD = CD4. ADB = ADC = 903. BAD = CADAD 为底边上中线AD为顶角平

2、分线AD为底边上高活动2:探索等腰三角形的性质第5页第5页由上面的结论猜一猜等腰三角形有什么性质?2.等腰三角形顶角平分线,底边上中线,底边上高互相重叠。1 .等腰三角形两个底角相等。 是不是任意三角形都含有这样性质呢?我们用几何画板来验证一下第6页第6页DD办法一D办法二大家动手来证明!已知:在ABC中,AB=AC,求证B=C等腰三角形两个底角相等第7页第7页D证实:作底边BC中线AD ADBADC(SSS) B=C在ADB和ADC中BD=CD已知:在ABC中,AB=AC,求证B=C等腰三角形两个底角相等第8页第8页2.等腰三角形顶角平分线,底边上中线,底边上高互相重叠.1 .等腰三角形两个

3、底角相等等腰三角形的性质D(等边对等角)(三线合一)第9页第9页试一试(1)AB=AC,AD是边BC上高,_ = _,_= _. (2) AB=AC,AD是中线,_ ,_ =_.(3) AB=AC,AD是角平分线,_ _ ,_ =_.BADCADCADBDCDADBCBDBADBCADCDD如图所表示,利用等腰三角形性质2填空第10页第10页1.在ABC中,AB = AC,A = 50, 则B = .2.在ABC中,AB = AC,B= 50, 则A= .6580小试牛刀3.等腰三角形一个角为70,它另外两个角为_70,40或55,5530,304.等腰三角形一个角为120,它另外两个角为_第

4、11页第11页例1、如图,在ABC中,AB = AC,点D在AC上,且BD=BC=AD.(1)图中共有哪些等腰三角形.(2)求ABC各内角度数。解: (1) ABC、BDC、ABD(2)设A=x第12页第12页例2、如图,在ABC中,AB=AC,BD=CD,AD延长线交BC于E.求证:AEBC. ADBADC(SSS) BAD=CAD证实:在ADB和ADC中 AEBC又 AB=AC第13页第13页等腰三角形性质:3)等腰三角形底边上中线,底边上高和顶角平分线、互相重叠(三线合一)2)等腰三角形两底角相等(等边对等角)1)等腰三角形是轴对称图形小结本节课你学到了什么?第14页第14页课堂导学22页【达标检测】1-4题达标检测第15

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